Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Ератосфен


Eratosthenes.jpg

План:


Введення

Ератосфен Кіренський ( Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος ; 276 рік до н.е.. - 194 рік до н.е..) - грецький математик, астроном, географ і поет. Учень Каллімаха, з 235 р. до н. е.. - Голова Олександрійської бібліотеки.


1. Біографія

Син Еглаоса, уродженець Кірени.

Початкову освіту Ератосфен отримав у Олександрії під керівництвом свого вченого земляка Каллімаха. Іншим вчителем Ератосфена в Олександрії був філософ Лизніть. Перебравшись потім у Афіни, він так тісно зблизився зі школою Платона, що звичайно називав себе платоником. Результатом вивчення наук в цих двох центрах була енциклопедична ерудиція Ератосфена, крім творів з математичним наукам, він писав ще трактати "про добро і зло", про комедії та ін З усіх своїх творів Ератосфен надавав особливе значення літературним і граматичним, як це можна укласти з того, що він любив називати себе філологом.

Цар Птолемей III Евергет після смерті Каллімаха викликав Ератосфена з Афін і доручив йому завідування Олександрійської бібліотекою. Віддалений в старості від цієї посади, Ератосфен впав у крайню бідність і, страждаючи хворобою очей або навіть зовсім осліпнувши, заморив себе голодом.

Відлуння покликання великої вченості Ератосфена звучать і в прізвиська, які він отримав від сучасників. Називаючи його " бета ", вони, за припущенням багатьох дослідників, бажали висловити свій погляд на нього, як на другу Платона, або взагалі як на вченого, який тільки тому займає друге місце, що перше має бути утримано за предками. Іншим прізвиськом Ератосфена було" пентатле " - п'ятиборець.

На честь Ератосфена названий кратер на Місяці.


2. Роботи і твори Ератосфена

2.1. Роботи з математики

З творів Ератосфена з математики до нашого часу дійшло лише написане до царя Птолемею лист про подвоєнні куба. Це лист зберігся в коментарі Евтокія до трактату Архімеда Про кулі і циліндрі. У листі містяться деякі історичні відомості про делійський завданню, а також опис приладу, винайденого самим автором і відомого під ім'ям мезолябія.

Відомості про інших математичних творах Ератосфена відрізняються крайньою неповнотою. Папп в двох місцях свого Зборів називає твір Ератосфена Про середні величини, зауважуючи при цьому, що воно у всіх своїх припущеннях стоїть у зв'язку з лінійними місцями.

Про творі Ератосфена платоніки, присвяченому пропорціям, говорить Теона Смирнский. Можливо, що саме до Ератосфену сходить алгоритм "розгортання всіх раціональних відносин з відношення рівності", описаний Теона Смирнським і Нікомаха Герасскім.

Уривок з ще одного твору Ератосфена призводить у Запровадження в арифметику Нікомах Герасскій. Те ж робить і Ямвлих в своєму коментарі до цього твору Нікомаха. Предмет цього уривка полягає у викладі знайденого Ератосфеном способу визначення довільної кількості послідовних простих чисел (так зване решето Ератосфена).


2.2. Роботи з астрономії

З творів Ератосфена з астрономії до нашого часу дійшло тільки одне, Катастерізми - перерахування сузір'їв та яке у них зірок, числом до 700. Визначення положень цих зірок твір не дає.

Для своїх астрономічних спостережень Ератосфен встановив під портиком будівлі Мусейона великі армілярні сфери.

Ератосфен визначив кутова відстань від екватора до тропіка: він знайшов його рівним 11/83 від 180 .

2.3. Роботи з геодезії та географії

У тісному зв'язку з астрономією знаходиться робота Ератосфена, що складається у вимірі довжини земного меридіана. Короткий виклад цієї роботи відомо нам з трактату Клеомед "Про кругообертання небесного зводу":

Вимірювання Землі по Ератосфену

"Ератосфен каже, що Сієна і Олександрія лежать на одному меридіані. І оскільки меридіани в космосі є великими колами, такими ж великими колами обов'язково будуть і меридіани на Землі. І оскільки такий сонячний коло між Сієною і Олександрією, то і шлях між ними на Землі з необхідністю йде по великому колу. Тепер він каже, що Сієна лежить на колі річного тропіка. І якби літнє сонцестояння в сузір'ї Рака відбувалося рівно опівдні, то сонячні годинники в цей момент часу з необхідністю не відкидали б тіні, оскільки Сонце знаходилося б точно в зеніті; справи і справді йдуть таким чином в [смузі шириною] в 300 стадій. А в Олександрії в цей же час сонячний годинник відкидають тінь, оскільки це місто лежить на північ від Сієни. Ці міста лежать на одним меридіані і на великому колі. На сонячний годинник в Олександрії проведемо дугу, що проходить через кінець тіні гномона і підстава гномона, і цей відрізок дуги справить велике коло на чаші, оскільки чаша сонячних годин розташована на великому колі. Далі, уявімо дві прямі, що опускаються під Землю від кожного гномона і зустрічаються в центрі Землі. Сонячний годинник в Сієні знаходяться прямовисно під Сонцем, і уявна пряма проходить від Сонця через вершину гномона сонячного годинника, виробляючи одну пряму від Сонця до центру Землі. Уявімо ще одну пряму, проведену від кінця тіні гномона через вершину гномона до Сонця на чаші в Олександрії, і вона буде паралельна вже названої прямій, оскільки вже сказано, що прямі від різних частин Сонця до різних частин Землі паралельні. Пряма, проведена від центру Землі до гномона в Олександрії, утворює з цими паралельними рівні накрестлежащіе кути. Один з них - з вершиною в центрі Землі, при зустрічі прямих, проведених від сонячних годин до центру Землі, а інший - з вершиною на кінці гномона в Олександрії, при зустрічі з прямою, що йде від цього кінця до кінця його ж тіні від Сонця, там де ці прямі зустрічаються нагорі. Перший кут спирається на дугу від кінця тіні гномона до його заснування, а другий - на дугу з центром в центрі Землі, проведену від Сієни до Олександрії. Ці дуги подібні між собою, оскільки на них спираються рівні кути. І яке відношення має дуга на чаші до свого кола, таке ж відношення має і дуга від Сієни до Олександрії [до свого колі]. Але знайдено, що на чаші вона становить п'ятидесяти свого кола. Тому і відстань від Сієни до Олександрії з необхідністю буде складати п'ятидесяти великого кола Землі. Але воно дорівнює 5.000 стадій. Тому все коло дорівнюватиме 250.000 стадіях. Такий метод Ератосфена. "

Карта Ератосфена

Пізніше отримане Ератосфеном число було збільшено до 252 000 стадій. Визначити, наскільки ці оцінки близькі до реальності, важко, оскільки невідомо, яким саме стадією користувався Ератосфен. Але якщо припустити що мова йде про грецький (178 метрів), то його радіус землі дорівнював 7,082 км, якщо єгипетським, то 6,287 км. Сучасні виміри дають для усередненого радіуса Землі величину 6,371 км. Що робить вище описаний розрахунок видатним досягненням і першим досить точним розрахунком розмірів нашої планети.

У порівняно великих уривках дійшла до нашого часу твір Ератосфена про географії. У повному своєму складі воно ділилося, за свідченням Страбона, на три книги. У першій автор дав критичний огляд історії географії, від першої появи географічних понять у Гомера до своїх безпосередніх попередників, тобто до істориків і географів, що скористалися походами Олександра Македонського та їх описами. Друга книга викладає основи географії за поглядами самого автора. Предмет третьої книги становить суша.


2.4. Інші роботи Ератосфена

Ератосфен є засновником наукової хронології. У своїх Хронограф він намагався встановити дати, пов'язані з історією Еллади, склав список переможців Олімпійських ігор.

Збереглися уривки з твору Ератосфена Про давньої комедії і з двох його поем; в одній він вкладає в уста Гермеса розповідь про будову неба, світил і гармонії сфер, в іншій передається легенда про Ерігона, дочки Ікара.


3. Видання та переклади

  • Фрагменти Ератосфена (видання 1822 року)
  • Ератосфен. Географія (фрагменти). / / Антична географія. / Сост. М. С. Боднарський. М., Географгиз. 1953. С. 84-99.
  • Eratosthenes 'Geography. / Fragments collected and translated, with commentary by Duane W. Roller. Princeton UP, 2010. 304 p.

Література

  • Антична географія. М., 1953.
На іноземних мовах
  • Dutka J. Eratosthenes 'measurement of the Earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences, 46, 1993, p. 55-64.
  • Fischer I. Another Look AT Eratosthenes 'and Posidonius' determinations of the Earth's circumference. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 16, 1975, p. 152-167.
  • Goldstein BR Eratosthenes on the measurement of the Earth. Historia Mathematica, 11, 1984, p. 411-416.
  • Rawlins D. Eratosthenes 'geodesy unraveled: was there a high-accuracy Hellenistic astronomy, Isis, 73, 1982, p. 259-265.
  • Rawlins D. The Eratosthenes - Strabo Nile map. Is it the earliest surviving instance of spherical cartography? Did it supply the 5000 stades arc for Eratosthenes 'experiment?, Arch. Hist. Exact Sci, 26 (3), 1982, p. 211-219.
  • Rawlins D. Eratothenes's large earth and tiny universe. DIO, 14, 2008.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Ератосфен (кратер)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru