Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Калібрувальна інваріантність



План:


Введення

Калібрувальна інваріантність - інваріантність прогнозів теорії щодо (локальних) калібрувальних перетворень. Вимога калібрувальної інваріантності - одне з ключових положень фізики елементарних частинок. Саме через калібрувальну інваріантність вдається самоузгодженим чином описати в Стандартної моделі електромагнітне, слабке і сильне взаємодії.


1. Незалежність від фази комплексного числа

Спрощено основну ідею калібрувальної інваріантності можна пояснити наступним чином. Основна характеристика, що описує фізичну систему в квантової механіки, - хвильова функція - є величина комплексна. Однак, все спостережувані величини, які будуються як Білінійні комбінації хвильових функцій, виявляються речовими (як і має бути - адже в нашому відчутному світі всі величини речовинні). У результаті виходить, що нічого в прогнозах теорії не зміниться, якщо хвильові функції множаться на комплексне число, рівне по модулю одиниці - ~ E ^ {i \ alpha} . (Сполучена функція множиться, відповідно, на поєднане комплексне число). Це цілком природно: абсолютне значення фази комплексного числа - річ довільна і не повинно впливати на передбачення теорії.

Таким чином, квантова механіка інваріантна щодо глобальних фазових обертань, інакше званих глобальними калібрувальними перетвореннями.


2. Ідея калібрувальної інваріантності

А інваріантна чи квантова механіка щодо локальних фазових обертань e ^ {i \ alpha (\ bold {x})} (Локальних калібрувальних перетворень)? Іншими словами, чи зміниться щось, якщо хвильову функцію в одній точці ми проверни на одну фазу, а в іншій точці - на іншу? Так, зміниться. Зокрема, очевидно зміниться, причому майже довільним чином, права частина рівняння Шредінгера, а значить і еволюція системи у часі. Тобто квантова механіка вільної частинки виявляється неінваріантной щодо локальних фазових обертань.

Чи можна відновити інваріатность? Так, можна. Однак для цього треба ввести нове фізичне поле, яке "відчуває" то внутрішній простір, в якому ми виробляємо фазові обертання. В результаті, при локальних фазових вирощених у нас перетворюються як хвильові функції, так і нове поле, причому так, що зміни в рівняннях за рахунок них компенсують, "калібрують" один одного. Тобто квантова механіка з додатковим новим полем стала калибровочно інваріантна.

Якщо тепер вивчити властивості нового поля, то воно буде нагадувати електромагнітне поле, яке ми спостерігаємо в нашому світі. Зокрема, взаємодія цього поля з речовиною якраз збігається з електромагнітним. Тому цілком природно при побудові теорії ототожнити ці два поля.

Отже, вимога калібрувальної інваріантності виявилося несподівано зручним способом ввести в теорію і електромагнітне поле. Його не довелося розглядати окремо, воно з'явилося в теорії майже "само".


3. Калібрувальні поля як основа Стандартної Моделі

Абсолютно аналогічно можна ввести і калібрувальні перетворення більш складного виду, що відповідають за інваріантність в деякому складнішому просторі внутрішніх ступенів свободи. Так, наприклад, інваріантність щодо обертань кварків в колірному просторі призводить до того, що сильні взаємодії теж можна описати як калібрувальні поля. Слабкі взаємодії окремо описати як калібрувальні не виходить, однак існує несподівано витончений метод опису електромагнітного і слабкої взаємодій одночасно як двох різних проявів деякого калібрувального електрослабкої поля.

Таким чином, виходить, що всі фундаментальні взаємодії виводяться на підставі калібрувальної інваріантності. З точки зору побудови фізичної теорії, це вкрай економна і вдала схема.

Окремо стоїть гравітаційна взаємодія. Воно також виявляється калібрувальним полем, причому загальна теорія відносності як раз і є калібрувальної теорією гравітаційної взаємодії. Однак вона формулюється, по-перше, не на квантовому рівні, і до цих пір незрозуміло, як саме проквантовать її, а по-друге, простором, в якому ми виробляємо обертання, є наше звичне чотиривимірний простір-час, а не внутрішній простір симетрії взаємодії.


Література



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
CPT-інваріантність
Калібрувальна теорія гравітації
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru