Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Динаміка (фізика)



План:


Введення

Динаміка ( греч. δύναμις - Сила) - розділ механіки, в якому вивчаються причини виникнення механічного руху. Динаміка оперує такими поняттями, як маса, сила, імпульс, енергія.

Також динамікою нерідко називають, стосовно до інших областей фізики (наприклад, до теорії поля), ту частину розглянутої теорії, яка більш-менш прямо аналогічна динаміці в механіці, противопоставляясь зазвичай кінематиці (до кінематиці в таких теоріях зазвичай відносять, наприклад, співвідношення, отримувані з перетворень величин при зміні системи відліку).

Іноді слово динаміка застосовується у фізиці і не в описаному сенсі, а в більш загальнолітературні: для позначення просто процесів, що розвиваються у часі, залежно від часу якихось величин, не обов'язково маючи на увазі конкретний механізм або причину цієї залежності.


Динаміка, що базується на законах Ньютона, називається класичною динамікою. Класична динаміка описує рухи об'єктів зі швидкостями від часток міліметрів на секунду до кілометрів на секунду.

Однак ці методи перестають бути справедливими для руху об'єктів дуже малих розмірів (елементарні частинки) і при рухах зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Такі рухи підпорядковуються іншим законам.

За допомогою законів динаміки вивчається також рух суцільного середовища, тобто пружно і пластично деформівних тіл, рідин і газів.

У результаті застосування методів динаміки до вивчення руху конкретних об'єктів виник ряд спеціальних дисциплін: небесна механіка, балістика, динаміка корабля, літака і т. п.


1. Основне завдання динаміки

Історично поділ на пряму і зворотну задачу динаміки склалося наступним чином.

  • Пряма задача динаміки: за заданим характером руху визначити рівнодіючу сил, що діють на тіло.
  • Зворотній завдання динаміки: за заданим силам визначити характер руху тіла.

2. Закони Ньютона

Класична динаміка заснована на трьох основних законах Ньютона:

  • 1-й: Існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухається тіло зберігає свою швидкість постійною, якщо на нього не діють інші тіла або їх дію скомпенсировано.
\ Sum_ {i = 1} ^ n \ vec {F_i} = 0 \ Rightarrow \ vec v = const
  • 2-й: В інерціальній системі відліку сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси цього тіла на векторне прискорення цього ж тіла (дія на тіло сили, проявляється в повідомленні йому прискорення).
\ Sum_ {i = 1} ^ n \ vec {F_i} = m \ vec {a}
\ Vec {F} = m \ vec {a}

У найбільш загальному випадку, який описує також рух тіла зі змінною масою (наприклад, реактивне рух), 2-й закон Ньютона прийнято записувати в такий спосіб:

\ Sum_ {i = 1} ^ n \ vec {F_i} = \ frac {d \ vec {p}} {dt} ,

де \ Vec {p} - імпульс тіла. Таким чином, сила характеризує швидкість зміни імпульсу.

  • 3-й: Тіла діють один на одного силами рівними за модулем і протилежними за напрямом
| \ Vec {F_1} | = | \ vec {F_2} |
\ Vec {F_1} = \ vec {-F_2}

Якщо при цьому розглядаються взаємодіючі матеріальні точки, то обидві ці сили діють вздовж прямої, їх сполучає. Це призводить до того, що сумарний момент імпульсу системи складається з двох матеріальних точок у процесі взаємодії залишається незмінним. Таким чином, з другого і третього законів Ньютона можуть бути отримані закони збереження імпульсу і моменту імпульсу


3. Закони Ньютона в неінерційній системах відліку

Існування інерційних систем відліку лише постулюється першим законом Ньютона. Реальні системи відліку, пов'язані, наприклад, з Землею або з Сонцем, не володіють повною мірою властивістю інерціальній в силу їх кругового руху. Взагалі кажучи, експериментально довести існування ІСО неможливо, оскільки для цього необхідна наявність вільного тіла (тіла на яке не діють ніякі сили), а те, що тіло є вільним, може бути показано лише в ISO. Опис ж руху в неінерційній системах відліку, що рухаються з прискоренням щодо інерційних, вимагає введення т. зв. фіктивних сил таких як сила інерції, відцентрова сила або сила Коріоліса. Ці "сили" не обумовлені взаємодією тіл, тобто за своєю природою не є силами і вводяться лише для збереження форми другого закону Ньютона:

\ Sum_ {i = 1} ^ n \ vec {F_i} + \ sum_ {j = 1} ^ n \ vec {F_ {f_j}} = m \ vec {a} ,

де \ Sum_ {j = 1} ^ n \ vec {F_ {f_j}} - Сума всіх фіктивних сил, що виникають у неінерційній системі відліку.


4. Опис динаміки виходячи з принципу найменшої дії

Багато законів динаміки можуть бути описані виходячи не із законів Ньютона, а з принципу найменшої дії.

5. Формули деяких сил, що діють на тіло

  • Сила всесвітнього тяжіння:
F_T = {G m_1 m_2 \ over r ^ 2}

або в векторної формі:

\ Overrightarrow {F_T} (\ vec {r_1}) = G \ frac {m_1 m_2} {| \ vec {r_2} - \ vec {r_1} | ^ 3} {(\ vec {r_2} - \ vec {r_1} )}

поблизу земної поверхні:

\ Overrightarrow {F_T} = m \ vec {g}
  • Сила тертя:
F f = μ N
  • Сила Архімеда:
F A = ρ g V

Література

  • Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваєв В. А. Механіка твердого тіла. Лекції. Видавництво Фізичного факультету МДУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
  • Матвєєв. А. Н. Механіка і теорія відносності. М.: Вища школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНІКС 21 століття: Мир і Освіта, 2003. - 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
  • Павленко Ю. Г. Лекції з теоретичної механіки. М.: Физматлит, 2002. - 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
  • Сивухин Д. В. Загальний курс фізики. У 5 т. Том I. Механіка. 4-е изд. М.: Физматлит; Изд-во МФТІ, 2005. - 560С.
  • Яворський Б. М., Детлаф А. А. Фізика для школярів старших класів і вступників у вузи: навчальний посібник. М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Динаміка рослинності
Динаміка (значення)
Нелінійна динаміка
Зоряна динаміка
Символічна динаміка
Системна динаміка
Соціальна динаміка
Динаміка (музика)
Модифікована ньютонівська динаміка
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru