Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Броунівський рух



План:


Введення

Тепловий рух частинок речовини, таких як атоми і молекули - причина броунівського руху

Броунівський рух - в природознавстві, безладний рух мікроскопічних, видимих, зважених в рідині (або газі) часток (броунівський частки) твердої речовини (порошинки, крупинки суспензії, частинки пилку рослини і так далі), що викликається тепловим рухом частинок рідини (або газу). Не слід змішувати поняття "броунівський рух" і "тепловий рух": броунівський рух є наслідком і свідченням існування теплового руху.

В математиці, а точніше в теорії випадкових процесів, броунівський рух (або винеровский процес) - це гауссовский процес з незалежними приростами, у якого математичне сподівання дорівнює нулю, а середньоквадратичне відхилення одно \ Sqrt {t} \ cdot \ sigma .


1. Сутність явища

Броунівський рух відбувається через те, що всі рідини і гази складаються з атомів або молекул - найдрібніших частинок, які знаходяться в постійному хаотичному тепловому русі, і тому безупинно штовхають броунівський частку з різних сторін. Було встановлено, що великі частинки з розмірами більше 5 мкм в броунівському русі практично не беруть участь (вони нерухомі або седіментіруют), більш дрібні частинки (менше 3 мкм) рухаються поступально за досить складних траєкторіях або обертаються. Коли в середу занурено велике тіло, то поштовхи, що відбуваються у величезній кількості, усереднюються і формують постійне тиск. Якщо велике тіло оточене середовищем з усіх боків, то тиск практично врівноважується, залишається тільки підйомна сила Архімеда - таке тіло плавно спливає або тоне. Якщо ж тіло дрібне, як броунівська частка, то стають помітні флуктуації тиску, які створюють помітну випадково змінюється силу, що приводить до коливань частки. Броунівський частки зазвичай не тонуть і не спливають, а знаходяться в середовищі в зваженому стані.


2. Відкриття броунівського руху

2.1. Спостереження

Це явище відкрито Р. Броуном в 1827 році, коли він проводив дослідження пилку рослин [1]. Шотландський ботанік Роберт Броун (іноді його прізвище транскрибують як Браун) ще за життя як кращий знавець рослин отримав титул "князя ботаніків". Він зробив багато чудових відкриттів. У 1805 після чотирирічної експедиції до Австралії привіз до Англії близько 4000 видів не відомих ученим австралійських рослин і багато років присвятив їх вивченню. Описав рослини, привезені з Індонезії і Центральної Африки. Вивчав фізіологію рослин, вперше детально описав ядро ​​рослинної клітини. Петербурзька Академія наук зробила його своїм почесним членом. Але ім'я вченого зараз широко відомо зовсім не через цих робіт.

У 1827 Броун проводив дослідження пилку рослин. Він, зокрема, цікавився, як пилок бере участь в процесі запліднення. Якось він розглядав під мікроскопом виділені з клітин пилку північноамериканського рослини Clarkia pulchella ( кларкия гарненькою) зважені у воді подовжені цитоплазматичні зерна. Несподівано Броун побачив, що найдрібніші тверді крупинки, які ледве можна було розгледіти у краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, "не пов'язані ні з потоками в рідині, ні з її поступовим випаровуванням, а притаманні самим частинкам".

Спостереження Броуна підтвердили інші вчені. Найдрібніші частинки вели себе, як живі, причому "танець" часток прискорювався з підвищенням температури і зі зменшенням розміру частинок і явно уповільнювався при заміні води більш вузький середовищем. Це дивовижне явище ніколи не припинялося: його можна було спостерігати як завгодно довго. Спочатку Броун подумав навіть, що в полі мікроскопа дійсно потрапили живі істоти, тим більше що пилок - це чоловічі статеві клітини рослин, проте так само вели частинки з мертвих рослин, навіть із засушених за сто років до цього в гербаріях. Тоді Броун подумав, чи не є це "елементарні молекули живих істот", про які говорив знаменитий французький натураліст Жорж Бюффон (1707-1788), автор 36-томної Природною історії. Це припущення відпало, коли Броун почав досліджувати явно неживі об'єкти; спочатку це були дуже дрібні частинки вугілля, а також сажі і пилу лондонського повітря, потім тонко розтерті неорганічні речовини: скло, безліч різних мінералів. "Активні молекули" виявилися всюди: "В кожному мінералі, - писав Броун, - який мені вдавалося подрібнити в пил до такої міри, щоб вона могла протягом якогось часу бути виваженою у воді, я знаходив, у великих або менших кількостях, ці молекули ".

Треба сказати, що у Броуна не було якихось новітніх мікроскопів. У своїй статті він спеціально підкреслює, що в нього були звичайні двоопуклі лінзи, якими він користувався протягом кількох років. І далі пише: "В ході всього дослідження я продовжував використовувати ті ж лінзи, з якими почав роботу, щоб надати більше переконливості моїм твердженням і щоб зробити їх якомога доступнішими для звичайних спостережень".

Зараз, щоб повторити спостереження Броуна, досить мати не дуже сильний мікроскоп і розглянути з його допомогою дим в зачерненной коробочці, освітлений через бічний отвір променем інтенсивного світла. У газі явище проявляється значно яскравіше, ніж у рідині: видно розсіюють світло маленькі клаптики попелу або сажі (залежно від джерела диму), які безперервно скачуть туди і сюди. Вдається спостерігати броунівський рух і в розчині туші : при збільшенні 400 х рух частинок вже легко помітна.

Як це часто буває в науці, через багато років історики виявили, що ще в 1670 винахідник мікроскопа голландець Антоні Левенгук, мабуть, спостерігав аналогічне явище, але рідкість і недосконалість мікроскопів, зародковий стан молекулярного вчення в той час не привернули уваги до спостереження Левенгука, тому відкриття справедливо приписують Броуну, який вперше докладно його вивчив і описав.


3. Теорія броунівського руху

3.1. Побудова класичної теорії

У 1905 році Альбертом Ейнштейном була створена молекулярно-кінетична теорія для кількісного опису броунівського руху. [2] : 13 Зокрема, він вивів формулу для коефіцієнта дифузії сферичних броунівських часток [3] :

D = \ frac {R T} {6 N_A \ pi a \ xi},

де D - коефіцієнт дифузії, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура, N_A - постійна Авогадро, a - Радіус частинок, \ Xi - динамічна в'язкість.


3.2. Експериментальне підтвердження

Формула Ейнштейна була підтверджена дослідами Жана Перрена [2] : 13 і його студентів в 1908-1909 рр.. Як броунівських часток вони використовували зернятка смоли мастикового дерева і гуммигута - густого молочного соку дерев роду гарцинія [4]. Справедливість формули була встановлена ​​для різних розмірів часток - від 0,212 мкм до 5,5 мкм, для різних розчинів (розчин цукру, гліцерин), в яких рухалися частинки [5] :109-133 .


3.3. Броунівський рух як немарковской випадковий процес

Добре розроблена за останнє століття теорія броунівського руху є наближеною. І хоча в більшості практично важливих випадків існуюча теорія дає задовільні результати, в деяких випадках вона може вимагати уточнення. Так, експериментальні роботи, проведені на початку XXI століття в Політехнічному університеті Лозанни, Університеті Техасу та Європейської молекулярно-біологічної лабораторії в Гейдельберзі (під керівництвом С. Джені) показали відміну поведінки броунівський частинки від теоретично пророкує теорією Ейнштейна - Смолуховского, що було особливо помітним при збільшення розмірів часток. Дослідження торкалися також аналіз руху навколишніх частинок середовища і показали істотне взаємний вплив руху броунівський частинки і викликається нею рух частинок середовища друг на друга, тобто наявність "пам'яті" у броунівський частинки, або, іншими словами, залежність її статистичних характеристик в майбутньому від всієї передісторії її поведінки в минулому. Даний факт не враховувався в теорії Ейнштейна - Смолуховского.

Процес броунівського руху частки у в'язкому середовищі, взагалі кажучи, відноситься до класу немарковской процесів, і для більш точного його опису необхідне використання інтегральних стохастичних рівнянь [6] [7].


Примітки

  1. Броунівський рух / / Енциклопедичний словник Брокгауза і Ефрона : В 86 томах (82 т. і 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
  2. 1 2 Б.Б.Буховцев, Ю.Л.Клімонтовіч, Г.Я.Мякішев Фізика. Підручник для 9 класу середньої школи. - 3 вид., Перероблене. - М .: Просвітництво, 1986. - 3210000 екз.
  3. Einstein, Albert (May 1905). " ber die von der molekularkinetischen Theorie der Wrme geforderte Bewegung von in ruhenden Flssigkeiten suspendierten Teilchen - www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/Einstein1905BMI.pdf "(PDF). Annalen der Physik 322 (8): 549-560. DOI : 10.1002/andp.19053220806 - dx.doi.org/10.1002/andp.19053220806. Перевірено 2010-09-21. (Нім.) ,
    переклад російською: Ейнштейн, А. Про рух завислих у спочиваючої рідини часток, необхідному молекулярно-кінетичної теорії теплоти - / / Броунівський двіженіе.А.Ейнштейн, М. Смолуховський. СБ ст. [Пер. з нім. і франц.]. - М.-Л: ОНТИ, 1936.
  4. Гуммигута - slovari.yandex.ru / ~ книги / Вікіпедія / гуммигута / в Вікіпедія
  5. Perrin, J. Atoms - www.archive.org/stream/atomsper00perruoft. - London: Constable & Company, 1916. ,
    один з найбільш ранніх перекладів російською: Перрен, Ж. Атоми. - М .: Госиздат, 1921. - 254 с. - (Сучасні проблеми природознавства).
  6. Morozov AN, Skripkin AV Application of integral transforms to a description of the Brownian motion by a non-Markovian random process / / Russian Physics Journal. 2009. Volume 52, Number 2, 184-195 - www.springerlink.com/content/wt37k3402658w044/
  7. Morozov AN, Skripkin AV Spherical particle Brownian motion in viscous medium as non-Markovian random process / / Physics Letters A. 2011. Vol. 375. P. 4113-4115 - www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0375960111012035/

5. відео

http://www.youtube.com/watch?v=cDcprgWiQEY&feature=related - www.youtube.com/watch?v=8ZhvoHAL33A&feature=related


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Рух
Рух
Антікультового рух
Рух тенентістов
Студентський рух
Піонерський рух
Рух 4 травня
Рух 19 квітня
Скаутський рух
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru