Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Евольвенти кола



Евольвенти окружності є траєкторія будь-якої точки прямої лінії, перекочуються по колу без ковзання. За евольвенти обробляють профіль зубів зубчастих коліс. Евольвенти кола можна отримати, змотуючи натягнуту нитку з циліндричної поверхні. Кінець цієї нитки буде описувати евольвенти.

Параметричні рівняння евольвенти кола:

x = r \ cos \ phi + r \ phi \ sin \ phi \, \!;
y = r \ sin \ phi-r \ phi \ cos \ phi \, \!,

де r \, \! - Радіус кола; \ Phi \, \! - Кут повороту радіусу кола.


Побудова евольвенти кола по заданому діаметру

Є окружність з діаметром d \! , І з центром в точці O \! . Цю окружність ділимо на дванадцять рівних частин. У точках 2, 3, 4, ... проводимо дотичні до кола, спрямовані в одну сторону. Точки евольвенти знаходимо виходячи з того, що при розгортанні окружності точка B ^ 2 \! , Повинна відстояти від точки 2 на відстані, рівній довжині дуги між точками 1 і 2, а точка B ^ 3 \! , Повинна відстояти від точки 3 на відстані, рівній довжині дуги між точками 1 і 3 (дві довжини попередньої дуги), і т. д.

Точне положення точок евольвенти отримаємо, відкладаючи по дотичним довжини відповідних дуг. Довжину дуги між точками 1 і 2 визначаємо за формулою a = \ frac {\ pi d} {m}, \! , Де d, \! - Діаметр окружності; m, \! - Число частин, на яке розділена окружність.

Отримавши ряд точок евольвенти з'єднуємо їх плавною лінією.

В даному випадку окружність з діаметром d \! є еволюти до цієї евольвенти.

Евольвенти кола

Література

1. Богданов В. М., Малежик І. Ф., Верхола А. П. та ін Довідкове керівництво по кресленню. - М .: Машинобудування, 1989. - С. 438-480. - 864 с. - ISBN 5-217-00403-7


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Евольвенти
Кола
Дуга кола
Кола (напій)
Кола (місто)
Кола (автодорога)
Кола ді Рієнцо
Кола (рослина)
Квадратура кола
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru