Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Квадратура кола Тарського



Квадратура кола Тарського - завдання, сформульована Альфредом Тарським в 1925 році:

Чи можливо розрізати коло на кінцеве кількість частин і зібрати з них квадрат такої ж площі ? Або, більш формально, чи можливо розбити коло на кінцеву кількість попарно непересічних (англ.) підмножин, і пересунути їх так, щоб отримати розбиття квадрата такої ж площі на попарно непересічних підмножини?


Можливість такого розбиття довів угорський математик Міклош Лацковіч (англ.) в 1990 році (вже через 7 років після смерті Тарського). Доказ спирається на аксіому вибору. Знайдене розбиття складається з приблизно 10 50 частин, які є невимірними множинами, і кордону яких не є Жорданових кривими. Для переміщення частин досить використовувати тільки паралельний перенос, без поворотів і відображень. Крім того, Лацковіч довів, що аналогічне перетворення можливо між квадратом і будь-яким багатокутником.

У 2005 році Trevor M. Wilson довів, що існує необхідний розбиття, при якому частини можна зрушувати паралельним перенесенням таким чином, щоб вони весь час залишалися непересічними.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Квадратура кола
Алгоритм Тарського
Квадратура
Квадратура (математика)
Теорема Тарського про невимовність істини
Кола
Кола (напій)
Кола (місто)
Кола (автодорога)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru