Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Індуктивний умовивід



План:


Введення

Індукція ( лат. inductio - Наведення) - процес логічного висновку на основі переходу від приватного положення до загального. Індуктивний умовивід пов'язує приватні передумови з висновком не строго через закони логіки, а швидше через деякі фактичні, психологічні або математичні уявлення. [1]

Розрізняють повну індукцію - метод докази, при якому затвердження доводиться для кінцевого числа окремих випадків, вичерпних всі можливості, і неповну індукцію - спостереження за окремими приватними випадками наводять на гіпотезу, яка, звичайно, потребує доказів. Також для доказів використовується метод математичної індукції.


1. Історія

Термін вперше зустрічається у Сократа ( др.-греч. ἐπαγωγή ). Але індукція Сократа має мало спільного з сучасною індукцією. Сократ під індукцією передбачає перебування загального визначення поняття шляхом порівняння окремих випадків і виключення помилкових, занадто вузьких визначень.

Аристотель вказав на особливості індуктивного умовиводу (Аналіт. I, кн. 2 23, Анал. II, кн. 1 23; кн. 2 19 etc.). Він визначає його як сходження від приватного до загального. Він відрізняв повну індукцію від неповної, вказав на роль індукції при утворенні перших принципів, але не з'ясував основи неповної індукції та її права. Він розглядав її як спосіб умовиводи, протилежний силогізму. Силогізм, на думку Аристотеля, вказує допомогою середнього поняття на приналежність вищої поняття третього, а індукція Третім поняттям показує приналежність вищого середнього.

В епоху Відродження почалася боротьба проти Аристотеля і силогістичної методу, і разом з тим почали рекомендувати індуктивний метод як єдино плідний в природознавстві і протилежний силогістичної. В Бекона звичайно бачать родоначальника сучасної І., хоча справедливість вимагає згадати і про його попередників, наприклад Леонардо да Вінчі і ін Вихваляючи І., Бекон заперечує значення силогізму ("силогізм складається з пропозицій, пропозиції складаються зі слів, слова суть знаки понять; якщо тому поняття, які складають основу справи, нечітко і поспішно відвернуто від речей, то і побудоване на них не може мати ніякої міцності "). Це заперечення не випливало з теорії І. Беконовская І. (Див. його "Novum Organon") не тільки не суперечить силогізму, але навіть вимагає його. Сутність вчення Бекона зводиться до того, що при поступовому узагальненні потрібно дотримуватися відомих правил, тобто потрібно зробити три огляду всіх відомих випадків прояву відомого властивості у різних предметів: огляд позитивних випадків, огляд негативних (тобто огляд предметів, схожих з першими, в яких, проте , досліджуване властивість відсутня) та огляд випадків, у яких досліджуване властивість проявляється в різних ступенях, і звідси робити вже узагальнення ("Nov. Org." LI, aph. 13). За методом Бекона не можна зробити нового висновку, не підводячи досліджуваний предмет під загальні судження, тобто не вдаючись до силогізму. Отже, Бекону не вдалося встановлення І. як особливого методу, протилежного дедуктивному.

Подальший крок зроблено Дж. Ст.Міллем. Всякий силогізм, на думку Мілля, містить в собі petitio principii; всяке силлогистическое висновок йде в дійсності від приватного до приватного, а не від загального до приватного. Ця критика несправедлива Мілля, бо від приватного до приватного ми не можемо укладати, не ввівши додаткового загального положення про подібність окремих випадків між собою . Розглядаючи І., Мілль, по-перше, задається питанням про заснування або право на індуктивний висновок і бачить це право в ідеї одноманітного порядку явищ, і, по-друге, зводить всі способи умовиводи в І. до чотирьох основних: метод згоди (якщо два або більше випадку досліджуваного явища сходяться в одному тільки обставині, то ця обставина і є причина або частину причини досліджуваного явища, метод відмінності (якщо випадок, в якому зустрічається досліджуване явище, і випадок, в якому воно не зустрічається, зовсім подібні у всіх подробицях , за винятком досліджуваної, та обставина, що зустрічається в першому випадку і відсутнє в другому, і є причина або частину причини досліджуваного явища); метод залишків (якщо в досліджуваному явищі частина обставин може бути пояснена певними причинами, то решта явища пояснюється з решти попередніх фактів) і метод відповідних змін (якщо слідом за зміною одного явища помічається зміна іншого, то ми можемо укласти про причинного зв'язку між ними). ​​Характерно, що ці методи при найближчому розгляді виявляються дедуктивними способами; напр. метод залишків не являє собою нічого іншого, як визначення шляхом виключення. Аристотель, Бекон і Мілль є головні моменти розвитку вчення про І.; тільки заради детальної розробки деяких питань доводиться звертати увагу на Клода Бернара ("Введення в експериментальну медицину"), на Естерле ("Medicinische Logik"), Гершеля, Лібіха, Вевеля, Апельта та ін


2. Індуктивний метод

Розрізняють двояку індукцію:

  • повну (induction complete) і
  • неповну (inductio incomplete або per enumerationem simplicem).

2.1. Повна індукція

У повній індукції ми укладаємо від повного перерахування видів відомого роду до всього роду; очевидно, що при подібному способі умовиводу ми одержуємо цілком достовірне висновок, який в той же час у відомому відношенні розширює наше пізнання; цей спосіб умовиводу не може викликати жодних сумнівів. Ототожнивши предмет логічної групи з предметами приватних суджень, ми отримаємо право перенести визначення на всю групу.

Схема повної індукції:

Безліч А складається з елементів: А 1, А 2, А 3.

  • А 1 має ознака У
  • А 2 має ознака У
  • А 3 має ознаки У


Отже, всі елементи множини А мають ознаку В.

2.2. Неповна індукція

Метод узагальнення ознак деяких елементів для всієї множини, в який вони входять. Неповна індукція не є доказовою з точки зору формальної логіки, може призвести до помилкових висновків. Разом з тим, неповна індукція є основним способом отримання нових знань. Доказова сила неповної індукцією обмежена, висновок носить імовірнісний характер, вимагає приведення додаткового докази.

Схема неповної індукції:

  • А 1 має ознака У
  • А 2 має ознака У
  • А 3 має ознаки У

А 1, А 2, А 3,..., А n належать безлічі А.



Отже, ймовірно, А 4 і інші елементи множини А мають ознаку В.

Приклад помилкового результату:

  • В Аргентині говорять іспанською мовою.
  • У Венесуелі та Еквадорі говорять цією ж мовою.
  • Аргентина, Венесуела і Еквадор - латиноамериканські країни.

Отже, у кожній латиноамериканській країні говорять іспанською мовою.

Неповна І. з побудови нагадує третю фігуру силогізму, відрізняючись від неї, однак, тим, що І. прагне до загальних висновків, тоді як третя фігура дозволяє лише приватні.

Умовивід за неповною І. (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) грунтується, очевидно, на звичці і дає право лише на ймовірне висновок у всій тій частині твердження, яка йде далі числа випадків уже досліджених. Мілль у роз'ясненні логічного права на висновок щодо неповної І. вказав на ідею одноманітного порядку в природі, в силу якої наша віра в індуктивний висновок повинна зростати, але ідея одноманітного порядку речей сама є результатом неповної індукції і, отже, основою І. служити не може . Насправді підстава неповної І. те саме, що й повної, а також третьої фігури силогізму, тобто тотожність приватних суджень про предмет з усією групою предметів. "У неповній І. ми укладаємо на підставі реального тотожності не просто деяких предметів з деякими членами групи , але таких предметів, поява яких перед нашою свідомістю залежить від логічних особливостей групи і які є перед нами з повноваженнями представників групи ".

Завдання логіки полягає в тому, щоб вказати межі, за межами яких індуктивний висновок перестає бути правомірним, а також допоміжні прийоми, якими користується дослідник при утворенні емпіричних узагальнень і законів. Безсумнівно, що досвід (в сенсі експерименту) і спостереження служать могутніми знаряддями при дослідженні фактів, доставляючи матеріал, завдяки якому дослідник може зробити гіпотетичне припущення, що повинна пояснити факти.

Таким же знаряддям служить і всяке порівняння і аналогія, що вказують на загальні риси в явищах, спільність же явищ змушує припустити, що ми маємо справу і з загальними причинами; таким чином, співіснування явищ, на яке вказує аналогія, саме по собі ще не містить в собі пояснення явища, але доставляє вказівка, де слід шукати пояснення. Головне відношення явищ, яке має на увазі І., - відношення причинного зв'язку, яка, подібно самому індуктивному висновку, покоїться на тотожність, бо сума умов, звана причиною, якщо вона дана в повноті, і є не що інше, як викликане причиною слідство. Правомірність індуктивного висновку не підлягає сумніву, а проте логіка повинна строго встановити умови, за яких індуктивний висновок може вважатися правильним, відсутність негативних інстанцій ще не доводить правильності висновку. Необхідно, щоб індуктивний висновок грунтувалося на якомога більшій кількості випадків, щоб ці випадки були по можливості різноманітні, щоб вони служили типовими представниками всієї групи явищ, яких стосується висновок, і т. д.

При всьому тому індуктивні висновки легко ведуть до помилок, з яких самі звичайні виникають від множинності причин і від змішання тимчасового порядку із причинним. В індуктивному дослідженні ми завжди маємо справу з наслідками, до яких має підшукати причини; знахідка їх називається поясненням явища, але відоме слідство може бути викликано цілим рядом різних причин; талановитість індуктивного дослідника в тому і полягає, що він поступово з безлічі логічних можливостей вибирає лише ту, яка реально можлива. Для людського обмеженого пізнання, звичайно, різні причини можуть призвести одне й те саме явище, але повне адекватне пізнання в цьому явищі вміє побачити ознаки, що вказують на походження його лише від однієї можливої ​​причини. Тимчасове чергування явищ служить завжди вказівкою на можливу причинний зв'язок, але не всяке чергування явищ, хоча б і правильно повторюване, неодмінно має бути зрозуміле як причинний зв'язок. Дуже часто ми укладаємо post hoc - ergo propter hoc [2], таким шляхом виникли всі забобони, але тут же й правильне вказівку для індуктивного виводу.


3. Цікаві факти

  • Метод математичної індукції - дедуктивний метод (названий так завдяки використанню аксіоми індукції).

Примітки

  1. А. А. Івін ЛОГИКА Навчальний посібник Видання 2-е Москва Видавництво "Знання" 228 с.
  2. Після цього, отже, через це - логічна помилка; некоректний хід міркування, згідно з яким одна подія, яка передувала іншому, оголошується його причиною ...

Література

  • Владіславлев М. І. Англійська індуктивна логіка / / Журнал Міністерства народної просвещенія.1879. Ч.152.Ноябрь. С.110-154.
  • Светлов В. А. Фінська школа індукції / / Питання філософіі.1977. № 12.
  • Індуктивна логіка і формування наукового знання. М., 1987.
  • Михаленко Ю. П. Античні вчення про індукцію та їх сучасні інтерпретації / / Закордонне філософське антиковедения. Критичний аналіз. М., 1990. С.58-75.
При написанні цієї статті використовувався матеріал з Енциклопедичного словника Брокгауза і Ефрона (1890-1907).



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Трансдуктівное умовивід
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru