Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Закон збереження енергії



План:


Введення

Закон збереження енергії - фундаментальний закон природи, встановлений емпірично і полягає в тому, що для ізольованою фізичної системи може бути введена скалярна фізична величина, що є функцією параметрів системи і звана енергією, яка зберігається з плином часу. Оскільки закон збереження енергії відноситься не до конкретних величин і явищ, а відображає загальну, застосовну скрізь і завжди, закономірність, то його можна іменувати не законом, а принципом збереження енергії.

З фундаментальної точки зору, згідно теоремі Нетер, закон збереження енергії є наслідком однорідності часу, тобто незалежністю законів фізики від моменту часу, у який розглядається система. У цьому сенсі закон збереження енергії є універсальним, тобто властивим системам самої різної фізичної природи. При цьому виконання цього закону збереження в кожній конкретно узятій системі обгрунтовується підпорядкуванням цієї системи своїм специфічним законам динаміки, взагалі кажучи розрізняються для різних систем.

У різних розділах фізики з історичних причин закон збереження енергії формулювався незалежно, у зв'язку з чим були введені різні види енергії. Кажуть, що можливий перехід енергії одного типу в інший, але повна енергія системи, яка дорівнює сумі окремих видів енергій, зберігається. Зважаючи умовності поділу енергії на різні види, такий розподіл не завжди може бути вироблено однозначно.

Для кожного виду енергії закон збереження може мати свою, відмінну від універсальної, формулювання. Наприклад, в класичної механіки був сформульований закон збереження механічної енергії, в термодинаміці - першого початку термодинаміки, а в електродинаміки - теорема Пойнтінга.

З математичної точки зору закон збереження енергії еквівалентний твердженню, що система диференціальних рівнянь, що описує динаміку даної фізичної системи, володіє Першим інтегралом руху, пов'язаних з симетричністю рівнянь щодо зсуву в часі.


1. Фундаментальний зміст закону

Симетрія в фізики
Перетворення Інваріантність Закон
збереження
трансляції часу Консервативність ... Енергії
Ізотропія часу Ізотропія часу ... Ентропії
трансляції простору Однорідність ... Імпульсу
Обертання Ізотропності
простору
... Моменту
імпульсу
Група Лоренца Відносність
Лоренц-інваріантність
... Інтервалу

Фундаментальний зміст закону збереження енергії розкривається теоремою Нетер. Відповідно до цієї теореми кожен закон збереження однозначно відповідає тій чи іншій симетрії рівнянь, що описують фізичну систему. Зокрема, закон збереження енергії еквівалентний однорідності часу, тобто незалежності всіх законів, що описують систему, від моменту часу, в який система розглядається.

Висновок цього твердження може бути зроблений, наприклад, на основі лагранжевих формалізму [1]. Якщо час однорідне, то функція Лагранжа, що описує систему, не залежить явно від часу, тому повна її похідна по часу має вигляд:

\ Frac {{\ rm d} L} {{\ rm d} t} = \ sum_i \ frac {\ partial L} {\ partial q_i} \ dot q_i + \ sum_i \ frac {\ partial L} {\ partial \ dot q_i} \ ddot q_i

Тут L (q_i, \ dot q_i) - Функція Лагранжа, q_i, \ dot q_i, \ ddot q_i - узагальнені координати і їх перші і другі похідні за часом відповідно. Скориставшись рівняннями Лагранжа, замінимо похідні \ Frac {\ partial L} {\ partial q_i} на вираз \ Frac {\ rm d} {{\ rm d} t} \ frac {\ partial L} {\ partial \ dot q_i} :

\ Frac {{\ rm d} L} {{\ rm d} t} = \ sum_i \ dot q_i \ frac {\ rm d} {{\ rm d} t} \ frac {\ partial L} {\ partial \ dot q_i} + \ sum_i \ frac {\ partial L} {\ partial \ dot q_i} \ ddot q_i = \ sum_i \ frac {\ rm d} {{\ rm d} t} \ left (\ frac {\ partial L } {\ partial \ dot q_i} \ dot q_i \ right)

Перепишемо останній вираз у вигляді

\ Frac {\ rm d} {{\ rm d} t} \ left (\ sum_i \ frac {\ partial L} {\ partial \ dot q_i} \ dot q_i - L \ right) = 0

Сума, що стоїть в дужках, за визначенням називається енергією системи і в силу рівності нулю повної похідної від неї за часом вона є інтегралом руху (тобто зберігається).


2. Приватні форми закону збереження енергії

2.1. Класична механіка

2.1.1. Формулювання

В ньютонівської механіки формулюється окремий випадок закону збереження енергії - Закон збереження механічної енергії, що звучить наступним чином [2]

Повна механічна енергія замкнутої системи тіл, між якими діють тільки консервативні сили, залишається постійною.

Простіше кажучи, при відсутності дисипативних сил (наприклад, сил тертя) механічна енергія не виникає з нічого і не може зникнути нікуди.


2.1.2. Приклади

Класичним прикладом цього твердження є пружинний або математичний маятники з пренебрежимо малим загасанням. У разі пружинного маятника в процесі коливань потенційна енергія деформованої пружини (яка має максимум в крайніх положеннях вантажу) переходить в кінетичну енергію вантажу (досягає максимуму в момент проходження вантажем положення рівноваги) і назад [3]. У разі математичного маятника [4] аналогічно поводиться потенційна енергія вантажу в полі сили тяжіння.


2.1.3. Висновок з рівнянь Ньютона

Закон збереження механічної енергії може бути виведений з другого закону Ньютона [5], якщо врахувати, що в консервативній системі все сили, що діють на тіло, потен і, отже, можуть бути представлені у вигляді

\ Vec F = - \ nabla U \ left (\ vec r \ right) ,

де U \ left (\ vec r \ right) - Потенційна енергія матеріальної точки ( \ Vec r - радіус-вектор точки простору). У цьому випадку другий закон Ньютона для однієї частинки має вигляд

m \ frac {\ mathrm d \ vec v} {\ mathrm dt} = - \ nabla U \ left (\ vec r \ right) ,

де m - маса частинки, \ Vec v - вектор її швидкості. Скалярно домножити обидві частини даного рівняння на швидкість частинки і взявши до уваги, що \ Vec v = \ mathrm d \ vec r / \ mathrm dt , Можна отримати

m \ vec v \ frac {\ mathrm d \ vec v} {\ mathrm dt} = - \ nabla U \ left (\ vec r \ right) \ frac {\ mathrm d \ vec r} {\ mathrm dt}

Шляхом елементарних операцій цей вираз може бути приведене до наступного вигляду

\ Frac {\ mathrm d} {\ mathrm dt} \ left [\ frac {mv ^ 2} {2} + U (\ vec r) \ right] = 0

Звідси безпосередньо випливає, що вираз, що стоїть під знаком диференціювання за часом, зберігається. Цей вислів і називається механічною енергією матеріальної точки. Перший член в сумі відповідає кінетичної енергії, другий - потенційної.

Цей висновок може бути легко узагальнено на систему матеріальних точок [2].


2.2. Термодинаміка

В термодинаміці історично закон збереження формулюється у вигляді першого принципу термодинаміки:

Зміна внутрішньої енергії термодинамічної системи при переході її з одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил над системою і кількості теплоти, переданого системі, і не залежить від способу, яким здійснюється цей перехід

або альтернативно [6] :

Кількість теплоти, отримане системою, йде на зміну її внутрішньої енергії та здійснення роботи проти зовнішніх сил

В математичної формулюванні це може бути виражено наступним чином:

~ Q = \ Delta U + A ,

де введені позначення Q - Кількість теплоти, отримане системою, Δ U - Зміна внутрішньої енергії системи, A - Робота, здійснена системою.

Закон збереження енергії, зокрема, стверджує, що не існує вічних двигунів першого роду, тобто неможливі такі процеси, єдиним результатом яких було б виробництво роботи без будь-яких змін в інших тілах [6].


2.3. Гідродинаміка

В гідродинаміці ідеальної рідини закон збереження енергії традиційно формулюється у вигляді рівняння Бернуллі : уздовж ліній струму залишається постійною сума [7]

\ Frac {v ^ 2} {2} + w + gz = {\ rm const}

Тут введено такі позначення: \ V - Швидкість потоку рідини, \ W - теплова функція рідини, \ G - прискорення вільного падіння, \ Z - координата точки в напрямку сили тяжіння. Якщо внутрішня енергія рідини не змінюється (рідина не нагрівається і не охолоджується), то рівняння Бернуллі може бути переписано у вигляді [8]

\ Frac {v ^ 2} {2} + \ int \ frac {{\ rm d} p} {\ rho} + gz = {\ rm const}

де \ P - тиск рідини, \ \ Rho (p) - щільність рідини. Для нестисливої ​​рідини щільність є постійною величиною, тому в останньому рівнянні може бути виконано інтегрування [8] :

\ Frac {v ^ 2} {2} + \ frac {p} {\ rho} + gz = {\ rm const}

2.4. Електродинаміка

В електродинаміки закон збереження енергії історично формулюється у вигляді теореми Пойнтінга [9] [10] (іноді також званої теоремою Умова-Пойнтінга [11]), що зв'язує щільність потоку електромагнітної енергії з щільністю електромагнітної енергії і щільністю джоуля втрат. У словесній формі теорема може бути сформульована таким чином:

Зміна електромагнітної енергії, укладеної в якомусь обсязі, за якийсь інтервал часу дорівнює потоку електромагнітної енергії через поверхню, що обмежує даний обсяг, і кількості теплової енергії, що виділилася в даному обсязі, взятої з протилежним знаком.

Математично це виражається у вигляді (тут і нижче в розділі використана Гауссова система одиниць)

\ Frac {d} {dt} \ int \ limits_V w_ {em} dV =- \ oint \ limits_ {\ partial V} \ vec S d \ vec \ sigma - \ int \ limits_V \ vec j \ cdot \ vec EdV

де V - Якийсь об'єм, \ Partial V - Поверхня, що обмежує цей об'єм,

w_ {em} = \ frac {1} {8 \ pi} \ left (\ vec E \ cdot \ vec D + \ vec B \ cdot \ vec H \ right) - щільність електромагнітної енергії,
\ Vec S = \ frac {c} {4 \ pi} \ left [\ vec E \ times \ vec H \ right] - вектор Пойнтінга,

\ Vec j - щільність струму, \ Vec E - напруженість електричного поля, \ Vec D - індукція електричного поля, \ Vec H - напруженість магнітного поля, \ Vec B - індукція магнітного поля.

Цей же закон математично може бути записаний в диференціальної формі:

\ Frac {\ partial w_ {em}} {\ partial t} = - \ mathrm {div} \ vec S - \ vec j \ cdot \ vec E

2.5. Нелінійна оптика

В нелінійної оптики розглядається поширення оптичного (і взагалі електромагнітного) випромінювання в середовищі з урахуванням многоквантового взаємодії цього випромінювання з речовиною середовища. Зокрема, широке коло досліджень присвячений завданням так званих трьох-і четирехволновоого взаємодій, в яких відбувається взаємодія відповідно трьох або чотирьох квантів випромінювання. Оскільки кожен окремий акт такої взаємодії підпорядковується законам збереження енергії та імпульсу, існує можливість сформулювати досить загальні співвідношення між макроскопічними параметрами взаємодіючих хвиль. Ці співвідношення звуться співвідношень Менлі - Роу.

Як приклад розглянемо явище складання частот світла : генерацію в нелінійному середовищі випромінювання з частотою ω 3 , Що дорівнює сумі частот двох інших хвиль ω 1 і ω 2 . Цей процес є окремим випадком трьох хвильових процесів: при взаємодії двох квантів вихідних хвиль з речовиною вони поглинаються з випусканням третього кванта. Відповідно до закону збереження енергії, сума енергій двох вихідних квантів повинна бути дорівнює енергії нового кванта:

\ Hbar \ omega_1 + \ hbar \ omega_2 = \ hbar \ omega_3

З цієї рівності безпосередньо випливає одне з співвідношень Менлі - Роу:

ω 1 + ω 2 = ω 3 ,

яке, власне, і виражає той факт, що частота генерується випромінювання дорівнює сумі частот двох вихідних хвиль.


2.6. Релятивістська механіка

В релятивістській механіці вводиться поняття 4-вектора енергії-імпульсу (або просто четирехімпульса) [12]. Його введення дозволяє записати закони збереження канонічного імпульсу і енергії в єдиній формі, яка до того ж є Лоренц-коваріантний, тобто не змінюється при переході з однієї інерціальної системи відліку до іншої. Наприклад, при русі зарядженої матеріальної точки в електромагнітному полі коваріантна форма закону збереження має вигляд

~ \ Frac {dP_ \ mu} {d \ tau} = 0 ,

де P_ \ mu = p_ \ mu + \ frac {q} {c} A_ \ mu - Канонічний четирехімпульс частинки, p_ \ mu = \ left (E / c, p_x, p_y, p_z \ right) - Четирехімпульс частинки, E = mc ^ 2 \ sqrt {1 + p ^ 2} - Енергія частинки, A_ \ mu = \ left (\ varphi,-A_x,-A_y,-A_z \ right) - Четирехвектор потенціалу електромагнітного поля ~ Q , ~ M - електричний заряд і маса частинки, ~ \ Tau - власний час частинки.

Також важливим є той факт, що навіть при невиконанні закону збереження енергії-імпульсу (наприклад, в відкритій системі) зберігається модуль цього 4-вектора, з точністю до розмірного множника має сенс енергії спокою частинки [12] :

~ P_ \ mu P ^ \ mu = m ^ 2c ^ 2

2.7. Квантова механіка

В квантової механіки також можливе формулювання закону збереження енергії для ізольованої системи. Так, в шредінгеровской поданні за відсутності зовнішніх змінних полів гамільтоніан системи не залежить від часу і можна показати [13], що хвильова функція, що відповідає рішенню рівняння Шредінгера, може бути представлена ​​у вигляді:

\ Psi (x, t) = \ sum_nc_n \ psi_n (x) \ exp \ left (-i \ frac {E_nt} {\ hbar} \ right)

Тут \ \ Psi (x, t) - Хвильова функція системи, \ X - Сукупність змінних, від яких залежить стан системи в даному поданні, \ \ Psi_n (x, t), E_n - власні функції і власні значення оператора Гамільтона, \ Hbar - постійна Планка, \ C_n - Деякі постійні комплексні коефіцієнти, що характеризують стан системи. За визначенням середньої енергією квантової системи, що описується хвильовою функцією, називається інтеграл

E = \ int \ psi ^ * (x, t) \ hat H (x) \ psi (x, t) dx

де \ Hat H - Гамільтоніан системи. Нескладно бачити, що цей інтеграл не залежить від часу:

E = \ int \ sum_n c_n ^ * \ psi_n (x) ^ * \ exp \ left (i \ frac {E_nt} {\ hbar} \ right) \ hat H (x) \ sum_m c_m \ psi_m (x) \ exp \ left (-i \ frac {E_mt} {\ hbar} \ right) dx = \ sum_n \ int c_n ^ * \ psi_n ^ * (x) \ hat H (x) c_n \ psi_n (x) dx = \ sum_n \ left | c_n \ right | ^ 2E_n

де також використано властивість ортонормірованності власних функцій гамільтоніана [14]. Таким чином, енергія замкнутої системи зберігається.

Слід, однак, відзначити, що в порівнянні з класичною механікою у квантового закону збереження енергії є одна істотна відмінність. Справа в тому, що для експериментальної перевірки виконання закону необхідно провести вимір, що представляє собою взаємодію досліджуваної системи з певним приладом. В процессе измерения система, вообще говоря, более не является изолированной и её энергия может не сохраняться (происходит обмен энергией с прибором). В рамках классической физики, однако, это влияние прибора всегда может быть сделано сколь угодно малым, в то время как в квантовой механике имеются фундаментальные ограничения на то, насколько малым может быть возмущение системы в процессе измерения. Это приводит к так называемому принципу неопределённости Гейзенберга, который в математической формулировке может быть выражен в следующем виде:

\Delta E\Delta t\ge\frac{\hbar}{2} ,

де Δ E имеет смысл среднеквадратичного отклонения измеренного значения энергии от среднего значения при проведении серии измерений, Δ t - продолжительность взаимодействия системы с прибором в каждом из измерений.

В связи с наличием этого фундаментального ограничения на точность измерений в квантовой механике часто говорят о законе сохранения средней энергии (в смысле среднего значения энергии, полученного в результате серии измерений).


2.8. Загальна теорія відносності

Являясь обобщением специальной теории относительности, общая теория относительности пользуется обобщением понятия четырёхимпульса - тензором энергии-импульса. Закон сохранения формулируется для тензора энергии-импульса системы и в математической форме имеет вид [15]

~T^\mu_{\nu;\mu}=0,

де крапка з комою висловлює коваріантний похідну.

У загальній теорії відносності закон збереження енергії, строго кажучи, виконується тільки локально. Пов'язано це з тим фактом, що цей закон є наслідком однорідності часу, в той час як у загальній теорії відносності час неоднорідне і зазнає змін в залежності від наявності тіл і полів в просторі-часі. Слід зазначити, що при належним чином певному псевдотензоре енергії-імпульсу гравітаційного поля можна домогтися збереження повної енергії гравітаційно взаємодіючих тіл і полів, включаючи гравітаційне [16]. Проте на даний момент не існує загальновизнаного способу введення енергії гравітаційного поля, оскільки всі запропоновані варіанти володіють тими чи іншими вадами. Наприклад, енергія гравітаційного поля принципово не може бути визначена як тензор щодо загальних перетворень координат [17].


3. Історія відкриття

3.1. Історія до XIX століття

Філософські передумови до відкриття закону були закладені ще античними філософами. Ясну, хоча ще не кількісну, формулювання дав у "Засадах філософії" (1644) Рене Декарт [18] :

Коли одне тіло стикається з іншим, воно може повідомити йому лише стільки руху, скільки саме одночасно втратить, і відібрати в нього лише стільки, наскільки воно збільшить свій власний рух.

Аналогічну точку зору висловив в XVIII столітті М. В. Ломоносов [19]. У листі до Ейлера він формулює свій "загальний природний закон" (5 липня 1748), повторюючи його в дисертації "Міркування про твердість і рідини тел" (1760) [20] [21] :

... Усі зміни, в натурі трапляються, такого суть стану, що скільки чого в одного тіла відніметься, стільки додати до іншого, так коли де убуде трохи матерії, то збільшиться в іншім місці ... Цей загальний природний закон простирається й у самі правила руху, бо тіло, рушійне своєю силою інше, стільки ж вони в себе втрачає, скільки повідомляє іншому, яке від нього рух одержує [22].
М. В. Ломоносов

3.2. XIX століття

Одним з перших експериментів, що підтверджували закон збереження енергії, був експеримент Жозефа Луї Гей-Люссака, проведений в 1807 році. Намагаючись довести, що теплоємність газу залежить від обсягу, він вивчав розширення газу в порожнечу і виявив, що при цьому його температура не змінюється. Проте, пояснити цей факт йому не вдалося [19].

На початку XIX століття поряд експериментів було показано, що електричний струм може надавати хімічне, теплове, магнітне і електродинамічні дії. Таке різноманіття спонукало М. Фарадея висловити думку, що полягає в тому, що різні форми, в яких виявляються сили матерії, мають спільне походження, тобто можуть перетворюватися один в одного [23]. Ця точка зору, за своєю суттю, передбачає закон збереження енергії.


3.2.1. Сади Карно

Сади Карно - французький фізик, який виконав перші роботи по встановленню кількісні зв'язки між роботою і теплотою.

Перші роботи по встановленню кількісної зв'язку між досконалою роботою і виділилася теплотою були проведені Сади Карно [23]. У 1824 році їм була опублікована невелика брошура "Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатних розвивати цю силу" ( фр. Rflexions sur la puissance motrice du feu et sur ​​les machines propres а dvelopper cette puissance [24]), яка спочатку не отримала великої популярності, і була випадково виявлена Клапейроном через 10 років після видання. Клапейрон надав викладу Карно сучасну аналітичну і графічну форму і Переопубліковать роботу під тією ж назвою в журналі "Journal de l'Ecole Polytechnique". Пізніше було також передрукована в "Анналах Поггендорф". Після ранньої смерті Карно від холери залишилися щоденники, які були опубліковані його братом. У них, зокрема, Карно пише [25] :

Тепло не що інше, як рушійна сила, або, вірніше, рух, що змінило свій вигляд. Цей рух частинок тіла. Всюди, де відбувається знищення рушійної сили, виникає одночасно теплота в кількості, точно пропорційному кількості зниклої рушійної сили. Зворотно: при зникненні теплоти завжди виникає рушійна сила

Оригінальний текст (Фр.)

La chaleur n'est autre chose que la puissance motrice, on plutt que le mouvement qui a chang de forme. C'est un mouvement dans les pasrticules des corps. Partout o il ya destruction de puissance motrice, il ya, en mme temps, production de chaleur en quantit prcisment proprortionnelle la quantit de puissance motrice dtruit. Rciproquement, partout o il ya destruction de chaleur, il ya production de puissance motrice

Достеменно невідомо, які саме роздуми привели Карно до цього висновку, але по своїй суті вони є аналогічними сучасним уявленням про те, що досконала над тілом робота переходить в його внутрішню енергію, тобто теплоту. Також в щоденниках Карно пише [26] :

За деякими уявленнями, які у мене склалися щодо теорії тепла, створення одиниці рушійної сили вимагає витрати 2,7 одиниці тепла

Оригінальний текст (Фр.)

D'aprs quelqeus ides je me suis formes sur la thorie de la chaleur, la production d'une unit de puissance motrice ncessite la destruction de 2,70 units de chaleur

Однак, йому не вдалося знайти більш точне кількісне співвідношення між досконалою роботою і виділився теплом.


3.2.2. Джеймс Джоуль

Установка Джоуля для вимірювання механічного еквівалента тепла. Вантаж, розташований праворуч, змушував лопаті, занурені у воду, обертатися, в результаті чого вода нагрівалася.

Кількісне доказ закону було дано Джеймсом Джоулем в ряді класичних дослідів. Він поміщав у посудину з водою соленоїд з залізним сердечником, що обертається в полі електромагніту. Джоуль вимірював кількість теплоти, що виділяється в результаті тертя в котушці, у випадках замкнутої і розімкнутої обмотки електромагніту. Порівнюючи ці величини він прийшов до висновку, що виділяється кількість теплоти пропорційно квадрату сили струму і створюється механічними силами. Далі Джоуль удосконалив установку, замінивши обертання котушки рукою на обертання, вироблене падаючим вантажем. Це дозволило зв'язати величину виділяється тепла зі зміною енергії вантажу [19] [27] :

кількість теплоти, яке в змозі нагріти 1 фунт води на 1 градус за Фаренгейтом, так само і може бути перетворено в механічну силу, яка в змозі підняти 838 фунтів на вертикальну висоту в 1 фут

Оригінальний текст (Англ.)

The quantity of heat capable of raising the temperature of a pound of water by one degree of Farhenheit's scale is equal to, and may be converted into, a mechanical force capable of raising 838 lb. to the perpendicular height of one foot.

Ці результати були викладені на фізико-математичної секції Британської асоціації в його роботі 1843 "Про тепловому ефекті магнітоелектрічества і механічному значенні тепла" [28].

У роботах 1847-1850 років Джоуль дає ще більш точний механічний еквівалент тепла. Їм використовувався металевий калориметр, встановлений на дерев'яній лаві. Усередині калориметра знаходилася вісь з розташованими на ній лопатями. На бічних стінках калориметра розташовувалися ряди пластинок, що перешкоджали руху води, але не зачіпає лопаті. На вісь зовні калориметра намотувалася нитку з двома звисаючими кінцями, до яких були прикріплені вантажі. В експериментах вимірювалося кількість теплоти, що виділяється при обертанні осі через тертя. Ця кількість теплоти порівнювався зі зміною положення вантажів та силою, що діє на них.


3.2.3. Роберт Майер

Роберт Майер першим висунув гіпотезу про універсальність закону збереження енергії

Першим усвідомив і сформулював загальність закону збереження енергії німецький лікар Роберт Майер [19]. При дослідженні законів функціонування людини у нього виникло питання, чи не зміниться кількість теплоти, що виділяється організмом при переробці їжі, якщо він при цьому буде здійснювати роботу. Якщо кількість теплоти не змінювалося б, то з тієї ж кількості їжі можна було б отримувати більше тепла шляхом переведення роботи в тепло (наприклад, через тертя). Якщо ж кількість теплоти змінюється, то, отже, робота і тепло повинні бути якось пов'язані між собою і з процесом переробки їжі. Подібні міркування привели Майера до формулювання закону збереження енергії в якісній формі [23] :

Рух, теплота, і, як ми маємо намір показати надалі, електрика є явища, які можуть бути зведені до єдиної сили, які змінюються один одним і переходять один в одного за певними законами

Йому ж належить узагальнення закону збереження енергії на астрономічні тіла. Майер стверджує, що тепло, яке надходить на Землю від Сонця, повинна супроводжуватися хімічними перетвореннями або механічною роботою на Сонці:

Загальний закон природи, який не допускає жодних винятків, свідчить, що для утворення тепла необхідна відома затрата. Цю витрату, як би різноманітна вона не була, завжди можна звести до двох головних категорій, а саме, вона зводиться або до хімічного матеріалу, або до механічної роботи

Свої думки Майер виклав у роботі 1841 "Про кількісний та якісний визначенні сил" [29], яку послав спочатку на провідний на той момент журнал "Annalen der Physik und Chemie", де вона була відхилена головним редактором журналу Іоганном Поггендорф, після чого стаття була опублікована в "Annalen der Chemie und Pharmacie", де залишалася непоміченою до 1862 року, коли її виявив Клаузиус.


3.2.4. Герман Гельмгольц

Герман Гельмгольц першим ввів уявлення про потенційну енергії

Міркування Майера і досліди Джоуля довели еквівалентність механічної роботи і теплоти, показавши, що кількість виділеної теплоти одно зробленої роботи і навпаки, проте, формулювання в точних термінах закону збереження енергії першим дав Герман Гельмгольц [23]. На відміну від своїх попередників, Гельмгольц пов'язував закон збереження енергії з неможливістю існування вічних двигунів [30]. У своїх міркуваннях він ішов від механістичної концепції устрою матерії, представляючи її як сукупність великого кількість матеріальних точок, взаємодіючих між собою за допомогою центральних сил. Виходячи з такої моделі, Гельмгольц звів всі види сил (пізніше одержали назву видів енергії) до двох великих типів: живим силам рухомих тіл (кінетичної енергії в сучасному розумінні) і силам напруги (потенційної енергії). Закон збереження цих сил був ним сформульований в наступному вигляді [31] :

У всіх випадках, коли відбувається рух рухомих матеріальних точок під дію сил тяжіння і відштовхування, величина яких залежить тільки від відстані між точками, зменшення сили напруги завжди дорівнює збільшенню живої сили, і навпаки, збільшення першої призводить до зменшення другий. Таким чином, завжди сума живої сили і сили напруги постійна.

Оригінальний текст (Нім.)

In allen Fllen der Bewegung freier materieller Puncte unter dem Einfluss ihrer anziehenden und abstossenden Krfte, deren Intensitten nur von der Entfernung abhngig sind, ist der Verlust an Quantitt der Spannkraft stets gleich dem Gewinn an lebendiger Kraft, und der Gewinn der ersteren dem Verlust der letzteren . Es ist also stets die Summe der vorhandenen lebendigen und Spannkrfte constant.

У цій цитаті під живою силою Гельмгольц розуміє кінетичну енергію матеріальних точок, а під силою напруги - потенційну. Мірою виробленої роботи Гельмгольц запропонував вважати половину величини mq (де m - маса точки, q - її швидкість) і висловив сформульований закон в такій математичній формі [31] :

- \ Sum \ left [\ int \ limits_ {r_ {ab}} ^ {R_ {ab}} \ varphi_ {ab} \ mathrm dr_ {ab} \ right] = \ sum \ frac {m_aQ_a ^ 2} {2} - \ sum \ frac {m_aq_a ^ 2} {2}

розуміючи під Q a і q a швидкості тіла в положеннях R a b і r a b відповідно, а під φ a b - "Величину сили, яка діє у напрямку r" і "вважається позитивною, якщо є тяжіння, і негативною, якщо спостерігається відштовхування ..." [30] Таким чином, головним нововведенням Гельмгольца стало введення поняття потенційних сил і потенційної енергії, що дозволило надалі узагальнити закон збереження енергії на всі розділи фізики. Зокрема, спираючись на закон збереження енергії, він вивів закон електромагнітної індукції Фарадея.


3.3. Введення терміну "енергія"

Перехід від поняття "живої сили" до поняття "енергії" стався на початку другої половині XIX століття і був пов'язаний з тим, що поняття сили вже було зайнято в ньютонівської механіки. Саме поняття енергії в цьому сенсі було введено ще в 1807 році Томасом Юнгом у його "Курсі лекцій з природної філософії і механічному мистецтва" ( англ. "A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts" ) [32] [33]. Перше суворе визначення енергії дав Вільям Томсон у 1852 році в роботі "Динамічна теорія тепла" [23] [34] :

Під енергією матеріальної системи в певному стані ми розуміємо виміряну в механічних одиницях роботи суму всіх дій, які виробляються поза системою, коли вона переходить з цього стану будь-яким способом у довільно вибраний нульовий стан

Оригінальний текст (Англ.)

"Mechanical energy of a body in a given state," will denote the mechanical value of the effects the body would produce in passing from the state in which it is given, to the standard state


4. Філософське значення закону

Відкриття закону збереження енергії вплинуло не тільки на розвиток фізичних наук, а й на філософію XIX століття. З ім'ям Роберта Майера пов'язане виникнення так званого природно-наукового енергетізма - світогляду, що зводить все існуюче і відбувається до енергії, її руху і взаємоперетворення. Зокрема, матерія і дух у цьому поданні є формами прояву енергії. Головним представником цього напряму енергетізма є німецький хімік Вільгельм Оствальд, вищим імперативом філософії якого стало гасло "Не витрачав даремно ніяку енергію, використовуй її!" [35]


Примітки

  1. Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М. Механіка - Видання 4-е, виправлене. - М .: Наука, 1988. - С. 25. - 215 с. - ( "Теоретична фізика", том I). - ISBN 5-02-013850-9.
  2. 1 2 Савельєв І. В. Глава 3. Робота та енергія / / Курс загальної фізики. Механіка - geo.web.ru / db / msg.html? mid = 1176437 - 4-е изд. - М .: Наука, 1970. - С. 89-99. - ISBN 5-17-002963-2.
  3. Савельєв І. В. Глава 9. Коливальний рух / / Курс загальної фізики. Механіка - geo.web.ru / db / msg.html? mid = 1176437 - 4-е изд. - М .: Наука, 1970. - С. 228-229. - ISBN 5-17-002963-2.
  4. Савельєв І. В. Глава 9. Коливальний рух / / Курс загальної фізики. Механіка - geo.web.ru / db / msg.html? mid = 1176437 - 4-е изд. - М .: Наука, 1970. - С. 234-235. - ISBN 5-17-002963-2.
  5. Сивухин Д. В. Загальний курс фізики - М .: Наука, 1979. - Т. I. Механіка. - С. 123-147. - 520 с.
  6. 1 2 Сивухин Д. В. Загальний курс фізики - Т. II. Термодинаміка і молекулярна фізика. - С. 37-41.
  7. Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М. Гідродинаміка - М ., 1986. - С. 24-25. - ( "Теоретична фізика", том VI).
  8. 1 2 Г. Ламб Гідродинаміка - М., Л.:: Держ. вид. техніко-теоретичної літератури, 1947. - С. 36-38. - 928 с. - 8000 екз .
  9. JD Jackson Classical Electrodynamics - books.google.ru / books? id = _7rvAAAAMAAJ & source = gbs_navlinks_s - 2nd Ed. - John Wiley & Sons, Inc., 1975. - С. 189-190. - 848 с. - ISBN 047143132X.
  10. І. Є. Тамм 92. Теорема Пойнтінга. Потік енергії / / Основи теорії електрики. - 10-е изд., Испр .. - М .: Наука. Гол. ред. фіз.-мат. лит., 1989. - С. 346-351. - 504 с. - 25500 екз . - ISBN 5-02-014244-1.
  11. Сивухин Д. В. Загальний курс фізики - М .: Наука, 1977. - Т. III. Електрика. - С. 364. - 688 с.
  12. 1 2 Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М. Теорія поля - Видання 7-е, виправлене. - М .: Наука, 1988. - С. 45-49. - ( "Теоретична фізика", том II). - ISBN 5-02-014420-7.
  13. Д. І. Блохинцев Основи квантової механіки - 7-е изд., стер .. - СПб.:: Видавництво "Лань", 2004. - С. 125-127. - 672 с. - 2000 екз . - ISBN 5-8114-0554-5.
  14. Д. І. Блохинцев Основи квантової механіки - 7-е изд., стер .. - СПб.:: Видавництво "Лань", 2004. - С. 94-97. - 672 с. - 2000 екз . - ISBN 5-8114-0554-5.
  15. Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М. Теорія поля - Видання 7-е, виправлене. - М .: Наука, 1988. - С. 352. - ( "Теоретична фізика", том II). - ISBN 5-02-014420-7.
  16. Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М. Теорія поля - Видання 7-е, виправлене. - М .: Наука, 1988. - С. 362-368. - ( "Теоретична фізика", том II). - ISBN 5-02-014420-7.
  17. А. В. Петров. Закони збереження в ОТО і їх застосування. - www.astronet.ru/db/msg/1170672/node3.html Конспект лекцій.
  18. Кудрявцев П. С. Курс історії фізики - www.edu.delfa.net / Interest / biography / biblio.htm - М .: Просвещение, 1974. - Т. I (глава VI). - С. 148.
  19. 1 2 3 4 100 великих наукових відкриттів - books.google.ru / books? id = MIAGPAAACAAJ & dq = Саміна & lr = & ei = 3J2sS8TwG6biygS65PDVDQ & cd = 7 / Д. К. Саміна - М .: Вече, 2002. - С. 90-93. - 480 с. - 25 000 екз . - ISBN 5-7838-1085-1.
  20. Михайло Васильович Ломоносов. Вибрані твори в 2-х томах. М.: Наука. 1986
  21. Фігуровський Н. А. Нарис загальної історії хімії. Від найдавніших часів до початку XIX ст. - М.: Наука, 1969
  22. У латинському тексті листа йдеться про збереження руху - в російській перекладі мова йде про збереження сили. У листі М. В. Ломоносов вперше об'єднує в одній формулюванні закони збереження матерії і руху і називає це "загальним природним законом".
  23. 1 2 3 4 5 В. М. Дуков Історія формулювання закону збереження енергії - fiz.1september.ru/2002/31/no31_1.htm / / Фізика: Навчально-методична газета. - М .: Видавничий дім "Перше вересня", 2002. - № 31/02.
  24. Sadi Carnot Rflexions Sur La puissance motrice Du FEU ET Sur Les Machines propres а dvelopper cette puissance - books.google.com / books? id = YcY9AAAAMAAJ - 1824. - 102 с. (Російський переклад В. Р. Бурсіана і Ю. А. Круткова: Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатних розвивати цю силу - nature.web.ru / db / msg.html? mid = 1165074 & uri = index.html на сайті nature.web.ru)
  25. Sadi Carnot Rflexions Sur La puissance motrice Du FEU, et sur ​​les machines propres dvelopper oette puissance - books.google.com / books? id = YcY9AAAAMAAJ - Paris: Gauthier-Villar, Imprimeur-Libraire, 1878. - С. 94. - 102 с.
  26. Sadi Carnot Rflexions Sur La puissance motrice Du FEU, et sur ​​les machines propres dvelopper oette puissance - books.google.com / books? id = YcY9AAAAMAAJ - Paris: Gauthier-Villar, Imprimeur-Libraire, 1878. - С. 95. - 102 с.
  27. Donald SL Cardwell James Joule: A Biography - books.google.com / books? id = ZWLQAAAAIAAJ & pg = PA57 - Manchester University Press, 1991. - С. 57. - 333 с. - ISBN 0-7190-3479-5.
  28. James Prescott Joule On The Calorific Effects Of Magneto-Electricity, and on the Mechanical Value of Heat - books.google.com / books? id = n-Y3GwAACAAJ - 1843. - 32 с.
  29. Von JR Mayer Bemerkungen ber Die Krfte Der unbelebten Natur - books.google.com / books? id = l4w8AAAAIAAJ & pg = RA2-PA233 (Нім.) / / Annalen der Chemie und Pharmacie. - 1842. - Т. 42. - С. 233-240.
  30. 1 2 Кудрявцев, П. С. Відкриття закону збереження і перетворення енергії / / Курс історії фізики - historik.ru/books/item/f00/s00/z0000027/st032.shtml - 2-е изд., испр. і доп. - М .: Просвещение, 1982. - 448 с.
  31. 1 2 Hermann Von Helmholtz ber Die Erhaltung Der Kraft - books.google.com / books? id = NXcLAAAAMAAJ - Berlin: Druck und Verlag von G. Reimer, 1847. - С. 17. - 72 с.
  32. Thomas Young A Course Of Lectures On Natural Philosophy AND The Mechanical Arts: in two volumes - books.google.com / books? id = dmM_AAAAcAAJ - London: Joseph Johnson, 1807. - Т. Vol. 1. - 796 с.
  33. Thomas Young A Course Of Lectures On Natural Philosophy AND The Mechanical Arts: in two volumes - books.google.com / books? id = lmM_AAAAcAAJ - London: Joseph Johnson, 1807. - Т. Vol. 2. - 738 с.
  34. William Thomson Kelvin On The dynamical Theory Of Heat - www.nls.uk/scientists/pageturner.cfm?id=74629580 - 1852.
  35. Енергетизм / / Філософський енциклопедичний словник - dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/3792/Энергетизм - 2010.

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Закон збереження маси
Закон збереження імпульсу
Закон збереження моменту імпульсу
Закони збереження
Ступеня збереження мов
Дисипація енергії
Щільність енергії
Всесоюзний референдум про збереження СРСР
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru