Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Введення в квантову механіку



План:


Введення


1. Ймовірність

Квантова (хвильова) механіка намагається пояснювати як корпускулярні, так і хвильові властивості речовини (див. Корпускулярно-хвильовий дуалізм). Хвиля будь-якої природи повністю описується її амплітудою і фазою, тому квантова механіка повинна використовувати саме такий опис. Функція хвильового процесу являє собою суперпозицію комплексних експонент, взятих з певними вагами (амплітудами). Звідси опис системи (взагалі будь, але актуально тільки мікроразмерной) комплексної хвильовою функцією, амплітуда і фаза якої повністю визначають стан такої системи.

Це опис дозволяє природним чином описувати хвильові явища, такі, як інтерференцію елементарних частинок або, скажімо, дифракцію електронів на кристалічній решітці.

Імовірність виявити частинку в деякому стані дорівнює квадрату модуля хвильової функції, що випливає з речовинності величини ймовірності. (Формально це легко зрозуміти: така ймовірність не повинна залежати від фази хвильового процесу в даній точці і бути речовій, тому може містити хвильову функцію тільки в комбінації ψ * ψ = | ψ | )

Одна з відмінностей квантової механіки від звичайної полягає в тому, що ймовірність виявити електрон в даному місці ще не повністю визначає його стан. Для опису стану електрона використовується комплексна ймовірність. Хвильова функція і є значення цієї комплексної ймовірності. Щільність ймовірності виявлення електрона в даній точці дорівнює квадрату модуля комплексної ймовірності. Комплексність приводить до ефекту інтерференції : якщо комплексна ймовірність електрона опинитися в точці A після проходження через одну щілину дорівнює p, а комплексна ймовірність електрона опинитися в точці A після проходження через другу щілину дорівнює-p, то якщо дозволити електрону проходити через обидві щілини ця ймовірність стане дорівнює 0 - то Тобто в цій точці електрон виявитися не може. Зверніть увагу, що ймовірність обмеженого в можливостях електрона виражається обмеженою кількістю хвильових функцій. Зокрема проходження електрона через єдиний отвір досить малого радіуса описується функцією аналогічної функції розповсюдження точкового джерела хвилі.

Практично інтерференція спостерігалася для фотонів, електронів і деяких атомів.


2. Співвідношення невизначеностей

Іншим незвичайним властивістю електронного "хмари" є його непіддатливість. Якщо ми з усіх боків почнемо здавлювати це хмара, прагнучи зменшити його розміри, то воно стане чинити все більшого і більшого тиск. Т. е спроба обмежити розміри ймовірного положення електрона приводить в межі до нескінченного опору. Можна уявити собі цей процес, немов електрон починає кидатися по хмаринці, і чим менше його розміри, тим сильніше він метається, тобто тим більше його кінетична енергія. Однак відзначте, що такі уявлення в квантовій фізиці не можуть бути чимось більшим, ніж спробою зобразити процес. При експериментах повної аналогії не спостерігається. Воно й зрозуміло: квантові частинки - не частинки і не хвилі, а щось третє.

Ми приходимо до висновку: якщо ми намагаємося насильно позбавити електрон від невизначеності в координаті (додати йому чисто корпускулярні властивості), то ми неминуче збільшуємо невизначеність в імпульсі електрона (тобто прагнемо зробити його чистим хвилею). Виявляється, добуток цих двох невизначеностей ніколи не буває менше конкретної величини, постійної Планка. Це співвідношення називається співвідношенням невизначеностей. Аналогічні співвідношення невизначеностей пов'язують і деякі інші характеристики мікрочастинки. Такі характеристики частинки називаються додатковими друг до друга.

Загальне словесний опис цього закону таке:

створюючи все більшу визначеність в якій-небудь одній характеристиці частинки, природа зменшує визначеність у додатковій їй характеристиці.

Важливо розуміти, що таке "квантове тремтіння" (зазвичай говорять нульові коливання) локалізованої мікроскопічної частинки непереборно, і саме воно призводить до деяких чисто квантовим явищам. Наприклад, навіть при нульовій температурі, коли, згідно класичній механіці, ніякого руху не повинно бути, нульові коливання і раніше залишаються. Саме через це рідкий гелій не твердне при нормальному тиску навіть при нульовій температурі за Кельвіном.


3. Спостереження мікрочастинок

Попереднє властивість відразу ж змінює поняття спостереження за мікрочастинок. Дійсно, спостереження - це процес взаємодії об'єкта з приладом, в результаті якого на виході приладу з'являється якийсь певний сигнал. Але всяке взаємодія, а значить, і просто спостереження, самим фактом свого існування принципово змінює властивості спостережуваного об'єкта. І важливо, що це обурення не можна зробити пренебрежимо малим - важливий сам факт обурення.

Отже, при вимірюванні якої-небудь властивості частинки, і навіть просто при її спостереженні, початковий стан частинки, як правило, руйнується. Можна сказати, що якесь певне квантове стан частки - неймовірно "тендітна" річ. Це важлива властивість використовується в квантової телепортації і квантової криптографії.


4. Квантування

Наступним важливою властивістю мікрочастинки є той факт, що вона не завжди може знаходитися в довільному стані. Зокрема, якщо вона утримується якими силами в більш-менш локалізованому стані (тобто "не тікає на нескінченність"), то стану частинки виявляються квантованими: тобто частинка може володіти лише певним дискретним набором енергій в полі зв'язують сил. Це кардинально відрізняється від класичної механіки: у ній частка може володіти безперервним набором енергій. З практичної точки зору, найважливішим наслідком цього є лінійчатий (а не безперервний) спектр випромінювання і поглинання атомів. Грубо кажучи, це пояснюється тим, що "довжина хвилі" псі-функції стає порівнянної з розмірами її конфігурації (тобто налічується мале число піків стоячої хвилі).


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Введення
Пристрій введення
Ректальне введення препаратів
Розпізнавання рукописного введення
Способи введення китайських ієрогліфів
Введення радянських військ в Латвію
Введення в храм Пресвятої Богородиці
Всеросійський референдум про введення поста президента РРФСР
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru