Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Дедекинда, Юліус Вільгельм Ріхард


Dedekind.jpeg

План:


Введення

Юліус Вільгельм Ріхард Дедекинда ( ньому. Julius Wilhelm Richard Dedekind ; 6 жовтня 1831 - 12 лютого 1916) - німецький математик, відомий роботами з абстрактної алгебри та підставами дійсних чисел.


1. Біографія

Ріхард Дедекинда був наймолодшою ​​дитиною з 4 дітей в сім'ї Юліуса Левіна Ульріха Дедекинда - брауншвейгського професора-юриста і діяча вищої освіти. Ставши дорослим, він ніколи не називав себе Юліус Вільгельм. Народився, провів більшу частину свого життя і помер у Брауншвейгу. Його життя небагата подіями, якщо не вважати його дослідження в галузі математики.

В 1848 він вступив в Карлівський колегіум (Collegium Carolinum) в Брауншвейгу, директором якого був його батько. Тут він вивчає основи математики.

В 1850 Дедекинда вступив до університету Георга-Августа в Геттінгені (Геттінгенського університету), провідний і найстаріший університет в Нижньої Саксонії, слухає курс теорії чисел, який читав професор Моріц Штерн. Карл Фрідріх Гаусс, що працює в Геттінгенському університеті, на той час викладав початковий курс, і Дедекинда став його останнім студентом. У числі його університетських друзів був Бернхард Ріман.

В 1852 у віці 21 рік Дедекинда отримав докторський ступінь за роботу над дисертацією з теорії інтегралів Ейлера. Як він зазначав пізніше, ця робота не розкрила його таланту.

У той час Берлінський університет був центром математичних досліджень, тому Дедекинда переїхав до Берліна і навчався в університеті 2 роки разом з Ріманом. Потім він повернувся в Геттінген і на посаді приват-доцента викладав курси теорії ймовірності та геометрії.

В 1855 помер Гаусс, і його кафедру зайняв Дирихле, спілкування з яким справила величезний вплив на Дедекинда. Пізніше Дедекинда писав, що Дирихле зробив його "новою людиною". До кінця життя Дирихле ( 1859) вони працювали разом і стали близькими друзями.

Перший час Дедекинда вивчав еліптичні і абелеві функції. Крім того, він був першим в Геттінгені, хто викладав теорію Галуа і ввів у широкий вжиток запропоноване Галуа поняття поля.

Поштова марка НДР, присвячена Р. Дедекинда, 1981, 25 пфенігів ( Міхель 2605, Скотт 2181)

В 1858 Дедекинда почав викладати в Технічному університеті в Цюріху. В 1859 разом з Ріманом здійснив поїздку до Берліна, де зустрічався з Вейерштрасом, Куммером та іншими видатними математиками берлінської школи.

Коли в 1862 Collegium Carolinum був перетворений в Технічний інститут, відомий зараз як "Технічний університет Брауншвейга" (Technische Universitt Braunschweig), Дедекинда повертається в рідний Брауншвейг, де проводить решту свого життя, викладаючи в цьому інституті. В 1894 він пішов на заслужений відпочинок, але продовжував іноді читати лекції і публікуватися.

Він ніколи не був одружений і проживав зі своєю сестрою Юлією незаміжньою.

Дедекинда обирався членом Берлінської ( 1880), Римської і Французької ( 1900) Академій наук. Він отримав докторські ступені в університетах Осло, Цюріха і Брауншвейга.


2. Наукова діяльність

В 1871 Дедекинда, узагальнивши теорію многочленів і алгебраїчних чисел, вводить в математику абстрактні алгебраїчні структури: кільця, ідеали і модулі. Спільно з Кронекера він створює загальну теорію подільності. Дослідження Дедекинда були видані у вигляді додатку до "Теорії чисел" Дирихле. Ряд біографів вважає, що ця книга, видана після смерті Дирихле, насправді написана Дедекинда [1]. Рівень спільності результатів, застосовних до самих різних галузей математики, стимулював подальший розвиток абстрактної алгебри, фундамент якої був завершений Еммі Нетер.

В 1871 Дедекинда знайомиться з Георгом Кантором. Знайомство перейшло в довголітню дружбу і співробітництво; Дедекинда став одним з перших прихильників канторовской теорії множин, і багато його роботи стали наочним прикладом застосування нових методів. Новаторським стало й широке застосування Дедекинда аксіоматичного підходу до опису нових (абстрактних) математичних понять. В 1888 Дедекинда запропонував перший варіант системи аксіом для системи натуральних чисел. Роком пізніше аналогічну (трохи спрощену) систему аксіом, з посиланням на Дедекинда, запропонував Пеано, чиє ім'я за нею і закріпилася. На початку XX століття аксіоматичний метод був остаточно прийнятий школою Гільберта як основний у математиці.

Дедекинда, поряд з Вейерштрасом, створив обгрунтування теорії дійсних чисел ( 1876 ​​). Якщо Вейерштрасс в якості моделі речового числа використовував його формальну десяткову запис, то Дедекинда запропонував інший підхід, заснований на "Дедекіндових перетинах" безлічі раціональних чисел. Сучасні курси математичного аналізу викладають найчастіше теорію Дедекинда [2].

Дедекинда був редактором посмертних видань вибраних праць Дирихле, Гауса і Рімана.


Примітки

  1. Edwards, HM "Dedekind's invention of ideals" Bull. London Math. Soc. 15, 1983, pp. 8-17.
  2. Див, наприклад: Фіхтенгольц Г. М. Курс диференціального й інтегрального числення. Тома I-III. М.: Изд. Физматлит, 2001, 680 стор ISBN 5-9221-0156-0, ISBN 5-9221-0155-2. ISBN 5-9221-0436-5.

4. Праці в російській перекладі

Література

  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. М.: Наука.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Цінкгреф, Юліус Вільгельм
Ріман, Карл Вільгельм Юліус Гуго
Курант, Ріхард
Вагнер, Ріхард
Мюльфельд, Ріхард
Зігмонді, Ріхард
Фалькенберг, Ріхард
Таубер, Ріхард
Ернст, Ріхард
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru