Барк (висота звуку)

Барк - психофізична одиниця висоти звуку, запропонована Еберхард Цвікером ( ньому. Eberhard Zwicker ) В 1961 році. Вона названа по імені німецького ученого Генріха Георга Баркгаузена ( ньому. Heinrich Georg Barkhausen ). Шкала Барков пов'язана з критичними смугами слуху. Оскільки ширина цих смуг (в герцах) нерівномірна, збільшується із зростанням частоти звукових коливань, то шкала також є нерівномірною.

  • Межі 24-х смуг (в Гц): 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, 12000, 15500 [1].

Розрахувати висоту звуку ( z , Барк) через частоту тону ( f , Гц) можна за допомогою різних аналітичних виразів.

  • Формула, запропонована Еберхард Цвікером [2] :
z (f) = 13 \ cdot \ mathrm {arctg} \ Bigr (\ frac {0,76 f} {1000} \ Bigl) + 3.5 \ cdot \ mathrm {arctg} \ Bigr (\ Bigr (\ frac {f} {7500} \ Bigl) ^ 2 \ Bigl). \,
  • Більш точна формула, запропонована Олександром Кавальчуком [3] :
z (f) = 8.96 \ cdot \ ln \ Bigr (0,978 + 5 \ cdot \ ln \ Bigr (0,994 + \ Bigr (\ frac {f +75,4} {2173} \ Bigl) ^ {1,347} \ Bigl) \ Bigl).
  • Зворотний розрахунок для останньої формули:
f (z) = 2173 \ Bigr (\ exp \ Bigr (\ frac {\ exp (z / 8,96) -0,978} {5} \ Bigl) - 0,994 \ Bigl) ^ {1/1, 347} - 75,4 .
  • Ширину критичних смуг можна розрахувати за формулою:
f = \ frac {52548} {(z ^ 2 - 52,56 z + 690,39)}. \,

Ці перетворення, що породжують так звану психоакустичної барк-шкалу, є одним з підходів до нелінійного зіставленню частоти коливань і чутної висоти звуку. Іншим підходом до цієї проблеми є крейда-шкала.


Примітки

  1. Zwicker, E. (1961), " Subdivision of the audible frequency range into critical bands - asadl.org/jasa/resource/1/jasman/v33/i2/p248_s1, "E. Zwicker / / The Journal of the Acoustical Society of America, 1961, 33, p.248
  2. Zwicker, E. (1980), " Analytical expressions for critical band rate and critical bandwidth as a function of frequency - asadl.org/jasa/resource/1/jasman/v68/i5/p1523_s1, "E. Zwicker, E. Terhardt / / The Journal of the Acoustical Society of America, 1980, 68, pp. 1523-1525
  3. Кавальчук, А.Н. (2011), " Формула для переходу з області частот до шкалою Барков і назад - depository.bas-net.by/EDNI/Periodicals/Articles/Details.aspx? Key_Journal = 32 & Id = 681, "А.Н. Кавальчук, Ал.А. Петровський / / Інформатика, 2011, 4 (32), стор 71-81

Література