Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Еліпсоїд



Еліпсоїд обертання

Еліпсоїд - поверхня в тривимірному просторі, отримана деформацією сфери вздовж трьох взаємно перпендикулярних осей. Канонічне рівняння еліпсоїда в декартових координатах, що збігаються з осями деформації еліпсоїда:

\ Frac {x ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {y ^ 2} {b ^ 2} + \ frac {z ^ 2} {c ^ 2} = 1.

Величини a, b, c називають півосями еліпсоїда. Також еліпсоїдом називають тіло, обмежене поверхнею еліпсоїда. Еліпсоїд являє собою одну з можливих форм поверхонь другого порядку.

Constructie ellipsode.gif
Ellipsoid 321.png

У випадку, коли пара піввісь має однакову довжину, еліпсоїд можна отримати обертанням еліпса навколо однієї з його осей. Такий еліпсоїд називають еліпсоїдом обертання або сфероїдом.

Еліпсоїд більш точно, ніж сфера, відображає ідеалізовану поверхню Землі.

Обсяг еліпсоїда:

V = \ frac {4} {3} \ pi abc.

Площа поверхні еліпсоїда обертання:

S = 4 \ pi b ^ 2 \ left (1 + \ frac {2} {3} e ^ 2 + \ frac {3} {5} e ^ 4 + \ frac {4} {7} e ^ 6 +. .. + \ frac {k +1} {2k +1} e ^ {2k} + ... \ right).

Література

  • Кисельов В. Ю., Пяртлі А. С., Калугіна Т. Ф. Вища математика. Перший семестр / інтерактивний комп'ютерний підручник. [1]

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Еліпсоїд обертання
Земний еліпсоїд
Земний еліпсоїд
Референц-еліпсоїд
Еліпсоїд Красовського
Еліпсоїд Бесселя
Еліпсоїд обертання
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru