Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Гамільтон, Вільям Роуен


William Rowan Hamilton painting.jpg

План:


Введення

Вільям Роуен Гамільтон ( англ. William Rowan Hamilton ; 4 серпня 1805 - 2 вересня 1865) - видатний ірландський математик і фізик XIX століття.


1. Біографія

Гамільтон народився в Дубліні, в родині юриста. Через фінансову скруту з трьох років його виховував дядько по батькові, Джеймс Гамільтон, вікарій і вчитель у місті Трім. [1]

Вже в дитинстві хлопчик виявив незвичайні дарування. У 7 років він знав давньоєврейську мову; в 12 - під керівництвом дядька Джеймса, хорошого лінгвіста, знав уже 12 мов і серед них перська, арабський і санскрит. У 13 років він написав посібник з сирійської граматиці.

Після мов настала пора захоплення математикою. Двома роками раніше Гамільтону попався латинський переклад "Почав" Евкліда, і він детально вивчив цей твір; в 13 років він прочитав "Універсальну арифметику" Ньютона; в 16 років - більшу частину "Математичних почав натуральної філософії" Ньютона, в 17 років - почав вивчення "Небесної механіки" Лапласа.

1823 : вступив в Трініті-коледж в Дубліні. Він показав настільки блискучі здібності, що в 1827, ще студентом, був призначений професором астрономії в Дублінському університеті та королівським астрономом Ірландії, пост Королівського астронома Ірландії обіймав впродовж 38 років - довше, ніж всі інші, що призначалися на цю посаду. Публікує ряд робіт по геометричній оптиці.

1833 : одружується на Хелен Бейлі. Шлюб виявився не надто вдалим, і Гамільтон почав зловживати алкоголем. [1]

1834 - 1835 : класичні роботи по гамильтоновой механіці.

1835 : віце-король Ірландії звів Гамільтона в гідність баронета.

1837 : обраний президентом Королівської ірландської академії і членом-кореспондентом Петербурзької академії наук.

1843 : відкриває кватерніони і заглиблюється в їх дослідження.

Наприкінці життя Гамільтон захворів душевним розладом.


2. Науковий внесок

Його твори носять печать геніальності, і можна сказати, що він далеко випередив своїх сучасників.

Перша з його чудових робіт, озаглавлена ​​спочатку "Caustics", була представлена ​​в 1823 доктору Брінклі, його попередникові по кафедрі, потім, після великих доповнень і роз'яснень, надрукована в 1828 в "Transactions of the Royal Irish Academy" під заголовком "Theory of Systems of Rays". Після в тих же записках з'явилися три доповнення до цієї статті, в третьому з яких було теоретично доведено, що двупреломляющіе кристали з двома оптичними осями повинні володіти конічним променезаломлення за напрямками осей. Експеримент в Трініті-коледжі підтвердив це пророцтво.

Змістовний мемуар "On a general method in Dynamics", поміщені в "Philosophical Transactions" в 1834-1835 роках, містить в собі найважливіші відкриття з механіки та теорії інтегрування систем диференціальних рівнянь, розвинені потім Якобі. У цій роботі Гамільтон привів систему диференціальних рівнянь (другого порядку) рухомої матеріальної системи до подвоєному числу диференціальних рівнянь першого порядку, представлених у канонічному вигляді, і відкрив новий метод одержання рішення цих рівнянь, що полягає в тому, що потрібно знайти повний інтеграл деякого диференціального рівняння з приватними похідними першого порядку і тоді шукані рішення складуться по деяким загальним формулам без яких би то не було інтегрування.

Цей же мемуар вказав можливість отримання диференціальних рівнянь руху, виходячи з нового принципу, названого принципом Гамільтона (див. Гамильтонова механіка), що є розвитком принципу найменшої дії, встановленого раніше Мопертюї, Ейлером і Лагранжем. Створена ним гамильтонова динаміка виявилася в XX столітті фундаментом теорії мікросвіту.

Гамільтону ж належить введення в механіку особливого наочного прийому зображення змін величин і напрямів швидкості точки, що здійснює будь-яке прямо-або криволінійний рух (див. Годограф).

1837 : аксіоматична теорія комплексних чисел як пара речових.

У 1840-ті роки англійська школа математиків наполегливо намагалася знайти розширення поля комплексних чисел з кількома уявними одиницями. Тільки значно пізніше було доведено, що таке розширення не може бути полем - воно або некомутативних, або неассоціатівное, або містить дільники нуля. Першим досяг успіху Гамільтон - відкрив кватерніони, некомутативних числову структуру з трьома уявними одиницями ( 1843). Наступні 20 років він присвятив їх докладного дослідження і додатків.

В ході досліджень Гамільтон попутно ввів поняття векторного поля і створив основи векторного аналізу. Він ввів векторний добуток, запропонував оператор Набла. На основі робіт Гамільтона Гіббс і Хевісайд завершили систему векторного аналізу.

Цікаво відзначити, що обидва головних відкриття Гамільтона - нове формулювання механіки і кватерніони - зіграли істотну роль в XX столітті при виникненні квантової механіки, причому ця роль була не випадкова. У всякому разі, механіку Гамільтон свідомо сформулював у вигляді класичного (короткохвильового) межі хвильової теорії (аналогічно тому, як в його час геометрична оптика була усвідомлена як короткохвильовий межа хвильової оптики).


Примітки

  1. 1 2 Стіллвелл Д. Математика та її історія. - Москва-Іжевськ: Інститут комп'ютерних досліджень, 2004, стор 384-388.

4. Праці в російській перекладі

  • Гамільтон У. Р. Вибрані праці: оптика, динаміка, кватерніони - publ.lib.ru / ARCHIVES / G / GAMIL 'TON_Uil'yam_Rouen / _Gamil'ton_U. _R .. html # 01. М.: Наука, 1994. Серія: Класики науки. 560С.
    • ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА
      • Про одному погляді на математичну оптику (9).
      • Третє доповнення до "Досвіду теорії систем променів" (10).
      • Про деякі результати, що випливають з погляду на характеристичну функцію в оптиці (166).
    • ФІЗИЧНА ОПТИКА
      • Дослідження по динаміці світла (175).
      • Дослідження про коливання, пов'язаному з теорією світла (177).
    • ОПТИКО-МЕХАНІЧНА АНАЛОГІЯ
      • Про загальний метод подання шляхів світла і планет приватними похідними характеристичної функції (184).
      • Про додатку до динаміці загального математичного методу, раніше прикладеної до оптики (210).
    • ДИНАМІКА
      • Про загальну методі в динаміці, за допомогою якого вивчення рухів усіх вільних систем притягивающихся або отталкивающихся точок зводиться до відшукання і диференціювання одного центрального співвідношення, або характеристичної функції (215).
      • Другий нарис про загальний метод в динаміці (287).
    • Кватерніони
      • Про кватерніонів, або про нову систему уявних величин в алгебрі (345).
      • Передмова до "Лекції про кватерніонів" (392).
    • ДОПОВНЕННЯ
      • З листа У. Р. Гамільтона Дж. Гершеля (439).
      • Лист У. Р. Гамільтона Джону Т. Грейвс, есквайру (442).
    • ДОДАТКИ
      • Полак Л. C. Вільям Роуен Гамільтон (1805-1865) (457).
      • Александрова Н.В. Обчислення кватернионов Гамільтона (519).
    • Коментарі, бібліографія, покажчик імен.

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Гамільтон, Вільям (дипломат)
Гамільтон, Джеймс, 1-й герцог Гамільтон
Аткінсон, Роуен
Вільямс, Роуен Даглас
Гамільтон
Гамільтон
Гамільтон, Патрік
Гамільтон, Едмонд
Гамільтон (Онтаріо)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru