Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Гравітаційна лінза


Gravitational lens-full.jpg

План:


Введення

Gravitational lens-full.jpg

Гравітаційна лінза - масивне тіло ( планета, зірка) або система тіл ( галактика, скупчення галактик), викривляються своїм гравітаційним полем напрям поширення випромінювання, аналогічно, як викривляє світловий промінь звичайна лінза.

Як правило, гравітаційні лінзи, здатні істотно спотворити зображення фонового об'єкта, є досить великі зосередження маси: галактики і скупчення галактик. Більш компактні об'єкти, наприклад, зірки, теж відхиляють промені світла, однак на настільки малі кути, що зафіксувати таке відхилення не представляється можливим. У цьому випадку можна лише зауважити короткочасне збільшення яскравості об'єкта-лінзи в той момент, коли лінза пройде між Землею і фоновим об'єктом. Якщо об'єкт-лінза яскравий, то помітити таку зміну нереально. Якщо ж компактний об'єкт-лінза випромінює мало або ж не видно зовсім, то така короткочасна спалах цілком може спостерігатися. Події такого типу називаються мікролінзування. Інтерес тут пов'язаний не з самим процесом лінзування, а з тим, що він дозволяє виявити масивні і невидимі ніяким іншим способом компактні тіла.

Ще одним напрямком досліджень мікролінзування стала ідея використання каустик для отримання інформації як про сам об'єкт-лінзі, так і про те джерелі, чий світ вона фокусує. Переважна більшість подій мікролінзування цілком описується припущенням про зразкову сферичної симетрії обох об'єктів. Проте в 2-3% всіх випадків спостерігається складна крива яскравості, з додатковими короткими списами, яка свідчить про формування каустик в лінзірованних зображеннях [1]. Така ситуація може мати місце, якщо лінза має неправильну форму, наприклад, якщо лінза складається з двох або більше темних масивних тіл. Спостереження таких подій безумовно цікаво для вивчення природи темних компактних об'єктів. Прикладом успішного визначення параметрів подвійної лінзи за допомогою вивчення каустик може служити випадок мікролінзування OGLE-2002-BLG-069 [2]. Крім того, є пропозиції по використанню каустичної мікролінзування для з'ясування геометричної форми джерела, або для вивчення профілю яскравості протяжного фонового об'єкта, і зокрема для вивчення атмосфер зірок-гігантів.


1. Спостереження

Хрест Ейнштейна - чотири зображення далекого квазара обрамляють близьку галактику, що служить в даному випадку гравітаційної лінзою

2. Теорія

Рівняння гравітаційного лінзування

Гравітаційну лінзу можна розглядати як звичайну лінзу, але тільки інакше залежать коефіцієнтом заломлення. Тоді загальне рівняння для всіх моделей можна записати наступним чином [3] :

\ Eta = \ frac {D_s} {D_d} \ xi-D_ {ds} \ hat {\ alpha} (\ xi)

де η - координата джерела, ξ - прицільний параметр в площині лінзи. D s, D d відстані від спостерігача до джерела та лінзи відповідно, D ds - відстань між лінзою джерелом, α - кут відхилення, що обчислюється за формулою:

\ Alpha = \ frac {4G} {c} \ int_ {R ^ 2} \ frac {(\ xi_i-\ xi ') \ Sigma (\ xi)} {| \ xi_i-\ xi' | ^ 2}

де Σ - поверхнева щільність уздовж якої "ковзає" промінь. Якщо позначити характерну довжину в площині лінзи за ξ 0, а відповідну їй величину в площині джерела за η 0 = ξ 0 D s / D l і ввівши відповідні безрозмірні вектори x = ξ / ξ 0 і y = η / η 0, тоді рівняння лінзи можна записати в наступному вигляді:

y = x-\ bigtriangledown \ psi (x) = \ bigtriangledown \ left (\ frac {1} {2} x ^ 2 - \ psi (x) \ right)

Тоді, якщо ввести функцію, званої потенціалом Ферма \ Phi (x, y) = \ frac {(x-y) ^ 2} {2} - \ psi (x) . Можна записати рівняння наступним чином [3] :

\ Bigtriangledown \ phi (x, y) = 0

Тимчасову затримку між зображеннями також прийнято записувати через потенціал Ферма [3] :

T (x, y) = \ frac {1} {c} \ xi ^ 2_0 \ frac {D_s} {D_lD_ {ls}} (1 + z_l) | \ phi (x_i, y) - \ phi (x_j, y ) |

Іноді зручно вибрати масштаб ξ 0 = D l, тоді x і y це кутове положення зображення і джерела відповідно



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Лінза
Лінза Барлоу
Ахроматична лінза
Лінор Лінза
Гравітаційна модель
Гравітаційна енергія
Гравітаційна сингулярність
Гравітаційна аномалія
Гравітаційна стала
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru