Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Додавання



План:


Введення

Додавання (додаток) - одна з основних операцій (дій) в різних розділах математики, що дозволяє об'єднати два об'єкти (у простому випадку - два числа). Більш строго додавання - бінарна операція, визначена на деякому безлічі, елементи якого ми будемо називати числами, при якій двом числовим аргументів (доданком) a і b зіставляється підсумок ( сума), звичайно позначається за допомогою знака " плюс ": a + b.


1. Визначення складання

1.1. Арифметика

В арифметиці складання (додаток) є бінарна операція, визначена на множині натуральних чисел, яка задовольняє наступним властивостям:

  1. a + 1 = a '
  2. a + b '= a' + b = (a + b) '

де a ' позначає натуральне число наступне за a .

Таблицю складання див. наприклад для десяткової системи числення.


1.2. Абстрактна алгебра

В абстрактної алгебри складанням може називатися будь-яка бінарна, комутативна і асоціативна операція. У випадку, якщо на цій безлічі визначено також множення, то складання передбачається дистрибутивним по відношенню до нього.


2. Властивості додавання в арифметиці

Додавання має такі властивості:

В інших системах (чисел, об'єктів) будь-яке з цих властивостей може не виконуватися.


3. Позначення операції

Перша поява знаків "плюс" і "мінус".

Знак плюс для операції додавання плюса (а також знак мінуса) придумали в німецькій математичній школі "коссістов" (тобто алгебраїстів). Вони використовуються в "Арифметиці" Йоганна Видмана, виданої в 1489. До цього складання позначалося буквою p (plus) або латинським словом et (союз "і"), а віднімання - буквою m (minus). У Видмана символ плюса замінює не тільки додавання, але й союз "і". Походження цих символів неясно, але, швидше за все, вони раніше використовувалися в торговій справі як ознаки прибутку та збитку. Обидва символи незабаром отримали загальне поширення в Європі - за винятком Італії, яка ще близько століття використовувала старі позначення.


4. Запис за допомогою букви Σ

Див Сума (математика).

Математичні знаки
Плюс (+) Мінус (-) Знак множення ( чи ) Знак ділення (: або /) Знак кореня (√) Знак рівності (=, ≈, ≡ тощо) Знаки нерівності (≠,>, <і ін) Нескінченність (∞) Знак інтеграла (∫) Факторіал (!) Вертикальна риса (|) Знак градуса () Хвилина градуси (') Секунда градуси (") Штрих (') Зірочка (*) Зворотна коса риса, бекслеші (\) Відсоток (%) Проміле () Тільда ​​(~) Циркумфлекс (^) Плюс-мінус () Обелюс ()
Математика

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Додавання по модулю 2
Додавання швидкостей
Троеперстное додавання
Правило додавання (комбінаторика)
Додавання частот світла
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru