Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Гравітація



План:


Введення

Гравітація (Тяжіння, всесвітнє тяжіння, тяжіння) (від лат. gravitas - "тягар") - універсальна фундаментальне взаємодія між усіма матеріальними тілами. У наближенні малих швидкостей і слабкого гравітаційного взаємодії описується теорією тяжіння Ньютона, в загальному випадку описується загальною теорією відносності Ейнштейна. Гравітація є найслабшою з чотирьох типів фундаментальних взаємодій. В квантовому межі гравітаційна взаємодія має описуватися квантової теорії гравітації, яка ще повністю не розроблена.


1. Гравітаційна взаємодія

Закон всесвітнього тяжіння.

У рамках класичної механіки гравітаційна взаємодія описується законом всесвітнього тяжіння Ньютона, який говорить, що сила гравітаційного тяжіння між двома матеріальними точками маси m і M , Розділеними відстанню R , Пропорційна обом масам і обернено пропорційна квадрату відстані - тобто:

F = G \ frac {mM} {R ^ 2}

Тут G - гравітаційна постійна, рівна приблизно 6,6725 10 -11 м / (кг с ).

Закон всесвітнього тяжіння - один з додатків закону зворотних квадратів, що зустрічається також і при вивченні випромінювань (див., наприклад, Тиск світла), і є прямим наслідком квадратичного збільшення площі сфери при збільшенні радіуса, що призводить до квадратичного ж зменшення вкладу будь одиничної площі в площу всієї сфери.

Гравітаційне поле, так само як і поле сили тяжіння, потенційно. Це означає, що можна ввести потенційну енергію гравітаційного тяжіння пари тіл, і ця енергія не зміниться після переміщення тіл по замкнутому контуру. Потенційність гравітаційного поля тягне за собою закон збереження суми кінетичної і потенційної енергії і при вивченні руху тіл в гравітаційному полі часто істотно спрощує рішення. У рамках ньютонівської механіки гравітаційна взаємодія є дальнодействующих. Це означає, що як би масивне тіло ні рухалося, в будь-якій точці простору гравітаційний потенціал залежить тільки від положення тіла в даний момент часу.

Великі космічні об'єкти - планети, зірки і галактики мають величезну масу і, отже, створюють значні гравітаційні поля.

Гравітація - слабейшее взаємодію. Однак, оскільки воно діє на будь-яких відстанях, і все маси позитивні, це, тим не менш, дуже важлива сила у Всесвіті. Зокрема, електромагнітне взаємодія між тілами на космічних масштабах мало, оскільки повний електричний заряд цих тіл дорівнює нулю (речовина в цілому електрично нейтрально).

Також гравітація, на відміну від інших взаємодій, універсальна у дії на всю матерію та енергію. Не виявлено об'єктів, у яких взагалі було відсутнє б гравітаційна взаємодія.

Через глобальне характеру гравітація відповідальна і за такі великомасштабні ефекти, як структура галактик, чорні дірки і розширення Всесвіту, і за елементарні астрономічні явища - орбіти планет, і за просте тяжіння до поверхні Землі і падіння тел.

Гравітація була першим взаємодією, описаним математичною теорією. Аристотель вважав, що об'єкти з різною масою падають з різною швидкістю. Тільки значно пізніше Галілео Галілей експериментально визначив, що це не так - якщо опір повітря усувається, всі тіла прискорюються однаково. Закон загального тяжіння Ісаака Ньютона (1687) добре описував загальна поведінка гравітації. У 1915 році Альберт Ейнштейн створив Загальну теорію відносності, більш точно описує гравітацію в термінах геометрії простору-часу.


2. Небесна механіка і деякі її завдання

Розділ механіки, що вивчає рух тіл у порожньому просторі лише під дією гравітації, називається небесної механікою.

Найбільш простим завданням небесної механіки є гравітаційна взаємодія двох точкових або сферичних тіл в порожньому просторі. Це завдання в рамках класичної механіки вирішується аналітично до кінця; результат її вирішення часто формулюють у вигляді трьох законів Кеплера.

При збільшенні кількості взаємодіючих тіл завдання різко ускладнюється. Так, уже знаменита завдання трьох тіл (тобто рух трьох тіл з ненульовими масами) не може бути вирішена аналітично в загальному вигляді. При чисельному ж рішенні досить швидко настає нестійкість рішень щодо початкових умов. У застосуванні до Сонячній системі ця нестійкість не дозволяє передбачити точно рух планет на масштабах, що перевищують сотню мільйонів років.

У деяких окремих випадках вдається знайти наближене рішення. Найбільш важливим є випадок, коли маса одного тіла істотно більша за масу інших тіл (приклади: сонячна система і динаміка кілець Сатурна). У цьому випадку в першому наближенні можна вважати, що легкі тіла не взаємодіють один з одним і рухаються по кеплерових траєкторіях навколо масивного тіла. Взаємодії ж між ними можна враховувати в рамках теорії збурень і усереднювати за часом. При цьому можуть виникати нетривіальні явища, такі як резонанси, атрактори, хаотичність і т. д. Наочний приклад таких явищ - складна структура кілець Сатурна.

Незважаючи на спроби точно описати поведінку системи з великого числа притягивающихся тел приблизно однакової маси, зробити цього не вдається через явища динамічного хаосу.


3. Сильні гравітаційні поля

У сильних гравітаційних полях, а також при русі в гравітаційному полі з релятивістськими швидкостями, починають виявлятися ефекти загальної теорії відносності (ЗТВ):


4. Гравітаційне випромінювання

Експериментально виміряне зменшення періоду обігу подвійного пульсара PSR B1913 +16 (сині точки) з високою точністю відповідає прогнозам ОТО по гравітаційному випромінювання (чорна крива).

Одним з важливих пророцтв ОТО є гравітаційне випромінювання, наявність якого до цих пір не підтверджено прямими спостереженнями. Проте існують вагомі непрямі свідоцтва на користь його існування, а саме: втрати енергії в тісних подвійних системах, що містять компактні гравитирующих об'єкти (такі як нейтронні зірки або чорні діри), зокрема, у знаменитій системі PSR B1913 +16 (пульсари Халса - Тейлора) - добре узгоджуються з моделлю ОТО, в якій ця енергія несеться саме гравітаційним випромінюванням.

Гравітаційне випромінювання можуть генерувати тільки системи зі змінним квадрупольним або більш високими мультипольних моментами, цей факт говорить про те, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване, що істотно ускладнює його виявлення. Потужність гравітаційного n-польного джерела пропорційна (V / c) 2 n + 2 , Якщо мультіполь має електричний тип, і (V / c) 2 n + 4 - Якщо мультіполь магнітного типу [1], де v - характерна швидкість руху джерел в випромінюючої системі, а c - швидкість світла. Таким чином, домінуючим моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:

L = \ frac {1} {5} \ frac {G} {c ^ 5} \ left \ langle \ frac {d ^ 3 Q_ {ij}} {dt ^ 3} \ frac {d ^ 3 Q ^ {ij }} {dt ^ 3} \ right \ rangle,

де Q i j - тензор квадрупольного моменту розподілу мас випромінюючої системи. Константа \ Frac {G} {c ^ 5} = 2,76 \ times 10 ^ {-53} (1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.

Починаючи з 1969 року (експерименти Вебера (англ.)), робляться спроби прямого виявлення гравітаційного випромінювання. У США, Європі і Японії в даний момент існує кілька діючих наземних детекторів ( LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а також проект космічного гравітаційного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna - лазерно-інтерферометрична космічна антена). Наземний детектор в Росії розробляється в Науковому Центрі Гравітаційно-хвильових досліджень "Дулкин" [2] республіки Татарстан.


5. Тонкі ефекти гравітації

Крім класичних ефектів гравітаційного тяжіння і уповільнення часу, загальна теорія відносності пророкує існування інших проявів гравітації, які в земних умовах дуже слабкі і їх виявлення і експериментальна перевірка тому вельми скрутні. До останнього часу подолання цих труднощів уявлялося за межами можливостей експериментаторів.

Серед них, зокрема, можна назвати захоплення інерційних систем відліку (або ефект Ленз-Тіррінга) і гравітомагнітное поле. В 2005 автоматичний апарат НАСА Gravity Probe B провів безпрецедентний за точністю експеримент з вимірювання цих ефектів поблизу Землі, але його повні результати поки не опубліковані. Станом на листопад 2009 року в результаті складної обробки даних ефект був виявлений з похибкою не більше 14%. [3]. Робота триває.


6. Класичні теорії гравітації

У зв'язку з тим, що квантові ефекти гравітації надзвичайно малі навіть в самих екстремальних експериментальних і спостережних умовах, до цих пір не існує їх надійних спостережень. Теоретичні оцінки показують, що в переважній більшості випадків можна обмежитися класичним описом гравітаційної взаємодії.

Існує сучасна канонічна [4] класична теорія гравітації - загальна теорія відносності, і безліч уточнюючих її гіпотез і теорій різного ступеня розробленості, конкуруючих між собою. Всі ці теорії дають дуже схожі передбачення в рамках того наближення, в якому в даний час здійснюються експериментальні тести. Далі описані кілька основних, найбільш добре розроблених або відомих теорій гравітації.


6.1. Загальна теорія відносності

У стандартному підході загальної теорії відносності (ЗТВ) гравітація розглядається спочатку не як силове взаємодія, а як прояв викривлення простору-часу. Таким чином, в ОТО гравітація інтерпретується як геометричний ефект, причому простір-час розглядається в рамках неевклідової римановой (точніше псевдо-римановой) геометрії. Гравітаційне поле (узагальнення ньютоновского гравітаційного потенціалу), іноді зване також полем тяжіння, в ОТО ототожнюється з тензорним метричним полем - метрикою чотиривимірного простору-часу, а напруженість гравітаційного поля - з аффинной связностью простору-часу, яка визначається метрикою.

Стандартної завданням ОТО є визначення компонент метричного тензора, в сукупності задають геометричні властивості простору-часу, за відомим розподілу джерел енергії-імпульсу в даній системі чотиривимірних координат. У свою чергу знання метрики дозволяє розраховувати рух пробних часток, що еквівалентно знанню властивостей поля тяжіння в даній системі. У зв'язку з тензорним характером рівнянь ЗТВ, а також зі стандартним фундаментальним обгрунтуванням її формулювання, вважається, що гравітація також носить тензорний характер. Одним із наслідків є те, що гравітаційне випромінювання має бути не нижче квадрупольного порядку.

Відомо, що в ОТО є складнощі у зв'язку з неінваріантностью енергії гравітаційного поля, оскільки дана енергія не описується тензором і може бути теоретично визначена різними способами. У класичній ОТО також виникає проблема опису спін-орбітальної взаємодії (так як спін протяжного об'єкта також не має однозначного визначення). Вважається, що існують певні проблеми з однозначністю результатів і обгрунтуванням несуперечності (проблема гравітаційних сингулярностей).

Проте експериментально ОТО підтверджується до самого останнього часу ( 2009). Крім того, багато альтернативних ейнштейнівському, але стандартні для сучасної фізики, підходи до формулювання теорії гравітації призводять до результату, що збігається з ОТО в низькоенергетичним наближенні, яке тільки й доступно зараз експериментальної перевірки.


6.2. Теорія Ейнштейна - Картана

Теорія Ейнштейна - Картана (ЕК) була розроблена як розширення ОТО, внутрішньо включає в себе опис впливу на простір-час крім енергії-імпульсу також і спина об'єктів [5]. У теорії ЕК вводиться Афінний крутіння, а замість псевдорімановой геометрії для простору-часу використовується геометрія Рімана - Картана. В результаті від метричної теорії переходять до аффинной теорії простору-часу. Результуючі рівняння для опису простору-часу розпадаються на два класи. Один з них аналогічний ОТО, з тією відмінністю, що в тензор кривизни включені компоненти з аффінним крутінням. Другий клас рівнянь задає зв'язок тензора кручення і тензора спина матерії і випромінювання. Отримувані поправки до ОТО в умовах сучасної Всесвіту настільки малі, що поки не видно навіть гіпотетичних шляхів для їх вимірювання.


6.3. Теорія Бранса - Дікке

У скалярно-тензорних теоріях, найвідомішою з яких є теорія Бранса - Дікке (або Йордана - Бранса - Дікке), гравітаційне поле як ефективна метрика простору-часу визначається впливом не тільки тензора енергії-імпульсу матерії, як в ОТО, а й додаткового гравітаційного скалярного поля. Джерелом скалярного поля вважається згорнутий тензор енергії-імпульсу матерії. Отже, скалярно-тензорні теорії, як ОТО і РТГ, відносяться до метричних теоріям, що дає пояснення гравітації, використовуючи тільки геометрію простору-часу і його метричні властивості. Наявність скалярного поля призводить до двох груп рівнянь для компонент гравітаційного поля: одна для метрики, друга - для скалярного поля. Теорія Бранса - Дікке внаслідок наявності скалярного поля може розглядатися також як діюча в пятімерной різноманітті, що складається з простору-часу і скалярного поля [6].

Подібне розпадання рівнянь на два класи має місце і в РТГ, де друге тензорне рівняння вводиться для обліку зв'язку між неевклідових простором і простором Мінковського [7]. Завдяки наявності безрозмірного параметра в теорії Йордана - Бранса - Дікке з'являється можливість вибрати його так, щоб результати теорії збігалися з результатами гравітаційних експериментів. При цьому при прагненні параметра до нескінченності передбачення теорії стають все ближчими до ОТО, так що спростувати теорію Йордана - Бранса - Дікке неможливо ніяким експериментом, що підтверджує загальну теорію відносності.


7. Квантова теорія гравітації

Незважаючи на більш ніж піввікову історію спроб, гравітація - єдине з фундаментальних взаємодій, для якого поки ще не побудована загальновизнана несуперечлива квантова теорія. При низьких енергіях, в дусі квантової теорії поля, гравітаційна взаємодія можна представити як обмін гравітонами - калібрувальними бозонами зі спіном 2.

Проте останнім часом розроблені три перспективних підходу до вирішення завдання квантування гравітації: теорія струн, петлевая квантова гравітація і причинний динамічна тріангуляція.


7.1. Теорія струн

У ній замість частинок і фонового простору-часу виступають струни і їх багатовимірні аналоги - Брани. Для багатовимірних завдань Брани є багатовимірними частками, але з точки зору частинок, що рухаються усередині цих бран, вони є просторово-часовими структурами. Варіантом теорії струн є М-теорія.

7.2. Петльова квантова гравітація

У ній робиться спроба сформулювати квантову теорію поля без прив'язки до просторово-тимчасовому фону, простір і час за цією теорією складаються з дискретних частин. Ці маленькі квантові осередки простору певним способом з'єднані один з одним, так що на малих масштабах часу і довжини вони створюють строкату, дискретну структуру простору, а на великих масштабах плавно переходять в безперервне гладке простір-час. Хоча багато космологічні моделі можуть описати поведінку всесвіту тільки від Планковской часу після Великого Вибуху, петлевая квантова гравітація може описати сам процес вибуху, і навіть зазирнути раніше. Петльова квантова гравітація дозволяє описати всі частинки стандартної моделі, не вимагаючи для пояснення їх мас введення бозона Хіггса.


7.3. Причинний динамічна тріангуляція

У ній просторово-часове різноманіття будується з елементарних евклідових симплексом ( трикутник, тетраедр, пентахор) розмірів порядку планківських з урахуванням принципу причинності. Чотиривимірного і псевдоевклидовой простору-часу в макроскопічних масштабах в ній не постулюється, а є наслідком теорії.


Примітки

  1. Див аналогію між слабким гравітаційним полем і електромагнітним полем у статті гравітомагнетізм.
  2. Науковий Центр Гравітаційно-хвильових досліджень "Дулкин" - dulkyn.org.ru / ru / about.html
  3. http://einstein.stanford.edu/highlights/status1.html - einstein.stanford.edu/highlights/status1.html Gravity Probe B, Mission Status - November 12, 2009
  4. Канонічної ця теорія є в тому сенсі, що вона найбільш добре розроблена і широко використовується в сучасній небесній механіці, астрофізиці та космології, причому кількість надійно встановлених суперечать їй експериментальних результатів практично дорівнює нулю.
  5. Іваненко Д. Д., Пронін П. І., Сарданашвілі Г. А. Калібрувальна теорія гравітації. - М.: Изд. МДУ, 1985.
  6. Brans, CH; Dicke, RH (November січня 1961). "Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation". Physical Review 124 (3): 925-935. DOI: 10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
  7. З ортодоксальної точки зору це рівняння являє собою координатне умова.

Література

  • Візгін В. П. Релятивістська теорія тяжіння (витоки і формування, 1900-1915). - М.: Наука, 1981. - 352c.
  • Візгін В. П. Єдині теорії в 1-ій третині ХХ ст. - М.: Наука, 1985. - 304c.
  • Іваненко Д. Д., Сарданашвілі Г. А. Гравітація. 3-е изд. - М.: УРСС, 2008. - 200с.
  • Мізнер Ч., Торн К., Уїлер Дж. Гравітація. - М.: Мир, 1977.
  • Торн К. Чорні дірки і складки часу. Зухвале спадщина Ейнштейна. - М.: Державне видавництво фізико-математичної літератури, 2009.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Квантова гравітація
Гравітація Місяця
Петльова квантова гравітація
Гравітація з масивним Гравітоном
Канонічна квантова гравітація
Евклидова квантова гравітація
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru