Зубчасті колеса

Зубчасте колесо, шестерня - основна деталь зубчастої передачі у вигляді диска із зубами на циліндричної або конічної поверхні, що входять в зачеплення з зубами іншого зубчатого колеса. У машинобудуванні прийнято мале зубчасте колесо з меншим числом зубів називати шестернею, а велика - колесом. Однак часто все зубчасті колеса називають шестернями.

Робота циліндричної зубчастої передачі

Зубчасті колеса зазвичай використовуються парами з різним числом зубів з метою перетворення обертаючого моменту і числа обертів валів на вході і виході. Колесо, до якого обертаючий момент підводиться ззовні, називається ведучим, а колесо, з якого момент знімається - веденим. Якщо діаметр ведучого колеса менше, то обертаючий момент веденого колеса збільшується за рахунок пропорційного зменшення швидкості обертання, і навпаки. У відповідності з передавальним відношенням, збільшення крутного моменту буде викликати пропорційне зменшення кутової швидкості обертання веденої шестірні, а їх добуток - механічна потужність - залишиться незмінним. Дане співвідношення справедливе лише для ідеального випадку, не враховує втрати на тертя та інші ефекти, характерні для реальних пристроїв.

Рух точки дотику зубів з евольвентним профілем;
зліва - провідне, праворуч - ведене колесо

1. Циліндричні зубчасті колеса

Параметри зубчастого колеса

1.1. Поперечний профіль зуба

Профіль зубів коліс як правило має евольвентного бічну форму. Однак, існують передачі з кругової формою профілю зубів ( передача Новикова з однією і двома лініями зачеплення) і з циклоїдальні. Крім того, в храпових механізмах застосовуються зубчасті колеса з несиметричним профілем зуба.

Параметри евольвентного зубчастого колеса:

  • m - модуль колеса. Модулем зачеплення називається лінійна величина в π раз менша окружного кроку P або відношення кроку по будь концентричній окружності зубчастого колеса до π, тобто модуль - число міліметрів діаметра припадає на один зуб. Темне і світле колесо мають однаковий модуль. Найголовніший параметр, стандартизований, визначається з прочностного розрахунку зубчастих передач. Чим більше навантажена передача, тим вище значення модуля. Через нього виражаються всі інші параметри. Модуль вимірюється в міліметрах, обчислюється за формулою:
\ Mathbf {m = \ frac {d} {z} = \ frac {p} {\ pi}}
  • z - число зубів колеса
  • p - крок зубів (відзначений бузковим кольором)
  • d - діаметр ділильного кола (відзначена жовтим кольором)
  • d a - діаметр окружності вершин темного колеса (відзначена червоним кольором)
  • d b - діаметр основного кола - евольвенти (відзначена зеленим кольором)
  • d f - діаметр окружності западин темного колеса (відзначена синім кольором)
  • h aP + h fP - висота зуба темного колеса, x + h aP + h fP - висота зуба світлого колеса

У машинобудуванні прийняті певні значення модуля зубчастого колеса m для зручності виготовлення і заміни зубчастих коліс, що представляють собою цілі числа або числа з десятковим дробом: 0,5; 0,7; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 і так далі до 50.

Висота головки зуба - h aP і висота ніжки зуба - h fP - у випадку т.зв. нульового зубчастого колеса (виготовленого без зміщення, зубчасте колесо з "нульовими" зубцями) (зсув ріжучої рейки, нарізати зубці, ближче або далі до заготівлі, причому зміщення ближче до заготівлі наз. негативним зміщенням, а зсув далі від заготовки наз. позитивним) співвідносяться з модулем m наступним чином: h aP = m; h fP = 1,25 m, тобто:

\ Mathbf {\ frac {h_ {fP}} {h_ {aP}} = 1,25}

Звідси отримуємо, що висота зуба h (на малюнку не позначена):

\ Mathbf {h = 2,25 m}

Взагалі з малюнка ясно, що діаметр окружності вершин d a більше діаметру окружності западин d f на подвійну висоту зуба h. Виходячи з усього цього, якщо потрібно практично визначити модуль m зубчастого колеса, не маючи потрібних даних для обчислень (крім числа зубів z), то необхідно точно виміряти його зовнішній діаметр d a і результат розділити на число зубів z плюс 2:

\ Mathbf {m = \ frac {d_a} {z +2}}

1.2. Поздовжня лінія зуба

Зубчасте колесо від годинникового механізму

Зубчасті колеса класифікуються залежно від форми поздовжньої лінії зуба на:

  • прямозубиє
  • косозубі
  • шевронні

1.2.1. Прямозубиє колеса

Прямозубиє колеса

Прямозубиє колеса - найпоширеніший вид зубчастих коліс. Зуби розташовані в радіальних площинах, а лінія контакту зубів обох шестерень паралельна осі обертання. При цьому осі обох шестерень також повинні розташовуватися строго паралельно. Прямозубиє колеса мають найменшу вартість, але, в той же час, граничний крутний момент таких коліс нижче, ніж косозубих і шевронних.


1.2.2. Косозубі колеса

Косозубі колеса

Косозубі колеса є вдосконаленим варіантом прямозубих. Їх зуби розташовуються під кутом до осі обертання, а по формі утворюють частину спіралі.

  • Переваги:
    • Зачеплення таких коліс відбувається плавніше, ніж у прямозубих, і з меншим шумом.
    • Площа контакту збільшена в порівнянні з прямозубой передачею, таким чином, граничний крутний момент, переданий зубчастої парою, теж більше.
  • Недоліками косозубих коліс можна вважати такі фактори:
    • При роботі косозубого колеса виникає механічна сила, спрямована уздовж осі, що викликає необхідність застосування для установки вала наполегливих підшипників;
    • Збільшення площі тертя зубів (що викликає додаткові втрати потужності на нагрів), що компенсується застосуванням спеціальних мастил.

В цілому, косозубі колеса застосовуються в механізмах, що вимагають передачі великого крутного моменту на високих швидкостях, або що мають жорсткі обмеження по шумності.


1.2.3. Шевронні колеса

Шевронні колеса

Зуби таких коліс виготовляються у вигляді букви "V" (або вони виходять стикуванням двох косозубих коліс із зустрічним розташуванням зубів). Передачі, засновані на таких зубчастих колесах, зазвичай називають "шевронними".

Шевронні колеса вирішують проблему осьової сили. Осьові сили обох половин такого колеса взаємно компенсуються, тому відпадає необхідність в установці валів на наполегливі підшипники. При цьому передача є самоустановлювальні в осьовому напрямку, внаслідок чого в редукторах з шевронними колесами один з валів встановлюють на плаваючих опорах (як правило - на підшипниках з короткими циліндричними роликами).



1.3. Зубчасті колеса з внутрішнім зачепленням

При жорстких обмеженнях на габарити, в планетарних механізмах, в шестеренних насосах з внутрішнім зачепленням, в приводі вежі танка, застосовують колеса з зубчастим вінцем, нарізаним з внутрішньої сторони. Обертання ведучого і веденого колеса вчиняється в один бік. У такій передачі менше втрати на тертя, тобто вище ККД.

1.4. Секторні колеса

Секторне колесо являє собою частину звичайного колеса будь-якого типу. Такі колеса застосовуються в тих випадках, коли не потрібна обертання ланки на повний оберт, і тому можна заощадити на його габаритах.

1.5. Колеса з круговими зубами

Передача на основі коліс з круговими зубами ( Передача Новікова) має ще більш високі ходові якості, ніж косозубі - високу навантажувальну здатність зачеплення, високу плавність і безшумність роботи. Однак вони обмежені в застосуванні зниженими, при тих же умовах, ККД і ресурсом роботи, такі колеса помітно складніше у виробництві. Лінія зубів у них являє собою коло радіуса, підбираного під певні вимоги. Контакт поверхонь зубів відбувається в одній точці на лінії зачеплення, розташованої паралельно осям коліс.


2. Конічні зубчасті колеса

Конічні колеса в приводі затвора греблі
Головна передача в автомобілі

У багатьох машинах здійснення необхідних рухів механізму пов'язано з необхідністю передати обертання з одного вала на інший за умови, що осі цих валів перетинаються. У таких випадках застосовують конічну зубчасту передачу. Розрізняють види конічних коліс, що відрізняються за формою ліній зубів: з прямими, тангенціальними, круговими і криволінійними зубами. Конічні колеса з прямим зубом, наприклад, застосовуються в автомобільних головних передачах, використовуваних для передачі моменту від двигуна до коліс.


3. Рейкова передача (кремальера)

Cистема Романа Абта ( ньому. Roman Abt ), Застосовується в зубчастій залізниці

Рейкова передача ( кремальера) застосовується в тих випадках, коли необхідно перетворити обертальний рух в поступальний і назад. Складається зі звичайної прямозубой шестерні і зубчастої планки (рейки). Робота такого механізму показана на малюнку.

Зубчаста рейка являє собою частину колеса з нескінченним радіусом ділильної окружності. Тому ділильна окружність, а також окружності вершин і западин перетворюються в паралельні прямі лінії. Евольвентного профілю рейки також приймає прямолінійний обрис. Така властивість евольвенти виявилося найбільш цінним при виготовленні зубчастих коліс.

Також рейкова передача застосовується в зубчастої залізниці.

Цевочной передача
Коронна шестерня

4. Коронні колеса

Коронне колесо - особливий вид коліс, зуби яких розташовуються на бічній поверхні. Таке колесо, як правило, стикується із звичайним прямозубих, або з барабаном зі стрижнів (цівочне колесо), як у баштових годинниках.

5. Інші

Non-circular gear.PNG
Non-circular gear.svg

Зубчасті барабани кіноапаратури - призначені для точного переміщення кіноплівки за перфорацію. На відміну від звичайних зубчастих коліс, що входять у зачеплення з іншими колесами або зубчастими профілями, зубчасті барабани кіноапаратури мають крок зубів, обраний у відповідності з кроком перфорації. Більшість таких барабанів має евольвентного профілю зубців, що виготовляються за тими ж технологіями, що і в інших зубчастих колесах.


6. Виготовлення зубчастих коліс

Метод обкату

6.1. Метод обкату

В даний час є найбільш технологічним, а тому і найбільш поширеним способом виготовлення зубчастих коліс. При виготовленні зубчастих коліс можуть застосовуватися такі інструменти, як гребінка, черв'ячна фреза і долбяк.

6.1.1. Метод обкату із застосуванням гребінки

Нарізування зубчастого колеса методом обкатки на Зубофрезерні верстаті за допомогою черв'ячної фрези
Черв'ячна фреза

Ріжучий інструмент, що має форму зубчастої рейки, називається гребінкою. На одній із сторін гребінки по контуру її зубів заточується ріжуча кромка. Заготівля нарізається колеса здійснює обертальний рух навколо осі. Гребінка здійснює складний рух, що складається з поступального руху перпендикулярно осі колеса і зворотно-поступального руху (на анімації не показано), паралельного осі колеса для зняття стружки по всій ширині його обода. Відносний рух гребінки і заготовки може бути й іншим, наприклад, заготівля може здійснювати переривчасте складний рух обкату, погоджене з рухом різання гребінки. Заготівля та інструмент рухаються на верстаті один щодо одного так, як ніби відбувається зачеплення профілю нарізуються зубів з вихідним виробляють контуром гребінки.


6.1.2. Метод обкату із застосуванням черв'ячної фрези

Крім гребінки в якості різального інструменту застосовують червячную фрезу. У цьому випадку між заготовкою і фрезою відбувається черв'ячне зачеплення.

6.1.3. Метод обкату із застосуванням долбяка

Зубчасті колеса також довбають на зубодовбальні верстатах із застосуванням спеціальних долбяком. Зубодовбальний долбяк являє собою зубчасте колесо, забезпечене ріжучими крайками. Оскільки зрізати відразу весь шар металу зазвичай неможливо, обробка проводиться в кілька етапів. При обробці інструмент робить зворотно-поступальний рух щодо заготівлі. Після кожного подвійного ходу, заготівля та інструмент повертаються щодо своїх осей на один крок. Таким чином, інструмент і заготовка як би "обкатуються" один по одному. Після того, як заготовка зробить повний оборот, долбяк здійснює рух подачі до заготівлі. Цей процес відбувається до тих пір, поки не буде видалений весь необхідний шар металу.

Ливарна форма для бронзового зубчастого колеса. Китай, династія Хань. (206 до н. Е.. - 220 н. Е..)

6.2. Метод копіювання (Метод поділу)

Дискової або пальцевої фрезою нарізається одна западина зубчастого колеса. Ріжуча кромка інструменту має форму цієї западини. Після нарізування однієї западини заготівля повертається на один кутовий крок за допомогою ділильної пристрою, операція різання повторюється.

Метод застосовувався на початку XX століття. Недолік методу полягає в низькій точності: западини виготовленого таким методом колеса сильно відрізняються один від одного.

6.3. Гаряче і холодне накочення

Процес заснований на послідовній деформації нагрітого до пластичного стану шару певної глибини заготовки зубонакатним інструментом. При цьому поєднуються індукційний нагрів поверхневого шару заготовки на певну глибину, пластична деформація нагрітого шару заготовки для утворення зубів і обкатка освічених зубів для отримання заданої форми і точності.

6.4. Виготовлення конічних коліс

Технологія виготовлення конічних коліс найтіснішим чином пов'язана з геометрією бічних поверхонь і профілів зубів. Спосіб копіювання фасонного профілю інструмента для освіти профілю на конічному колесі не може бути використаний, так як розміри западини конічного колеса змінюються в міру наближення до вершини конуса. У зв'язку з цим такі інструменти, як модульна дискова фреза, пальцева фреза, фасонний шліфувальний круг, можна використовувати тільки для чорнової прорезки западин або для освіти западин коліс не вище восьмому ступені точності.

Для нарізування більш точних конічних коліс використовують спосіб обкатки в верстатному зачепленні нарізається заготівлі з уявним виробляють колесом. Бічні поверхні виробляючого колеса утворюються за рахунок руху ріжучих крайок інструмента в процесі головного руху різання, що забезпечує зрізання припуску. Переважне поширення набули інструменти з прямолінійним лезом. При прямолінійному головному русі прямолінійний лезо утворює пласку виробляє поверхню. Така поверхня не може утворити евольвентного конічну поверхню з сферичними евольвентного профілю. Одержувані сполучені конічні поверхні, що відрізняються від евольвентних поверхонь, називають квазіевольвентнимі.


6.5. Моделювання

Моделювання (продовж. 1м35с) інша версія.

7. Помилки при проектуванні зубчастих коліс

Зуб, підрізаний біля основи
Підрізання зуба

7.1. Підрізання зуба

Згідно властивостям евольвентного зачеплення, прямолінійна частина вихідного провадить контуру зубчастої рейки і евольвентного частина профілю зуба нарізається колеса стосуються тільки на лінії верстатного зачеплення. За межами цієї лінії вихідний виробляє контур перетинає евольвентного профілю зуба колеса, що призводить до підрізання зуба біля основи, а западина між зубами нарізається колеса виходить більш широкої. Підрізання зменшує евольвентного частина профілю зуба (що призводить до скорочення тривалості зачеплення кожної пари зубів проектованої передачі) і послаблює зуб в його небезпечному перерізі. Тому підрізання неприпустимо. Щоб підрізання не відбувалося, на конструкцію колеса накладаються геометричні обмеження, з яких визначається мінімальне число зубів, при якому вони не будуть підрізані. Для стандартного інструменту це число дорівнює 17. Також підрізання можна уникнути, застосувавши спосіб виготовлення зубчастих коліс, відмінний від способу обкатки. Однак і в цьому випадку умови мінімального числа зубів потрібно обов'язково дотримуватися, інакше западини між зубами меншого колеса вийдуть настільки тісними, що зубьям більшого колеса виготовленої передачі буде недостатньо місця для їх руху та передача заклинится.

Загострення зуба

Для зменшення габаритних розмірів зубчастих передач колеса слід проектувати з малим числом зубів. Тому при числі зубів менше 17, щоб не відбувалося підрізання, колеса повинні бути виготовлені зі зміщенням інструменту - збільшенням відстані між інструментом і заготівлею.


7.2. Загострення зуба

При збільшенні зсуву інструмента товщина зуба буде зменшуватися. Це призводить до загострення зубів. Небезпека загострення особливо велика у коліс з малим числом зубів (менше 17). Для запобігання сколювання вершини загостреного зуба зсув інструменту обмежують зверху.

8. Геральдика

В даний час зубчасте колесо присутня на гербах:

Застарілі герби:


9. Ресурси в мережі Інтернет

Дерев'яна форма для виготовлення зубчастого колеса з музею Geararium, 1896 рік

Музей шестерень і зубчастих колеc: http://www.geararium.org


Література

  1. Під ред. Скороходова Є. А. Загальнотехнічний довідник. - М .: Машинобудування, 1982. - С. 416.
  2. Гуліа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Деталі машин. - М .: Видавничий центр "Академія", 2004. - С. 416. - ISBN 5-7695-1384-5
  3. Богданов В. М., Малежик І. Ф., Верхола А. П. та ін Довідкове керівництво по кресленню. - М .: Машинобудування, 1989. - С. 438-480. - 864 с. - ISBN 5-217-00403-7
  4. Анурьев В. І. Довідник конструктора-машинобудівника: У 3 т. / Под ред. І. Н. Жесткова. - 8-е изд., Перераб. і доп .. - М .: Машинобудування, 2001. - Т. 2. - 912 с. - ISBN 5-217-02964-1 (5-217-02962-5), ББК 34.42я2, УДК 621.001.66 (035)
  5. Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К., Тимофєєв Г.А., Никоноров В. А. Теорія механізмів і механіка машин / Колесников К. С. - Видання четверте, виправлене і доповнене. - М .: Видавництво МГТУ ім.Н. Е. Баумана, 2002. - Т. 5. - С. 452-453, 456-459, 463-466, 497-498. - 664 с. - (Механіка в технічному університеті). - 3000 екз. - ISBN 5-7038-1766-8
  6. Леонова Л. М., Чігрік Н. Н., Татаурова В. П. Зубчасті передачі. Елементи розрахунку і конструювання: Методичні вказівки. - Омськ: Изд-во ОмГТУ, 2005. - 45 с.