Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Група Лоренца



План:


Введення

Група Лоренца є групою перетворень Лоренца простору Мінковського, що зберігають початок координат (тобто є лінійними операторами). [1] У математиці позначається O (1, \; 3) .

Спеціальна група Лоренца SO (1, \; 3) - Підгрупа перетворень, визначник матриці яких дорівнює 1 (у загальному випадку він дорівнює \ Pm 1 ).

Ортохронная група Лоренца O_ \ uparrow (1, \; 3) , Спеціальна ортохронная група Лоренца SO_ \ uparrow (1, \; 3) - Аналогічно, але всі перетворення зберігають напрямок майбутнього на часу ( знак координати x 0 ). Група SO_ \ uparrow (1, \; 3) , Єдина з чотирьох, є зв'язковою і ізоморфна групі Мебіуса.


1. Подання групи Лоренца

Подання групи Лоренца в комплексних лінійних просторах дуже важливі для фізики оскільки пов'язані з поняттям спина. Всі Непріводімие подання спеціальної ортохронной групи Лоренца SO_ \ uparrow (1, \; 3) можна побудувати за допомогою Спінор.

Примітки

  1. Група всіх перетворень Лоренца, включаючи і паралельний перенос, з історичних причин називається групою Пуанкаре. З іншого боку, група Лоренца містить як підгрупу групу обертань 3-мірного простору.

Література

  • Ф. І. Федоров Група Лоренца. - М .: Наука, 1979. 384 с (викладається векторна параметризація групи Лоренца та її застосування)
  • І. М. Гельфанд, Р. А. Мінлос, З. Я. Шапіро Подання групи обертань і групи Лоренца, - М .: Фізматгіз, 1958.
  • М. А. Наймарк Лінійні представлення групи Лоренца, - М .: Фізматгіз, 1958.
  • Г.Я Любарський Теорія груп і її застосування у фізиці, - М .: Наука, 1967.
  • Artin, Emil Geometric Algebra - New York: Wiley, 1957. - ISBN ISBN 0-471-60839-4. See Chapter III for the orthogonal groups O (p, q).
  • Carmeli, Moshe Group Theory and General Relativity, Representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitational Field - McGraw-Hill, New York, 1977. - ISBN ISBN 0-07-009986-3. A canonical reference; see chapters 1-6 for representations of the Lorentz group.
  • Frankel, Theodore The Geometry of Physics (2nd Ed.) - Cambridge: Cambridge University Press, 2004. - ISBN ISBN 0-521-53927-7. An excellent resource for Lie theory, fiber bundles, spinorial coverings, and many other topics.
  • Fulton, William; & Harris, Joe Representation Theory: a First Course - New York: Springer-Verlag, 1991. - ISBN ISBN 0-387-97495-4. See Lecture 11 for the irreducible representations of SL (2, C).
  • Hall, GS Symmetries and Curvature Structure in General Relativity - Singapore: World Scientific, 2004. - ISBN ISBN 981-02-1051-5. See Chapter 6 for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group.
  • Hatcher, Allen Algebraic topology - Cambridge: Cambridge University Press, 2002. - ISBN ISBN 0-521-79540-0. See also the online version - www.math.cornell.edu/ ~ hatcher / AT / ATpage.html. See Section 1.3 for a beautifully illustrated discussion of covering spaces. See Section 3D for the topology of rotation groups.
  • Naber, Gregory The Geometry of Minkowski Spacetime - New York: Springer-Verlag, 1992. - ISBN ISBN 0-486-43235-1 (Dover reprint edition). An excellent reference on Minkowski spacetime and the Lorentz group.
  • Needham, Tristam Visual Complex Analysis - Oxford: Oxford University Press, 1997. - ISBN ISBN 0-19-853446-9. See Chapter 3 for a superbly illustrated discussion of Mbius transformations.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Перетворення Лоренца
Аттрактор Лоренца
Машина Лоренца
Метрика Лоренца
Висновок перетворень Лоренца
Can (група)
Група 77
T2 (група)
АТ-група
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru