Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Гіпотеза Біля



План:


Введення

Гіпотеза Біля - гіпотеза в теорії чисел, узагальнення великої теореми Ферма. Запропоновано в 1993 техаським мільярдером і математиком-любителем Ендрю Білем, який заснував премію в 100 000 доларів США за її доказ або спростування.


1. Формулювання

Якщо

A ^ x + B ^ y = C ^ z,

де A, \; B, \; C, \; x, \; y, \; z - Натуральні і x, \; y, \; z> 2 , То A, \; B, \; C мають загальний простий дільник.

2. Зв'язок з великої теоремою Ферма

За умови справедливості гіпотези Біля велику теорему Ферма можна довести від супротивного :

Нехай існують натуральні числа n> 2 і A, B, C такі, що A ^ n + B ^ n = C ^ n , Причому C - мінімально можливе. Тоді гіпотеза Біля для x = y = z = n тягне, що існує просте число p ділить кожне з чисел A, B і C. Але тоді (A / p) ^ n + (B / p) ^ n = (C / p) ^ n , Що суперечить мінімальності вибору C. Отримане протиріччя означає, що вимагаються натуральних чисел n, A, B, C не існує, тобто, велика теорема Ферма доведена.

3. Поточний стан

Гіпотеза Біля перевірена для випадку, коли значення всіх шести чисел не перевершують 1000. [1]


Примітки

  1. Beal's Conjecture: A Search for Counterexamples - www.norvig.com / beal.html (Англ.)

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Битва біля Ньівпорта
Битва біля Катлабух
Битва біля пірамід
Битва біля Гросберена
Концертний зал біля Фінляндського
Бій біля мису Пассар
Битва біля станції Бренді
Битва біля мису Тендра
Бій біля висоти 3234
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru