Дискретна математика

Дискретна математика - область математики, що займається вивченням дискретних структур, які виникають як у межах самої математики, так і в її додатках.

До числа таких структур можуть бути віднесені кінцеві групи, кінцеві графи, а також деякі математичні моделі перетворювачів інформації, кінцеві автомати, машини Тьюринга і так далі. Це приклади структур кінцевого (фінітних) характеру. Розділ дискретної математики, що вивчає їх, називається кінцевою математикою. Іноді саме це поняття розширюють до дискретної математики. Крім зазначених кінцевих структур, дискретна математика вивчає деякі алгебраїчні системи, нескінченні графи, обчислювальні схеми певного виду, клітинні автомати і т. д. В якості синоніма іноді вживається термін "дискретний аналіз".

Знаменита завдання з області теорії графів - проблема чотирьох фарб. Кеннет Аппель і Вольфганг Хакель вирішили її в 1976 р. ^[1]

1. Розділи дискретної математики

• Математична логіка
• Математична кібернетика
• Теорія функціональних систем
• Загальна алгебра
• Алгебра алгоритмів
• Комбінаторика (окремі розділи) *
• Комбінаторна логіка
• Сортування
• Теорія графів
• Машинна арифметика
• Теорія алгоритмів
• Теорія ігор
• Теорія кодування
• Теорія автоматів
• Теорія множин
• Теорія формальних граматик
• Обчислювальна геометрія
• Теорія булевих функцій
• Логічне програмування
• Функціональне програмування
• λ-числення
• Булева алгебра
• Комбінаційна логіка
• Секвенційного логіка
• Асинхронна логіка
• Математична лінгвістика
• Теорія штучного інтелекту

Примітки

Література

• Андерсон Джеймс Дискретна математика і комбінаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics - М .: "Вільямс", 2006. - С. 960. - ISBN 0-13-086998-8.
• Бєлоусов А. І., Ткачов С. Б. Дискретна математика. Серія: Математика в технічному університеті. Вид-во: МГТУ ім. Н. Е. Баумана, 2001 .- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
• Віленкін Н. Я. Комбінаторика - М ., 1969.
• Єрусалимський Я. М. Дискретна математика - djvu.504.com1.ru: 8019/WWW/6be408e8a605874170890817e8abb173.djvu - М ., 2000.
• Іванов Б. Н. Дискретна математика. Алгоритми і програми. Розширений курс - bnivanov.ru / book / Discrete_mathematics_BN_Ivanov.pdf - М .: Известия, 2011. - С. 512. - ISBN 978-5-206-00824-1.

• Іванов Б. Н. Дискретна математика. Алгоритми і програми. Видавництво: Физматлит, 2007. - 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
• Капітонова Ю. В., Кривий С. Л., Летичівський А. А., Луцький Г. М. Лекції з дискретної математики - СПб. : БХВ-Петербург, 2004. - С. 624. - ISBN 5-94157-546-7.
• Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введення в кінцеву математику - М ., 1963. - С. 486.
• МЕМ (1995), - М., БРЕ.
• Новиков Ф. А. Дискретна математика для програмістів - 2-е вид. - СПб. : "Пітер", 2005. - С. 364. - ISBN 5-94723-741-5.
• Редькін М. П. Дискретна математика. Видавництво: Лань, 2006. - 96 с. ISBN 5-8114-0522-7

• Романовський І. В. Дискретний аналіз - 4-е изд. - СПб. : Невський Діалект; БХВ-Петербург, 2008. - С. 336.
• Яблонський С. В. Введення в дискретну математику - topology.math.csu.ru / library / posob / diskret / Yablonskij_Vvedenie_diskret.djvu - М .: Наука, 1979. - С. 272.