Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Квадрат



План:


Введення

Це стаття про геометричній фігурі. Інші значення слова можна прочитати на сторінці Квадрат (значення)

Квадрат - правильний чотирикутник або ромб, у якого всі кути прямі, або паралелограм, у якого всі сторони і кути рівні.

Квадрат

1. Властивості

  • Квадрат може бути визначений як
    • прямокутник, у якого дві суміжні сторони рівні
    • ромб, у якого всі кути прямі (будь квадрат є ромбом, але не за будь ромб є квадратом).
  • Нехай t - Сторона квадрата, R - Радіус описаного кола, r - Радіус вписаного кола. Тоді
    • Радіус вписаного кола квадрата дорівнює:
      r = \ frac {t} {2} ,
    • Радіус описаного кола квадрата дорівнює:
      R = \ frac {\ sqrt 2} {2} t ,
    • периметр квадрата дорівнює:
      P = 4 t = 4 \ sqrt 2 R = 8 r ,
    • площа S дорівнює
      S = t 2 = 2 R 2 = 4 r 2 .
  • Квадрат володіє найбільшою симетрією серед всіх чотирикутників. Він має
    • одну вісь симетрії четвертого порядку (вісь, перпендикулярна площині квадрата і проходить через його центр);
    • чотири осі симетрії другого порядку (що для плоскої фігури еквівалентно відбиттям), з яких дві проходять вздовж діагоналей квадрата, а інші дві - паралельно сторонам.
  • Діагоналі квадрата рівні, взаємно перпендикулярні, точкою перетину діляться навпіл і ділять кути квадрата навпіл.
Площа квадрата і довжина його сторін
Лінії симетрії
Побудова квадрата з використанням циркуля і лінійки

2. Неевклидова геометрія

У неевклідової геометрії квадрат (більш широко) - багатокутник з 4-ма рівними сторонами і рівними кутами.

Square on sphere.svg Square on plane.svg Square on hyperbolic plane.png

3. Різноманіття квадратів

Графи: K 4 повний граф часто зображується як квадрат з 6 ребрами.

Tetrahedron petrie.png
3 - симплекс (3D)
3-simplex graph.svg

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Кодекартов квадрат
Декартом квадрат
Квадрат Полібія
Семіотичний квадрат
Латинську квадрат
Квадрат (кінь)
Червоний квадрат
Чорний квадрат
Квадрат (значення)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru