Гамильтонова система - окремий випадок динамічної системи, яка описує фізичні процеси без дисипації. У ній сили не залежать від швидкості.

Гамильтонова система являє собою систему диференціальних рівнянь, які можуть бути записані у формі рівнянь Гамільтона :

\ Dot p_i = - \ frac {\ partial H} {\ partial q_i}, ~ \ dot q_i = \ frac {\ partial H} {\ partial p_i}, ~ i = \ overline {1, N}

де H = H (q, p, t) - функція Гамільтона, яка зазвичай має сенс енергії системи.

У загальному випадку гамільтонових систем на 2 N-мірному просторі можна задати, визначивши дужку Пуассона для будь-яких пар функцій f і g , Що задовольняє властивостям невироджених, білінійної і кососімметрічності, а також тотожності Якобі.

\ Mathcal {f} f, g \ mathcal {g} = \ sum \ limits_ {i, k = 1} ^ {2N} w ^ {ik} (x) \ frac {\ partial f} {\ partial x_i} \ frac {\ partial g} {\ partial x_k}

Гамільтона системи є предметом вивчення гамильтоновой механіки.