Для терміну "Аберація" см. інші значення.

Аберація оптичної системи - помилка або похибка зображення в оптичній системі, яка викликається відхиленням променя від того напрямку, по якому він повинен був би йти в ідеальної оптичної системи. Аберацію характеризують різного виду порушення гомоцентрічності [1] в структурі пучків променів, що виходять з оптичної системи.

Величина аберації може бути отримана як порівнянням координат променів шляхом безпосереднього розрахунку з точних геометро-оптичним формулами, так і наближено - за допомогою формул теорії аберацій.

При цьому можливо характеризувати аберацію як критеріями променевої оптики, так і на основі уявлень хвильової оптики. У першому випадку відступ від гомоцентрічності виражається через уявлення про геометричні абераціях і фігурах розсіювання променів в зображеннях точок. У другому випадку оцінюється деформація пройшла через оптичну систему сферичної світлової хвилі, вводячи уявлення про хвильових абераціях. Обидва способи опису взаємопов'язані, описують одне і те ж стан і розрізняються лише формою опису.

Як правило, якщо об'єктив володіє великими абераціями, то їх простіше характеризувати величинами геометричних аберацій, а якщо малими, то на основі уявлень хвильової оптики.

Аберації можна розділити на монохроматичні, тобто притаманні монохромним пучкам променів, і хроматичні.

Хроматична аберація
Ахроматична лінза

1. Монохроматичні аберації

Геометричні аберації внемерідіонального (косого) променя.
AQ - внемерідіональний промінь
P-вхідний зіницю
P '- вихідний зіницю
A '0 - ідеальне зображення точки A
A '- реальне зображення точки A
δg 'і δG' - відступи від ідеального зображення

Такі похибки зображень властиві всякій реальної оптичній системі, і принципово непереборні. Їх виникнення пояснюється тим, що преломляющие поверхні нездатні зібрати в точку скільки широкі пучки променів, що падають на них під великими кутами.

Ці аберації призводять до того, що зображенням точки є деяка розмита фігура ( фігура розсіювання), а не точка, що, в свою чергу, негативно впливає на чіткість зображення і порушує подобу зображення і предмета.


1.1. Теорія аберацій

Теорія геометричних аберацій встановлює функціональну залежність аберацій від координат падаючого променя і конструктивних елементів оптичної системи - від радіусів її поверхонь, товщин, показників заломлення лінз і т. д.

1.2. Монохроматичні аберації третього порядку

Теорія аберацій обмежується наближеним представленням складових аберацій (δgδG') у вигляді ряду, члени якого містять якісь коефіцієнти (суми змінних) а 1, а 2,... а k, залежні тільки від конструктивних елементів оптичної системи і від положення площин об'єкта і вхідного вічка, але не залежать від координат променя. Так наприклад, меридіональна [2] складова аберації третього порядку може бути представлена ​​формулою:

~ \ Delta g '= a'_1m ^ 3 + a'_2lm ^ 2 + a'_3l ^ 2m + a'_4l ^ 3

де ~ L і ~ M - Координати променя, що входять в якості співмножників членів ряду.

Число таких коефіцієнтів аберацій третього порядку дорівнює п'яти і, як правило, вони позначаються літерами S I, S II, S III, S IV, S V.

Причому, в цілях спрощення аналізу, припускають, що в формулах тільки один з коефіцієнтів не дорівнює нулю, і визначає відповідну аберацію.

Кожним з п'яти коефіцієнтів визначається одна з так званих п'яти аберацій Зейделя :

  1. S I - сферична аберація;
  2. S II - кома;
  3. S III - астигматизм;
  4. S IV - кривизна поля (поверхні) зображення;
  5. S V - дисторсія.

У реальних системах окремі види монохроматичних аберацій майже ніколи не зустрічаються. В дійсності, спостерігається поєднання всіх аберацій, а дослідження складної абераційних фігури розсіювання методом виділення окремих видів аберацій (будь-якого порядку) - не більше ніж штучний прийом, який полегшує аналіз явища.


1.3. Монохроматичні аберації вищих порядків

Приклад складних фігур розсіювання для осьового і похилих пучків променів об'єктива Зоннар 1:1.5

Як правило, картину розподілу променів у фігурах розсіювання помітно ускладнює те, що на комбінацію всіх аберацій третього порядку накладаються аберації вищих порядків. Це розподіл помітно змінюється зі зміною положення точки об'єкту і отвори системи. Так наприклад, сферична аберація п'ятого порядку, на відміну від сферичної аберації третього порядку, відсутня в точці на оптичній осі, але при цьому зростає пропорційно квадрату віддалення від неї.

Вплив аберацій вищих порядків зростає, у міру зростання відносного отвору об'єктива, причому настільки швидко, що, на практиці, оптичні властивості светосильних об'єктивів визначаються саме вищими порядками аберацій.

Величини аберації вищих порядків враховуються на підставі точного розрахунку ходу променів через оптичну систему (трасування). Як правило, із застосуванням спеціалізованих програм для оптичного моделювання (Code V, OSLO, ZEMAX і пр.)


2. Хроматичні аберації

Хроматичні аберації, обумовлені дисперсією оптичних середовищ, з яких утворена оптична система, тобто залежністю показника заломлення оптичних матеріалів, з яких виготовлені елементи оптичної системи, від довжини проходить світлової хвилі.

Можуть проявлятися в сторонньому фарбуванні зображення, і в появі у зображення предмета кольорових контурів, які у предмета відсутні.

До цих абераціям відносяться хроматична аберація (хроматизм) положення, іноді звана "подовжнім хроматизм", і хроматична аберація (хроматизм) збільшення.

Так само до хроматичної аберації прийнято відносити хроматичні різниці геометричних аберацій, в основному, хроматичну різницю сферичних аберацій для променів різних довжин хвиль (так, наз. "сферохроматізм"), і хроматичну різницю аберацій похилих пучків.


3. Дифракційна аберація

Дифракційна аберація обумовлена ​​хвильової природою світла, і отже - носить фундаментальний характер, і тому принципово не усунена. Вона лише може бути зменшена за допомогою збільшення апертури оптичної системи. Ця аберація виникає внаслідок дифракції світла на діафрагмі і оправі фотооб'єктива. Дифракційна аберація обмежує роздільну здатність фотооб'єктива. Через цю аберації мінімальне кутова відстань між точками, разрешаемое об'єктивом, обмежено величиною 1.22 λ / D радіан, де λ (лямбда) - довжина електромагнітної хвилі світлового діапазону (хвилі з довжиною від 400 нм до 700 нм), а D - діаметр об'єктива (у тих же одиницях, що і λ).

В оптичних системах повністю усунути аберації неможливо. Їх доводять до мінімально можливих значень, обумовлених технічними вимогами і ціною виготовлення системи. Іноді, також, мінімізують одні аберації за рахунок збільшення інших.


Примітки

  1. Гомоцентріческім (гомоцентрічним) називається пучок світлових променів, що випускаються світиться крапкою або сходяться в одній точці.
  2. Тобто, лежача в меридіональної площині.
    Меридіональної площиною, в оптичних системах з центральною симетрією, буде будь-яка площина, до якої належить оптична вісь системи. У європейській і американській оптичної літературі ця площина частіше іменується тангенціальною.
    Сагітальній площиною, для будь-якого пучка променів лежить в меридіональної площині, буде площину, що включає головний промінь цього пучка, і перпендикулярна меридіональної площині.

Література

  • Волосов Д. С. Фотографічна оптика. М.: Мистецтво, 1971.
  • Русинів М. М. Композиція оптичних систем. Л.: Машинобудування, 1989.
  • Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. Оптика. М.: Наука, 1985.