Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Зірчастий багатокутник



Зірчастий багатокутник - багатокутник, вершини якого розташовані як у деякого правильного багатокутника і сторони якого перетинаються між собою. Існує безліч правильних зірчастих многокутників (або просто зірочок), серед них пентаграма, дві септаграмми, октограмма, декаграмма, додекаграмма. Зірчасті багатокутники можна отримати, продовжуючи боку правильного багатокутника після їхнього перетину в його вершинах до їх наступного іншого попарного перетину в точках, які і є вершинами зірчастого багатокутника. Отриманий зірчастий багатокутник буде зірчастої формою правильного багатокутника, з якого він отриманий. Вершинами зірчастого багатокутника будуть вважатися лише точки, в яких сходяться сторони цього багатокутника, але не точки перетину цих сторін; зірчаста форма даного багатокутника має стільки ж вершин, скільки він сам. Зазначенням операцій неможливо виконати з правильним трикутником і квадратом, так як після продовження їхнього боку більше не перетинаються; зірчасті форми мають тільки правильні багатокутники починаючи з п'ятикутника. Зірчастої формою п'ятикутника (пентагона) є пентаграма.

Зірчасті форми можуть бути нераспадающіеся єдиними багатокутниками, не будучи сполуками інших правильних або зірчастих многокутників (як у випадку з пентаграммой), а можуть і не бути такими, не будучи при цьому повноцінними багатокутниками, прикладом чого служить зірчаста форма шестикутника - гексаграмма, або "зірка Давида", що є з'єднанням двох трикутників.

У правильного багатокутника може бути кілька зірчастих форм, кількість яких залежить від того, скільки разів його боку перетинаються між собою після їх продовження, прикладом чого є семикутники, що має 2 звезчатие форми (два види семіконечной зірки).

Кількість вершин правильного багатокутника Кількість повноцінних зоряних багатокутників Кількість вершин правильного багатокутника, розташованих між двома вершинами зоряного багатокутника
5 1 1
7 2 2, 3
8 1 2
9 2 1, 3
10 1 2
11 4 1, 2, 3, 4
12 1 4




Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Зірчастий багатогранник
Багатокутник
Опуклий багатокутник
Багатокутник Рело
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru