Безперервне безліч - лінійно впорядкована множина , Всі власні перетину якого є дедекіндовимі перерізами, тобто при будь-якому розбитті на два непустих підмножини і такому, що кожен елемент з передує кожному елементу з , Або в є найбільший елемент, але в немає найменшого елемента, або в немає найбільшого елемента, але в є найменший елемент.