Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Історія математики в Росії



План:


Введення

Дана стаття - частина огляду Історія математики.

1. Стародавність і середньовіччя

Судячи по структурі російських числівників, рахунок в Росії здавна вівся десятками і сотнями: три + на + дцать, шість + десят, чотири + ста. Разом з кирилицею з'явився і грецький звичай позначати цифри поміченими спеціальним значком літерами; використовувалися літери, аналогічні грецьким, а специфічно-слов'янські (Б, Ж, Ш та ін) числових значень не отримали. Виняток було зроблено для букв Ч і Ц, які перейняли числові значення архаїчних грецьких літер Коппа і Сампо. Див Кирилична система числення. Числа записувалися, як у римсько-грецької системі, аддитивно, наприклад, МГ позначало 40 +3. Для великих чисел (починаючи з 1000) використовувалися особливі позначки [1]. Деякі круглі великі числа мали спеціальні назви:

Для ще більших чисел була передбачена особлива система запису "великий рахунок". Слов'янська нумерація використовувалася в Росії до XVIII століття, після чого всюди, за винятком церковної літератури, була замінена на сучасну.

Вперше в російській літературі математичні відомості з'являються в юридичному збірнику " Руська правда "( XI століття), де наведено ряд розрахункових прикладів (борги, штрафи, відсотки і т. п.). [1]

В 1136 новгородський чернець Кирик написав математико-астрономічне твір з докладним розрахунком дати створення світу. Повне найменування його твори таке: "Кирика диякона і доместика Новгородскаго Антонієві монастиря вчення им-ведати людині числа всіх років". Крім хронологічних розрахунків, Кирик навів приклад геометричній прогресії, що виникає від ділення доби на все більш дрібні частки; на одній мільйонній Кирик зупинився, заявивши, що "більше від цього не буває" [2].

Після монгольської навали (XIII століття) науковий розвиток Росії загальмувалося. Конфлікти з католицькими сусідами викликали ізоляцію російських князівств від західної культури, а зв'язок з єдиновірної Візантією була утруднена. Грамотність навіть серед духовенства, де вона була потрібна за статутом, була гнітюче низькою. Усі наукові книги, видані на Заході (де як раз з XII століття почалося науковий підйом), були заборонені. Збереглося повчання тих років, що говорить: "Богомерзостен перед Богом кожен, хто любить геометрію; а се душевні гріхи вчитися астрономії і еллінським книгам; по своєму розуму віруючий легко впадає в різні помилки" [3].

Єдиною завданням, що виходить за рамки господарських потреб, був розрахунок дати православної Великодня, вимагає неабияких знань в астрономії та математики. В XV столітті довелося вирішувати складне церковно-державну проблему: раніше складені в 1352 (при Василь Каліка, архієпископа Новгородському) великодні таблиці на 1360 - 1492 роки закінчувалися, і у всій Русі не знайшлося людини, здатної зробити потрібні розрахунки, а Візантії більше не існувало. Довелося організувати спеціальну делегацію, очолену освіченим новгородським архієпископом Геннадієм Гонзовим, яка вирушила в Рим за консультаціями. Вояж закінчився успішно, делегати привезли таблиці пасхалій на 70 років вперед і методику її складання [4]. Пізніше, в 1539, при архієпископа Новгородському Макарія, була складена пасхалія на наступну тисячу років.


2. XVII століття

У XVI-XVII століттях держава зміцнилося, і становище стало змінюватися. Потреби економіки і армії, особливо артилерії, настійно вимагали підвищити рівень освіти, у тому числі математичного. У Москві стали селитися запрошені іноземні фахівці, були переведені на російську популярні західні керівництва з прикладних наук і математики - в першу чергу арифметиці і геометрії. Правда, не завжди ці керівництва були належної якості. Дивом уцілілий "Статут ратних справ" почала XVII століття містить кілька завдань тріангуляції на місцевості, викладених досить смутно. Інше дійшов до нас з тих часів керівництво, "Книга сошного листи", присвячена завданням землемерия. Багато наведені в ній правила обчислення площ містять грубі помилки. Наприклад. щоб обчислити площу трикутника, пропонується помножити половину меншої сторони на велику; ймовірно, трикутник вважався прямокутним, а більша сторона передбачала більший з катетів. При обчисленні об'єму циліндра передбачалося, що π = 3 [5].

До цього періоду в деяких областях математики вже склалася російська та ін Відсутні терміни замінюються кальками з латинської (радікс - корінь). Слов'янська нумерація починає витіснятися десяткового записом з індо-арабськими цифрами.

Перша вища школа - духовна академія - відкрилася в Києві (тоді ще польській) на початку XVII століття. Через півстоліття і в Москві з'явилася Слов'яно-греко-латинська академія ( 1687). У ній навчалися Л. Ф. Магніцький, М. В. Ломоносов та інші наукові піонери Росії. Втім, математику в Москві спочатку не викладали, а в Києві обмежувалися початковими відомостями. Проживав в Москві Юрій Крижанич писав у своїй книзі "Розмови про владетельстве": "Купці не навчаються навіть арифметики, і іноземці повсякчас нещадно їх обманюють" [6]..

На час петровських реформ Росія мала рукописними підручниками арифметики, излагавшим найчастіше техніку обчислень на російських рахунках. На відміну від аналогів, російські рахунки були орієнтовані на десяткову арифметику (в китайському суаньпань ще були помітні сліди старовинного рахунку п'ятірками) [7]. Конструкція рахунків змінювалася зі зміною податкової системи, сучасний вигляд вони взяли в XVII столітті. Після невдалого походу наполеонівського російські рахунки потрапили до Франції, де під ім'ям Буйе набули поширення як дуже корисне шкільне посібник для навчання арифметики [8].


3. Петровські реформи, XVIII століття

З початком книгодрукування в Росії стали випускатися і математичні твори. Перше з них було надруковано в 1682 в Москві і називалося "лічені зручне, яким кожна людина купующій або продає, зело зручно ізискаті може, число всякі речі". Це, власне, збірка таблиць множення, до 100 \ times 100 . У ній вживається ще слов'янські цифри [9]. Друге видання ( 1714, Петербург) надруковано вже цивільним шрифтом і індійськими (арабськими) цифрами. Знаменно, що перше видання попиту майже не мало, а друге розійшлося помітним для того часу тиражем більше 700 екземплярів [10].

Титульний і перший листи "Арифметики" Магницького

В 1701 імператорським указом була заснована в Сухарева вежі математично-навигацкая школа, де викладав Л. Ф. Магніцький. За дорученням Петра I він написав (на церковно-слов'янською) відомий підручник арифметики ( 1703), а пізніше видавав навігаційні, логарифмічні таблиці. На відміну від вищеописаних попередників, підручник Магницького для того часу був виключно добротним і змістовним. Автор ретельно відібрав все краще, що було в існуючих тоді підручниках, і виклав матеріал ясно, з численними прикладами і поясненнями, з барвистими ілюстраціями. Кілька поколінь в Росії навчалися математики по цій книзі; М. В. Ломоносов цитував її напам'ять і називав "вратами вченості" [11].

Крім власне арифметики, підручник Магницького містив матеріал з алгебри (чомусь у застарілій символіці Вієта), геометрії, тригонометрії, метеорології, астрономії та навігації. Вперше російською мовою з'явилися квадратні і біквадратние рівняння, прогресії, тригонометричні функції та багато іншого. Хоча у книзі використовувалися тільки арабські цифри, проте її аркуші пронумеровані ще за старою слов'янською системі.

В 1715 навигацкая школа була перейменована в Морську академію і переведена в Петербург. Одночасно Петро розпорядився розіслати в губернії за два випускники цієї школи, що освоїли геометрію і географію, з метою створити там школи "для науки молодих хлоп'ят з всяких чинів людей". Ці школи отримали назву числових, так як особлива увага в них приділяли рахунком, а також геометрії. Цікаво, що часто прості городяни охочіше віддавали дітей у навчання, ніж дворяни. Для духовенства, за традицією спадкового, були організовані окремі єпархіальні школи, а в армії - гарнізонні. Звичним стимулом навчання всюди була різка [12]. Всі ці заходи призвели до того, що кількість освічених людей в Росії стало швидко рости.

Вища математика спочатку не викликала в Росії інтересу, навіть Ломоносов нею не володів. Але становище незабаром змінилося і тут. В 1725 була заснована Петербурзька академія наук, куди запросили, в числі інших, найбільших математиків Європи - Ейлера і Данила Бернуллі. Перший час професорів було більше, ніж студентів, і вони читали лекції один одному [13].

Присутність в Академії такого наукового колоса, як Ейлер, позначилося швидко. З'явився перший російський науковий журнал: "Коментарі Санкт-Петербурзької Академії". Почали виходити в світ не тільки російські переклади європейських підручників і класичних монографій, а й оригінальні роботи. Ейлер цілком опанувала російську мову та частину своїх праць, в першу чергу навчального характеру, видавав російською - в ряді випадків вони виходили раніше, ніж їх варіанти латинською чи німецькою.

1755 : з ініціативи Ломоносова з'явився Імператорський Московський університет, і при ньому дві гімназії. В 1760 відкрилася кафедра математики, однак через відсутність кваліфікованих кадрів лекції з вищої математики були включені в курс тільки на початку XIX століття.

Першими академіками-математиками Росії стали С. К. Котельников, В. І. Висковатов і С. Є. Гур'єв. Перші двоє нічим особливим не прославилися, крім складання та перекладу підручників, а також невпинної праці з підготовки наукової зміни. Гур'єв опублікував ряд значних робіт з прикладної математики та геометрії. Хоча науковий рівень цих академіків ще не досягав "європейських стандартів", але педагогами вони були добросовісними, і наступне покоління російських вчених виправдало їхні надії [14].

Підсумком зусиль з розвитку російської математики в XVIII столітті можна вважати написаний Т. Ф. Осиповський ( 1801) змістовний "Курс математики" в 4 томах, що витримав три видання.


4. XIX століття

Потужним поштовхом до розвитку російської науки послужили реформи М. М. Сперанського. На початку XIX ст. було створено Міністерство народної освіти, виникли навчальні округи, і гімназії почали відкриватися у всіх великих містах Росії. При цьому зміст курсу математики було досить великим - алгебра, тригонометрія, додатки до фізики та ін

Почали відкриватися нові університети - в Казані і Харкові ( 1804), в Петербурзі ( 1819), у Києві ( 1834). Всі вони в обов'язковому порядку мали фізико-математичний факультет.

В XIX столітті молода російська математика вже висунула учених світового рівня.

Першим з них став Михайло Васильович Остроградський. Як і більшість російських математиків до нього, він розробляв переважно прикладні завдання аналізу. У його роботах досліджується поширення тепла, хвильове рівняння, теорія пружності, електромагнетизм. Займався також теорією чисел. Академік п'яти світових академій. Важливі прикладні роботи виконав Віктор Якович Буняковський - надзвичайно різносторонній математик, винахідник, визнаний авторитет з теорії чисел і теорії ймовірностей, автор фундаментальної праці "Підстави математичної теорії ймовірностей", основоположник російської демографії. Ці два математика дали початку "Петербурзької математичній школі", перший час займалася в основному трьома областями - теорією чисел, математичною фізикою і теорією ймовірностей [15].

Н. І. Лобачевський

Фундаментальними питаннями математики в Росії першої половини XIX століття зайнявся тільки Микола Іванович Лобачевський, який виступив проти догмату евклідової простору. Він побудував геометрію Лобачевського і глибоко досліджував її незвичайні властивості. Лобачевський настільки випередив свій час, що був оцінений по заслугам тільки через багато років після смерті.

У другій половині XIX століття російська математика, при загальному прикладному ухилі, публікує і чимало фундаментальних результатів. Кілька важливих відкриттів загального характеру зробила Софія Ковалевська.

Пафнутій Львович Чебишев

До кінця XIX століття, стараннями Н. Д. Брашмана і Н. В. Бугаєва, формується активна московська математична школа. 15 вересня 1864 розпочало свою роботу Московське математичне товариство, в наступному році вийшов перший випуск його друкованого органу " Математичний збірник "- перший математичний журнал в Росії.

У Москві починав свій шлях Пафнутій Львович Чебишев, математик-універсал, який зробив безліч відкриттів в самих різних, далеких одна від одної, областях математики - теорії чисел, теорії ймовірностей, теорії наближення функцій та ін Ряд його учнів стали відомими математиками, з них особливо відомий А. А. Марков, який дав першокласні роботи з теорії ймовірностей, теорії чисел і математичного аналізу.

У Петербурзі в кінці XIX - початку XX століття виходить на історичну сцену нове покоління великих математиків:

та інші.

Перед Жовтневою революцією математична життя в Російській імперії протікала надзвичайно активно. Петербурзька школа отримала видатні результати в теорії ймовірностей (А. А. Марков, А. М. Ляпунов), теорії стійкості (А. М. Ляпунов), теорії чисел ( І. І. Іванов, Я. В. Успенський), математичної фізики (В. А. Стеклов, Н. М. Гюнтер), теорії аналітичних функцій (Н. Я. Сонін, Ю. В. Сохоцкій) та інших галузях теоретичної і прикладної математики. У Москві великими досягненнями прославилися Д. Ф. Єгоров, Н. Н. Лузін, С. А. Чаплигін. Число математичних товариств в країні збільшилася до 5.


5. Радянський період

Модернізація країни, що проводиться після Жовтневої революції, супроводжувалася значним розширенням викладання математики і досліджень у цій галузі. У Росії з'явилися нові університети (Воронеж, Горький, Перм, Свердловськ, Ростов, Іркутськ) і безліч інших наукових і навчальних закладів, які розробляють математичні проблеми. Кадрове питання частково було вирішене за рахунок дореволюційних фахівців, проте їх не вистачало, тим більше що чимало великих математиків емігрувало за кордон: А. М. Островський, А. С. Безікович, пізніше Я. Д. Тамаркіна і Я. В. Успенський [16]. Тому прискореними темпами було підготовлено нове покоління російських математиків.

При Московському, Ленінградському, Казанському та Томському університетах були відкриті Математичні інститути. З 1924 радянські математики брали участь у роботі Міжнародного конгресу математиків, їх роботи були удостоєні декількох вищих нагород в ході цих конгресів. У 1927 році в Москві відбувся Всеросійський (фактично - всесоюзний) з'їзд математиків, в якому брали участь 378 делегатів з усіх кінців країни. У 1930 році, з 24 по 29 червня, в Харкові пройшов I Всесоюзний з'їзд математиків (471 представник) [17]. Наступні з'їзди відбулися в 1934 році (Ленінград), 1956 (Москва), 1961 (Ленінград). В 1936 почався випуск журналу " Успіхи математичних наук ".

У 1930-ті роки радянська математична школа остаточно оформилася і незабаром стала однією з провідних у світі [18]. Великих успіхів досягли радянські математики як в традиційних, так і в нових галузях математики - топологія, теорія міри, теорія множин та ін

Серед видатних математиків радянського періоду:

Ряд математиків за радянських часів зазнали політичних переслідувань [19]. Серед них: Д. Ф. Єгоров, Н. Н. Лузін, Н. С. Кошляков, І. М. Яглом, Р. І. Піменов, І. Р. Шафаревич та інші. В 1968 99 математиків, включаючи багатьох видатних вчених, підписали лист на захист А. С. Єсеніна-Вольпін, що викликало нові репресії [20].


Примітки

  1. 1 2 Історія математики, 1970-1972, том I, стор 252
  2. Кирик Новгородець. Вчення імже ведати людині числа всіх років. Переклад В. П. Зубова і Т. А. Коншин. Примітки та стаття В. П. Зубова .- ІМІ, 1953, № 6, стор 174-195.
  3. Гнеденко Б. В., 2005, с. 21-22
  4. Гнеденко Б. В., 2005, с. 14
  5. Гнеденко Б. В., 2005, с. 25-32.
  6. Гнеденко Б. В., 2005, с. 49
  7. Історія математики, 1970-1972, том II, стор 63-65.
  8. Депман І. Я., 1965, с. 85.
  9. Депман І. Я., 1965, с. 95.
  10. Депман І. Я., 1965, с. 193.
  11. Гнеденко Б. В., 2005, с. 54
  12. Гнеденко Б. В., 2005, с. 51-52
  13. Гнеденко Б. В., 2005, с. 71
  14. Гнеденко Б. В., 2005, с. 83
  15. Гнеденко Б. В., 2005, с. 100-103
  16. Див про це: Єрмолаєва Н. С. Російська математика за кордоном / / Природа. - М., 1994. - № 11, стор 80-82.
  17. Токарева Т. А. Перші з'їзди вітчизняних математиків: передісторія і формування вітчизняної математичної школи / / Історико-математичні дослідження. - М .: Янус-К, 2001. - № 41 (6). - С. 213-232 ..
  18. Демидов С. С., Токарева Т. А., 2005, с. 142
  19. Віленкін Н. Я. Формули на фанері. "Природа", 1991, № 6-7.
  20. Новиков С. П. Математики і фізики Академії 60-80-х років / / Питання історії природознавства і техніки. 1995. № 4. С. 57.

Література

  • Історія вітчизняної математики. Київ: Наукова думка, 1966-1970. Т. 1-4.
  • Каган В. Ф. Лобачевський. (1948) - ilib.mccme.ru / djvu / istoria / lobach.htm
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. М.: Наука.
  • Математика в СРСР за сорок років, 1917-1957. Головний редактор А. Г. Курош. М.: Фізматгіз, 1959.
  • Симонов Р. А. Математична думка допетрівською Русі. - М.: Наука, 1977.
  • Хрестоматія з історії математики / Под ред. А. П. Юшкевича.
  • Арифметика і алгебра. Теорія чисел. Геометрія. М.: Просвещение, 1976, 318 с.
  • Математичний аналіз. Теорії ймовірностей. М.: Просвещение, 1977, 224 с.
  • Юшкевич, А. П. Історія математики в Росії до 1917 року. / / М.: Наука, 1968.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Історія математики
Історія математики в Індії
Історія Росії
Історія пошти Росії
Історія економіки Росії
Історія конституції Росії
Історія театру в Росії
Історія гімну Росії
Історія євреїв в Росії
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru