Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Гіперплоскость



Гіперплоскость - підпростір коразмерності 1 в векторному, афінному просторі або проективному просторі; тобто підпростір з розмірністю, на одиницю меншою, ніж осяжний простір.

Наприклад, для двовимірного простору гіперплоскость є пряма, для тривимірного - площина і т. д.


Рівняння гіперплощини

Нехай \ Mathbf {n} \ in \ R ^ k - нормальний вектор до гіперплощини, тоді рівняння гіперплощини, що проходить через точку \ Mathbf {X} \ in \ R ^ k , Має вигляд

(\ Mathbf {n}; \ mathbf {x}) = (\ mathbf {n}; \ mathbf {X})

Тут (\ Cdot; \ cdot) - скалярний твір в просторі \ R ^ k . В окремому випадку рівняння приймає вид

n_1 x_1 + n_2 x_2 + \ ldots + n_k x_k = d = n_1 X_1 + n_2 X_2 + \ ldots + n_k X_k

Відстань від точки до гіперплощини

Нехай \ Mathbf {n} \ in \ R ^ k - Нормальний вектор до гіперплощини, тоді відстань від точки \ Mathbf {r} \ in \ R ^ k до цієї гіперплощини дається формулою

\ Rho = \ frac {| (\ mathbf {r} - \ mathbf {R}; \ mathbf {n })|}{| \ mathbf {n} |}

де \ Mathbf {R} - Довільна точка гіперплощини.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Опорна гіперплоскость
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru