Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Калібрувальна теорія гравітації



Метою побудови калібрувальної теорії гравітації є об'єднання гравітації з іншими фундаментальними взаємодіями, успішно описуваними в рамках калібрувальної теорії.

Перша калібрувальна модель гравітації була запропонована Р. Утіямой в 1956 р., через два роки після народження самої калібрувальної теорії. [1] Однак первісні спроби побудувати калибровочную теорію гравітації за аналогією з калібрувальної теорією Янга - Міллса внутрішніх симетрій зіткнулися з проблемою опису загальних коваріантний перетворень і псевдоріманове метрики (зошитового поля) в рамках такої калібрувальної моделі.

Щоб вирішити цю проблему, було запропоновано представити зошитовому поле як каліброване поле групи трансляцій. [2] При цьому генератори загальних коваріантний перетворень розглядалися як генератори калібрувальної групи трансляцій і зошитів поле (поле КОРЕПЕР) ототожнювалося з трансляційної частиною афінної зв'язності на просторово-часовому різноманітті X . Будь-яка така зв'язність є сумою K = Γ + Θ загальної лінійної зв'язності Γ на X і припаюють форми \ Theta = \ Theta_ \ mu ^ a dx ^ \ mu \ otimes \ vartheta_a , Де \ Vartheta_a = \ vartheta_a ^ \ lambda \ partial_ \ lambda - Неголономних репер. Існують різні фізичні інтерпретації трансляційної частини Θ афінної зв'язності. В калібрувальної теорії дислокацій поле Θ описує дисторсію. [3] В іншій трактуванні, якщо лінійний репер \ Vartheta_a заданий, розкладання \ Theta = \ vartheta ^ a \ otimes \ vartheta_a дає підставу ряду авторів розглядати КОРЕПЕР \ Vartheta ^ a саме як каліброване поле трансляцій. [4]

Труднощі побудови калібрувальної теорії гравітації за аналогією з теорією Янга - Міллса викликана тим, що калібрувальні перетворення цих двох теорій належать різним класам. У випадку внутрішніх симетрій калібрувальними перетвореннями є вертикальні автоморфізм головного розшарування P \ to X , Що залишають нерухомою його базу X . У той же час, теорія гравітації будується на головному розшаруванні F X дотичних реперів до X . Воно належить категорії натуральних розшарувань T \ to X , Для яких дифеоморфізмів бази X канонічно тривають до автоморфізмів T . [5] Ці автоморфізм називаються загальними коваріантними перетвореннями. Загальних коваріантний перетворень достатньо, щоб сформулювати і загальну теорію відносності, і афінно-метричну теорію гравітації як калибровочную теорію. [6]

В калібрувальної теорії на натуральних розшарування калібрувальними полями є лінійні зв'язності на просторово-часовому різноманітті X , Які визначаються як зв'язності на головному реперному розшаруванні F X , А метричний (зошитів) поле грає роль хіггсовского поля, що відповідає за спонтанне порушення загальних коваріантний перетворень. [7]

Спонтанне порушення симетрій є квантовим ефектом, коли вакуум не інваріантний відносно деякої групи перетворень. У класичній калібрувальної теорії спонтанне порушення симетрій відбувається, коли структурна група G головного розшарування P \ to X редукована до своєї замкнутої підгрупі H , Тобто існує головне подрасслоеніе розшарування P зі структурною групою H . [8] При цьому має місце взаємно однозначна відповідність між редукованими подрасслоеніямі P зі структурною групою H і глобальними перерізами фактор-розшарування P / H \ to X . Ці перетину описують класичні хіггсовскіе поля.

Спочатку ідея інтерпретувати псевдоріманове метрику як хіггсовское поле виникла при побудові індукованих уявлень загальної лінійної групи GL (4, \ mathbb R) по підгрупі Лоренца. [9] Геометричний принцип еквівалентності, постулює існування системи відліку, в якій зберігаються лоренцевскім інваріанти, передбачає редукцію структурної групи GL (4, \ mathbb R) головного реперного розшарування F X до групі Лоренца. Тоді саме визначення псевдоріманове метрики на різноманітті X як глобального перетину фактор-розшарування FX / O (1,3) \ to X веде до її фізичної інтерпретації як хіггсовского поля.


Примітки

  1. R. Utiyama Invariant theoretical interpretation of interaction, - Physical Review 101 (1956) 1597 (російський переклад в СБ Елементарні частинки і компенсуючі поля, під ред. Д. Д. Іваненко, - М .: Світ, 1964).
  2. F.Hehl, J. McCrea, E. Mielke, Y. Ne'eman Metric-affine gauge theory of gravity: field equations, Noether identities, world spinors, and breaking of dilaton invariance, - Physics Reports 258 (1995) 1.
  3. C.Malyshev The dislocation stress functions from the double curl T (3) -Gauge equations: Linearity and look beyond, - Annals of Physics 286 (2000) 249.
  4. M. Blagojević Gravitation and Gauge Symmetries, - IOP Publishing, Bristol, 2002.
  5. I. Kolř, PW Michor, J. Slovk Natural Operations in Differential Geometry, - Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1993.
  6. Іваненко Д. Д., Пронін П. І., Сарданашвілі Г. А. Калібрувальна теорія гравітації, - М .: Вид. МДУ, 1985.
  7. D.Ivanenko, G.Sardanashvily The Gauge Treatment Of Gravity, - Physics Reports 94 (1983) 1.
  8. L. Nikolova, V. Rizov Geometrical approach to the reduction of gauge theories with spontaneous broken symmetries, - Reports on Mathematical Physics 20 (1984) 287.
  9. M. Leclerk The Higgs sector of gravitational gauge theories, - Annals of Physics 321 (2006) 708.

Література

  • I. Kirsch A Higgs mechanism for gravity, - Phys. Rev. D72 (2005) 024001; arXiv: hep-th/0503024 - xxx.lanl.gov/abs/hep-th/0503024.
  • Yu. Obukhov Poincare gauge gravity: selected topics, - Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. 3 (2006) 95-138; arXiv: gr-qc/0601090 - xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0601090.
  • Г. А. Сарданашвілі Сучасні методи теорії поля. 5. Гравітація, - М .: УРСС, 2011.
Теорії гравітації
Стандартні теорії гравітації Альтернативні теорії гравітації Квантові теорії гравітації Єдині теорії поля
Класична фізика

Релятивістська фізика

Принципи

Класичні

Релятивістські

Багатовимірні

Струнні

Інші


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Релятивістська теорія гравітації
Теорія гравітації Лесажа
Калібрувальна інваріантність
Швидкість гравітації
Альтернативні теорії гравітації
Біметріческіе теорії гравітації
Несиметричні теорії гравітації
Принцип еквівалентності сил гравітації та інерції
Міжнародне товариство загальної теорії відносності і гравітації
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru