Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Дельтоид



План:


Введення

На кресленні ліворуч дельтоид опуклий, справа - неопуклих.

Дельтоид - чотирикутник, у якого двома парами сторін однакової довжини. На відміну від паралелограма, рівними є не протилежні, а дві пари суміжних сторін. Опуклий дельтоид має форму, схожу на повітряного змія.


1. Властивості

  • Кути між сторонами нерівної довжини рівні.
  • Діагоналі дельтоида (або їх продовження) перетинаються під прямим кутом.
  • У будь опуклий дельтоид можна вписати коло, крім цього, якщо дельтоид не є ромбом, то існує ще одна коло, що стосується продовжень всіх чотирьох сторін. Для неопуклого дельтоида можна побудувати коло, що стосується двох великих сторін і продовжень двох менших сторін і коло, що стосується двох менших сторін і продовжень двох великих сторін.

2. Площа дельтоида

S = \ frac {d_1d_2} {2} , Де d 1 і d 2 довжини діагоналей.
S = {a b \ sin \ alpha} \, , Де a і b довжини нерівних сторін, а α кут між ними

3. Окремі випадки

  • Якщо кут між нерівними сторонами дельтоида прямій, то навколо нього можна описати коло (вписаний дельтоид).
  • Якщо пара протилежних сторін дельтоида рівні, то такий дельтоид є ромбом.
  • Якщо пара протилежних сторін і обидві діагоналі дельтоида рівні, то дельтоид є квадратом. Квадратом є і вписаний дельтоид з рівними діагоналями.

4. Різне

  • Грані трапецоедра є дельтоидами.
Багатокутники
За кількістю вершин
1-10 Одноугольнік (англ.) Двуугольнік Трикутник Чотирикутник (дельтоид) П'ятикутник Шестикутник семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник Десятіугольнік
11-20 Одіннадцатіугольнік (англ.) Двенадцатіугольнік
Правильні
Опуклі Трикутник Чотирикутник П'ятикутник Шестикутник Семикутники Восьмикутник Дев'ятикутник ... 17-кутник ... 257-кутник ... 65537-кутник
Зірчаста форма Зірки ( Пентаграма Гексаграмма Октаграмма)
Опуклі

Чотирикутники : Паралелограм Прямокутник Ромб Трапеція

Планігон
Див також Теорія і практика: Належність точки багатокутнику Теорема Бойя - Гервіна Теорема Брахмагупти Теорема Гаусса - Ванцеля Формула Піка Теорема про суму кутів багатокутника

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru