Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Квантова хромодинаміка



План:


Введення

Квантова хромодинаміка (КХД) - калібрувальна теорія квантових полів, що описує сильна взаємодія елементарних частинок. Поряд з електрослабкої теорією КХД складає загальноприйнятий в даний час теоретичний фундамент фізики елементарних частинок.

Короткий огляд різних сімейств елементарних і складових частинок, і теорії, що описують їх взаємодії. Ферміони ліворуч, Бозони справа. (Пункти на зображенні клікабельні)

1. Історія КХД

З винаходом бульбашкової камери і іскровий камери в 1950-х роках, експериментальна фізика елементарних частинок виявила велику та постійно зростаючу кількість часток, названих адронами. Стало ясно, що всі вони не можуть бути елементарними. Частинки були класифіковані за електричного заряду і ізоспіну; потім (в 1953 році) Мюрреєм Гелл-Манном і Кадзухіко Нісідзімой - по дивності. Для кращого розуміння загальних закономірностей адрони були об'єднані в групи і за іншими подібним властивостями: масам, часу життя і іншим. В 1963 року Гелл-Манн і, незалежно від нього, Джордж Цвейг висловили припущення, що структура цих груп (фактично, SU (3) -мультіплетов) може бути пояснена існуванням більш елементарних структурних елементів усередині адронів. Ці частинки були названі кварками. Все різноманіття відомих на той момент адронів могло бути побудовано всього з трьох кварків: u, d і s. Згодом було відкрито ще три більш масивних кварка. Кожен з цих кварків є носієм певного квантового числа, названого його ароматом.

Однак, у подібному описі одна частинка, Δ + + (1232), виявилася наділена незрозумілими властивостями; в кваркової моделі вона складена з трьох u-кварків зі спинами, орієнтованими в одному напрямку, причому орбітальний момент їх відносного руху дорівнює нулю. Всі три кварка в такому випадку повинні знаходитися в одному і тому ж квантовому стані, а так як кварк є ферміонів, подібна комбінація забороняється принципу виключення Паулі. В 1965 М. М. Боголюбов, Б. В. Струмінський і А. Н. Тавхелідзе [1], і також Хан Мо Ен (англ.) спільно з Еітіро Намбу [2] та О. Грінберг (англ.)) незалежно один від одного вирішили цю проблему, припустивши, що кварк має додаткові ступенями свободи калібрувальної групи SU (3), пізніше названими "колірними зарядами". На необхідність приписати кваркам додаткове число було зазначено Б. В. Струмінський в препринти від 7 січня 1965 [3] [4]. Результати роботи М. М. Боголюбова, Б. Струмінський і А. Н. Тавхелідзе були представлені в травні 1965 року на міжнародній конференції з теоретичної фізики в Трієсті [5]. Еітіро Намбу представив свої результати восени 1965 року на конференції в США [6] [7]. Хан і Намбу зазначили, що кварк взаємодіє через октет векторних калібрувальних бозонів, названих глюонами ( англ. glue "Клей").

Оскільки вільних кварків не було виявлено, вважалося, що кварки були просто зручними математичними конструкціями, а не реальними частками. Експерименти по глибоко непружному розсіювання електронів на протонах і пов'язаних нейтронах показали, що в області великих енергій розсіяння відбувається на якихось елементах внутрішньої структури, які мають значно менші розміри, ніж розмір нуклона : Річард Фейнман назвав ці елементи " Партон "(так як вони є частинами адронів). Результати були остаточно перевірені в експериментах в SLAC в 1969 році. Подальші дослідження показали, що Партон слід ототожнити з кварками, а також з глюонами.

Хоча результати вивчення сильної взаємодії залишаються нечисленними, відкриття асимптотичної свободи Девідом Гроссом, Девідом Поліцером і Франком Вілчеком дозволило зробити безліч точних прогнозів в фізики високих енергій, використовуючи методи теорії збурень. Свідоцтво існування глюонів було виявлено в трехструйних події в PETRA в 1979 році. Ці експерименти ставали все більш точними, досягаючи вищої точки у перевірці пертурбатівной КХД на рівні кількох відсотків у LEP в CERN.

Інша сторона асимптотичної свободи - конфайнмент. Так як сила взаємодії між колірними зарядами не зменшується з відстанню, передбачається, що кварки і глюони ніколи не можуть бути звільнені з адрону. Цей аспект теорії підтверджений розрахунками граткових КХД, але математично не доведений. Пошук цього докази - одна із семи " завдань тисячоліття ", оголошених Математичним інститутом Клея. Інші перспективи непертурбатівной КХД - дослідження фаз кваркової матерії, включаючи кварк-глюнную плазму.


2. Формулювання КХД (квантова хромодинаміка)

2.1. КХД простими словами

Квантова хромодинаміка починається з того, що ми постулюючи, що кожен кварк має новий внутрішнім квантовим числом, умовно званим кольоровим зарядом, або просто кольором. Термін "колір", звичайно ж, не має ніякого відношення до оптичних квітам і введений виключно для цілей популяризації. Справа в тому, що інваріантна в колірному просторі комбінація є сума трьох різних кольорів. Це нагадує те, що сума трьох основних оптичних кольорів - червоного, зеленого і синього - дає білий колір, тобто безбарвне стан. Саме в цьому сенсі базисні вектори в колірному просторі часто називають не перший, другий, третій, а "червоний" (к), "зелений" (з) і "синій" (с). Антикварка відповідають анти-кольори (ак, аз, ас), при чому комбінація "колір + антіцвет" теж безбарвна. Глюони ж у колірному просторі є комбінації "колір-антіцвет", причому такі комбінації, які не є інваріантними щодо обертань в колірному просторі. Таких незалежних комбінацій виявляється вісім, і виглядають вони таким чином:

к-аз, к-ас, з-ак, з-ас, з-ак, з-аз, (к-ак - з-аз) / \ Sqrt {2} , (К-ак + з-аз - 2с-ас) / \ Sqrt {6}

Наприклад, "синій" кварк може випустити "синій-антизелена" глюон і перетворитися при цьому в "зелений" кварк.


2.2. Лагранжіан КХД

Нова внутрішня ступінь свободи, колір, означає, що кваркової полю приписується певний вектор стану q i одиничної довжини в комплексному тривимірному колірному просторі C (3). Обертання в колірному просторі C (3), тобто лінійні перетворення, що зберігають довжину, утворюють групу SU (3), розмірність якої дорівнює 2.3 -3 -1 = 8.

Оскільки група SU (3) пов'язана, всі її елементи можна отримати експоненціірованіем алгебри ASU (3). Отже, будь обертання в C (3)

q ^ i = U ^ i_j q ^ j * j

можна представити у вигляді U = exp (i c a t a) , Де 3 3 матриці t a (A = 1 ... 8) називаються матрицями Гелл-Манна і утворюють алгебру ASU (3). Оскільки матриці Гелл-Манна не комутують один з одним, [T ^ a, t ^ b] = i \, f ^ {ab} _c t ^ c , Калібрувальна теорія, побудована на групі SU (3), є неабелевой (тобто є теорією Янга - Міллса).

Далі використовується стандартний принцип калібрувальної інваріантності. Розглянемо лагранжіан вільного кваркового поля

L = \ bar {q} (i \ partial_ \ mu \ gamma ^ \ mu - m) q \,

Цей лагранжіан інваріантний щодо глобальних калібрувальних перетворень кваркових і антікваркових полів: q \ to \ exp (i c_a t ^ a) q, \ \ bar q \ to \ exp (-i c_a t ^ a) \ bar q , Де c a не залежать від координат в звичайному просторі.

Якщо ж вимагати інваріантність щодо локальних калібрувальних перетворень (тобто при c a (x μ) ), То доводиться вводити допоміжне поле A_ \ mu ^ a . В результаті, лагранжіан КХД, інваріантний щодо локальних калібрувальних перетворень, має вигляд (підсумовування по ароматам кварків також передбачається)

L = \ bar {q} (i \ partial_ \ mu \ gamma ^ \ mu + g A ^ \ mu - m) q - {1 \ over 2} \ mathrm {Tr \,} G ^ {\ mu \ nu} G_ {\ mu \ nu}

де G_ {\ mu \ nu} = \ partial_ \ mu A_ \ nu - \ partial_ \ nu A_ \ mu - ig [A_ \ mu, A_ \ nu] тензор напруженостей глюонної поля, а A_ \ mu \ equiv \ sum_ {a = 1} ^ {8} A ^ a_ \ mu t ^ a є саме глюонної поле.

Видно, що цей лагранжіан породжує поряд з вершиною взаємодії кварк-антикварк-глюон і трехглюонние і четирехглюонние вершини. Іншими словами, неабелевость теорії призвела до взаємодії глюонів і до нелінійних рівнянь Янга - Міллса.


3. Застосовність КХД до реальних процесів

Розрахунки на основі квантової хромодинаміки добре узгоджуються з експериментом в тих ситуаціях, коли кварки і глюони є адекватним вибором ступенів свободи. Така ситуація має місце при адронний зіткненнях високих енергій, особливо, коли передача імпульсу від однієї частинки до іншої теж велика в порівнянні з типовим адронним енергетичним масштабом (близько 1 ГеВ). При більш низьких енергіях, через сильні багаточастинкових кореляцій робота в термінах кварків і глюонів стає малоосмисленних, і припадає на основі КХД будувати ефективну теорію взаємодії безбарвних об'єктів - адронів.

Детально про застосування квантової хромодинаміки до опису адронний зіткнень см у статті Сучасний стан теорії сильних взаємодій.


4. Примітки

  1. N. Bogolubov, B. Struminsky, A. Tavkhelidze. JINR Preprint D-1968, Dubna 1965.
  2. MY Han and Y. Nambu, Phys. Rev. 139, B1006 (1965).
  3. Б. В. Струмінський, Магнітні моменти баріонів в моделі кварків. ОІЯД-Препринт P-1939, 1965.
  4. F. Tkachov, A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky's 1965 JINR publication - arxiv.org/abs/0904.0343
  5. A. Tavkhelidze. Proc. Seminar on High Energy Physics and Elementary Particles, Trieste, 1965, Vienna IAEA, 1965, p. 763.
  6. До питання про відкриття квантового числа "КОЛІР" - www.inr.ru / tavkhelidze / cvet.html на сайті ІЯД РАН.
  7. Квантове число колір і кольорові кварки. - www.inr.ru / tavkhelidze / index.html

Література

6.1. Навчальна

  • Альтареллі Г. Введення в КХД - arxiv.org/abs/hep-ph/0204179 (лекції, прочитані на Європейській школі з фізики високих енергій)
  • Індурайн Ф. Квантова хромодинаміка. М.: Мир, 1986. 288 с.

6.1.2. Історична


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Квантова теорія
Квантова нанотехнологія
Квантова заплутаність
Квантова біохімія
Квантова електроніка
Квантова спостережувана
Квантова суперпозиція
Квантова інформатика
Квантова криптографія
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru