Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Кеплер, Йоганн


Johannes Kepler 1610.jpg

План:


Введення

Йоганн Кеплер ( ньому. Johannes Kepler ; 27 грудня 1571, Вайль-дер-Штадт - 15 листопада 1630, Регенсбург) - німецький математик, астроном, оптик і астролог. Відкрив закони руху планет.


1. Біографія

1.1. Ранні роки

Меморіал Кеплера в Вайль-дер-Штадт.

Йоганн Кеплер народився в імперському місті Вайль-дер-Штадт (в 30 кілометрах від Штутгарта, зараз - федеральна земля Баден-Вюртемберг). Його батько служив найманцем в Іспанських Нідерландах. Коли хлопцю було 18 років, батько вирушив у черговий похід і зник назавжди. Мати Кеплера, Катаріна Кеплер, містила трактир, підробляла ворожінням і траволікуванням. [1]

Інтерес до астрономії з'явився у Кеплера ще в дитячі роки, коли його мати показала вразливому хлопчикові яскраву комету ( 1577), а пізніше - місячне затемнення ( 1580).

В 1589 Кеплер закінчив школу при монастирі Маульбронн, виявивши видатні здібності [2]. Міські власті призначили йому стипендію для допомоги в подальшому навчанні.

В 1591 вступив до університету в Тюбінгені - спочатку на факультет мистецтв, до яких тоді зараховували і математику з астрономією, потім переходить на теологічний факультет. Тут він вперше почув про розроблену Миколою Коперником геліоцентричної системи світу і відразу став її переконаним прихильником [3].

Спочатку Кеплер планував стати протестантським священиком, але завдяки неабияким математичним здібностям був запрошений в 1594 читати лекції з математики в університеті міста Граца (нині в Австрії).

"Кубок Кеплера": модель Сонячної системи з п'яти платонових тел.

У Граці Кеплер провів 6 років. Тут вийшла у світ ( 1596) його перша книга "Таємниця світу (Mysterium Cosmographicum). У ній Кеплер спробував знайти таємну гармонію Всесвіту, для чого зіставив орбітах п'яти відомих тоді планет (сферу Землі він виділяв особливо) різні "Платонова тіла" ( правильні багатогранники). Орбіту Сатурна він представив як коло (ще не еліпс) на поверхні кулі, описаного навколо куба. У куб у свою чергу був вписаний куля, який повинен був представляти орбіту Юпітера. У цю кулю був вписаний тетраедр, описаний навколо кулі, який представляв орбіту Марса і т. д. Ця робота після подальших відкриттів Кеплера втратила своє первісне значення (хоча б тому, що орбіти планет виявилися не круговими), тим не менш в наявність прихованої математичної гармонії Всесвіту Кеплер вірив до кінця життя, і в 1621 перевидав "Таємницю світу", внісши в неї численні зміни та доповнення [4].

Книгу "Таємниця світу" Кеплер послав Галілею і Тихо Браге. Галілей схвалив геліоцентричний підхід Кеплера, хоча містичну нумерологію не підтримав. Надалі вони вели жваве листування, і ця обставина (спілкування з "єретиком" - протестантом) на суді над Галілеєм було особливо підкреслено як обтяжуюча провину Галілея. [5]

Тихо Браге також відкинув надумані побудови Кеплера, однак високо оцінив його знання, оригінальність думки і запросив Кеплера до себе.

Портрети Йоганна і Барбари в медальйоні.

В 1597 Кеплер одружується на вдові Барбарі Мюллер фон Мулек. Їх перші двоє дітей помирають у дитинстві, а дружина хворіє епілепсією. На довершення негараздів, в католицькому Граці починаються гоніння на протестантів. Кеплер занесений в список гнані "єретиків" і змушений покинути місто. Він приймає запрошення Тихо Браге, який до цього часу переїхав до Прагу і служить у імператора Рудольфа II придворним астрономом і астрологом.


1.2. Прага

Будинок Кеплера в Празі ( Старе Місце, Карлова вул., 4)

В 1600 Кеплер прибуває до Праги. Проведені тут 10 років - найбільш плідний період його життя.

Незабаром з'ясувалося, що погляди Коперника і Кеплера на астрономію Тихо Браге розділяв лише частково. Щоб зберегти геоцентризм, Бразі запропонував компромісну модель: всі планети, крім Землі, обертаються навколо Сонця, а Сонце обертається навколо нерухомої Землі (гео-геліоцентрична система світу). Ця теорія отримала велику популярність і протягом декількох десятиліть була основним конкурентом системи світу Коперника.

Після смерті Браге в 1601 Кеплер стає його спадкоємцем на посаді. Казна імператора через нескінченних воєн була постійно порожня. Платня Кеплеру платили рідко й скупо. Він змушений підробляти складанням гороскопів. Кеплеру довелося також вести багаторічну тяжбу із спадкоємцями Тихо Браге, які намагалися відібрати у нього, серед іншого майна покійного, також і результати астрономічних спостережень. Зрештою від них вдалося відкупитися [6].

В 1604 Кеплер публікує свої спостереження наднової, що називається тепер його ім'ям.

Пам'ятник Кеплеру і Тихо Браге, Прага

Будучи прекрасним спостерігачем, Тихо Браге за багато років склав об'ємну роботу по спостереженню планет і сотень зірочок, причому точність його вимірювань була істотно вище, ніж у всіх попередників. Для підвищення точності Бразі застосовував як технічні удосконалення, так і спеціальну методику нейтралізації погрішностей спостереження. Особливо цінною була систематичність вимірювань.

Протягом декількох років Кеплер уважно вивчає дані Браге й у результаті ретельного аналізу доходить висновку, що траєкторія руху Марса є не коло, а еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце - положення, відоме сьогодні як перший закон Кеплера.

Подальший аналіз привів до другого закону: радіус-вектор, що з'єднує планету і Сонце, в рівний час описує рівні площі. Це означало, що чим далі планета від Сонця, тим повільніше вона рухається.

Обидва закони були сформульовані Кеплером в 1609 в книзі "Нова астрономія", причому з обережності, він відносив їх тільки до Марсу.

Нова модель руху викликала величезний інтерес серед учених-коперніканців, хоча не всі вони її прийняли. Галілей кеплерови еліпси рішуче відкинув [7].

В 1610 Галілей повідомляє Кеплеру про відкриття супутників Юпітера. Кеплер зустрічає це повідомлення недовірливо і в полемічній роботі "Розмова з Зоряним вісником" наводить кілька гумористичне заперечення: "незрозуміло, до чого бути [супутникам], якщо на цій планеті немає нікого, хто б міг милуватися цим видовищем" [8]. Але пізніше, отримавши свій екземпляр телескопа, Кеплер змінив свою думку, підтвердив спостереження супутників і сам зайнявся теорією лінз. Результатом стали удосконалений телескоп і фундаментальна робота "Діоптріка".

У Празі у Кеплера народилися два сини і дочка.

В 1611 старший син Фрідріх помирає від віспи. В цей же час психічнохворий імператор Рудольф II, програвши війну з власним братом Матвієм, відрікається на його користь від чеської корони і незабаром помирає. Кеплер починає збори для переїзду в Лінц, але тут після довгої хвороби помирає його дружина Барбара.


1.3. Останні роки

Портрет Кеплера, 1627

В 1612, зібравши мізерні кошти, Кеплер переїжджає до Лінц, де прожив 14 років. За ним збережена посада придворного математика і астронома, але у справі оплати новий імператор нічим не краще старого. Деякий дохід приносять викладання математики і гороскопи.

В 1613 Кеплер одружується на 24-річної дочки столяра Сюзанні. У них народилося семеро дітей, вижили четверо.

В 1615 Кеплер одержує звістку, що його мати звинувачена в чаклунстві. Звинувачення серйозне: минулої зими в Леонберг, де жила Катаріна, були за тією ж статтею спалені 6 жінок. Звинувачення містило 49 пунктів: зв'язок з дияволом, богохульство, псування, некромантія і т. п. Кеплер пише міській владі, мати спочатку відпускають, але потім знову заарештовують. Слідство тягнулося 5 років. Нарешті, в 1620 почався суд. Кеплер сам виступив захисником, і через рік змучену жінку, нарешті, звільнили. Наступного року вона померла.

Пам'ятник Кеплеру в Лінці

Тим часом Кеплер продовжує астрономічні дослідження і в 1618 відкриває третій закон: ставлення куба середнього видалення планети від Сонця до квадрату періоду звернення її навколо Сонця є величина постійна для всіх планет: a / T = const. Цей результат Кеплер публікує в завершальній книзі "Гармонія світу", причому застосовує його вже не тільки до Марса, а й до всіх інших планет (включаючи, природно, і Землю), а також до галілеєвих супутникам.

Відзначимо, що в книзі, поряд з найціннішими науковими відкриттями, викладені також філософські міркування про " музиці сфер "і платонових тілах, які становлять, на думку вченого, естетичну суть вищого проекту світобудови.

В 1626 в ході Тридцятилітньої війни Лінц обложений і незабаром захоплений. Починаються грабежі й пожежі; в числі інших згорає друкарня. Кеплер переїжджає до Ульм.

В 1628 Кеплер переходить на службу до Валленштейну.

В 1630 вирушає до імператора в Регенсбург, щоб отримати хоча б частину платні. По дорозі сильно застуджується і незабаром вмирає.

Після смерті Кеплера спадкоємцям дісталося: поношений одяг, 22 флорина готівкою, 29000 флоринів невиплаченого платні, 27 опублікованих рукописів і безліч неопублікованих; вони пізніше були видані в 22-томному збірнику. [1]

Зі смертю Кеплера його пригоди не закінчилися. В кінці Тридцятилітньої війни було повністю зруйновано цвинтарі, де він похований, і від його могили нічого не залишилося. Частина архіву Кеплера зникла. В 1774 більшу частину архіву (18 томів з 22) за рекомендацією Леонарда Ейлера придбала Петербурзька Академія наук [9], зараз зберігається в Санкт-Петербурзькому філіалі архіву РАН [10].


2. Наукова діяльність

Альберт Ейнштейн назвав Кеплера "незрівнянним людиною" і писав про його долю [11] :

Він жив в епоху, коли ще не було впевненості в існуванні деякої загальної закономірності для всіх явищ природи. Який глибокої була у нього віра в таку закономірність, якщо, працюючи на самоті, ніким не підтримуваний і не зрозумілий, він протягом багатьох десятків років черпав у ній сили для важкого і копіткого емпіричного дослідження руху планет і математичних законів цього руху!

Сьогодні, коли цей науковий акт уже відбувся, ніхто не може оцінити повністю, скільки винахідливості, скільки важкої праці та терпіння знадобилося, щоб відкрити ці закони і настільки точно їх висловити.


2.1. Астрономія

В кінці XVI століття в астрономії ще відбувалася боротьба між геоцентричної системою Птолемея і геліоцентричної системою Коперника. Противники системи Коперника посилалися на те, що відносно похибки розрахунків вона нічим не краще птолемеевской. Нагадаємо, що в моделі Коперника планети рівномірно рухаються по кругових орбітах: щоб узгодити це припущення з видимою нерівномірністю руху планет, Копернику довелося ввести додаткові руху по епіциклом. Хоча епіциклів у Коперника було менше, ніж у Птолемея, його астрономічні таблиці, спочатку більш точні, ніж птолемеєвих, незабаром істотно розійшлися з спостереженнями, що чимало спантеличило і охолодило захоплених коперніканців.

Другий закон Кеплера: зафарбовані площі рівні і проходяться за однаковий час

Відкриті Кеплером три закони руху планет повністю і з чудовою точністю пояснили видиму нерівномірність цих рухів. Замість численних надуманих епіциклів модель Кеплера включає тільки одну криву - еліпс. Другий закон встановив, як змінюється швидкість планети при видаленні або наближення до Сонця, а третій дозволяє розрахувати цю швидкість і період обертання навколо Сонця.

Хоча історично кеплерівських система світу заснована на моделі Коперника, фактично у них дуже мало спільного (тільки добове обертання Землі). Зникли кругові рухи сфер, що несуть на собі планети, з'явилося поняття планетної орбіти. В системі Коперника Земля все ще займала кілька особливе становище, оскільки тільки в неї не було епіциклів. У Кеплера Земля - ​​рядова планета, рух якої підпорядковане загальним трьом законам. Всі орбіти небесних тіл - еліпси (рух по гіперболічної траєкторії відкрив пізніше Ньютон), загальним фокусом орбіт є Сонце.

Кеплер вивів також " рівняння Кеплера ", що використовується в астрономії для визначення положення небесних тіл.

Закони планетної кінематики, відкриті Кеплером, послужили пізніше Ньютону основою для створення теорії тяжіння. Ньютон математично довів, що всі закони Кеплера є наслідками закону тяжіння.

Погляди Кеплера на пристрій Всесвіту за межами Сонячної системи випливали з його містичної філософії. Сонце він вважав нерухомим, а сферу зірочок вважав кордоном світу. У нескінченність Всесвіту Кеплер не вірив і в якості аргументу запропонував ( 1610) те, що пізніше отримало назву фотометричний парадокс : якщо число зірок нескінченно, то в якому напрямку погляд наткнувся б на зірку, і на небі не існувало б темних ділянок.

Строго кажучи, система світу Кеплера претендувала не тільки на виявлення законів руху планет, а й на набагато більше. Аналогічно піфагорійцям, Кеплер вважав світ реалізацією деякої числової гармонії, одночасно геометричної і музичної; розкриття структури цієї гармонії дало б відповіді на найглибші питання:

Я з'ясував, що всі небесні руху, як в їх цілому, так і у всіх окремих випадках, пройняті загальної гармонією - правда, не тієї, яку я припускав, але ще більш досконалою.

Наприклад, Кеплер пояснює, чому планет саме шість (на той час були відомі тільки шість планет Сонячної системи) і вони розміщені в просторі так, а не як-небудь інакше: виявляється, орбіти планет вписані в правильні многогранники. Цікаво, що виходячи з цих міркувань ненаукових, Кеплер передбачив існування двох супутників Марса і проміжної планети між Марсом і Юпітером.

Закони Кеплера поєднували в собі ясність, простоту і обчислювальну потужність, хоча містична форма його системи світу грунтовно засмічували реальну суть великих відкриттів Кеплера. Проте вже сучасники Кеплера переконалися в точності нових законів, хоча їх глибинний сенс до Ньютона залишався незрозумілим. Ніяких спроб реанімувати модель Птолемея або запропонувати іншу систему руху, крім геліоцентричної, більше не робилося.

Фронтиспис " Рудольфових таблиць ".

Він чимало зробив для прийняття протестантами григоріанського календаря (на сеймі в Регенсбурзі, 1613, і в Ахені, 1615).

Кеплер став автором першого великого (у трьох томах) викладу коперниканской астрономії (Epitome astronomia Copernicanae, 1617 - 1622), яке негайно удостоїлося честі потрапити в " Індекс заборонених книг ". У цю книгу, свою головну працю, Кеплер включив опис всіх своїх відкриттів в астрономії.

Влітку 1627 Кеплер після 22 років праць опублікував (за свій рахунок [12]) астрономічні таблиці, які на честь імператора назвав " Рудольфовимі ". Попит на них був величезний, так як всі колишні таблиці давно розійшлися з спостереженнями. Важливо, що праця вперше включав зручні для розрахунків таблиці логарифмів. Кеплерови таблиці служили астрономам і морякам аж до початку XIX століття. [1]

Через рік після смерті Кеплера Гассенді спостерігав передбачене їм проходження Меркурія по диску Сонця [13]. В 1665 італійський фізик і астроном Джованні Альфонсо Бореллі опублікував книгу, де закони Кеплера застосовуються до відкритих Галілеєм супутникам Юпітера.


2.2. Математика

Кеплер знайшов спосіб визначення обсягів різноманітних тіл обертання, який описав у книзі "Нова стереометрія винних бочок" ( 1615). Запропонований ним метод містив перші елементи інтегрального числення [14]. Пізніше Кавальєрі використовував той же підхід для розробки виключно плідної "Методу неподільних". Завершенням цього процесу стало відкриття математичного аналізу.

Крім того, Кеплер дуже докладно проаналізував симетрію сніжинок. Дослідження з симетрії привели його до припущень про щільній упаковці куль, згідно з якими найбільша щільність упаковки досягається при пірамідальному впорядкування куль друг над другом [15]. Математично довести цей факт не вдавалося протягом 400 років - перше повідомлення про доведення "Гіпотези Кеплера (англ.) "з'явилося лише в 1998 в роботі математика Томаса Хейлс (Англ.) рос. . Піонерські роботи Кеплера в області симетрії знайшли пізніше застосування в кристалографії і теорії кодування.

В ході астрономічних досліджень Кеплер зробив внесок в теорію конічних перерізів. Він склав одну з перших таблиць логарифмів [16].

У Кеплера вперше зустрічається термін " середнє арифметичне ".

Кеплер увійшов і в історію проективної геометрії : він вперше ввів найважливіше поняття нескінченно віддаленої точки [17]. Він же ввів поняття фокусу конічного перетину і розглянув проективні перетворення конічних перерізів, в тому числі міняють їх тип - наприклад, що переводять еліпс в гіперболу.


2.3. Фізика

Саме Кеплер ввів у фізику термін інерція як вроджена властивість тіл чинити опір прикладеної зовнішній силі. Заодно він, як і Галілей, формулює в ясному вигляді перший закон механіки: всяке тіло, на яке не діють інші тіла, знаходиться у спокої або здійснює рівномірний прямолінійний рух.

Кеплер впритул підійшов до відкриття закону тяжіння, хоча і не намагався виразити його математично. Він писав у книзі "Нова астрономія", що в природі існує "взаємне тілесне прагнення подібних (родинних) тіл до єдності чи з'єднанню". Джерелом цієї сили, на його думку, є магнетизм у поєднанні з обертанням Сонця і планет навколо своєї осі.

В іншій книзі Кеплер уточнив:

Гравітацію я визначаю як силу, подібну магнетизму - взаємному тяжінню. Сила тяжіння тим більше, чим обидва тіла ближче одне до іншого.

Правда, Кеплер помилково вважав, що ця сила поширюється тільки в площині екліптики. Мабуть, він вважав, що сила тяжіння обернено пропорційна відстані (а не квадрату відстані); втім, його формулювання недостатньо ясні.

Кеплер перший, майже на сто років раніше Ньютона, висунув гіпотезу про те, що причиною припливів є вплив Місяця на верхні шари океанів [18].


2.4. Оптика

В 1604 Кеплер видав змістовний трактат з оптики "Додатки до Вітелло", а в 1611 - ще одну книгу, "Діоптріка". З цих праць починається історія оптики як науки [19]. У цих творах Кеплер докладно викладає як геометричну, так і фізіологічну оптику. Він описує заломлення світла, рефракцію і поняття оптичного зображення, загальну теорію лінз та їх систем. Вводить терміни " оптична вісь "і" меніск ", вперше формулює закон падіння освітленості обернено пропорційно квадрату відстані до джерела світла. Вперше описує явище повного внутрішнього відбиття світла при переході в менш щільне середовище.

Описаний їм фізіологічний механізм зору, з сучасних позицій, принципово вірний. Кеплер з'ясував роль кришталика, вірно описав причини короткозорості і далекозорості.

Глибоке проникнення в закони оптики привело Кеплера до схеми телескопічної підзорної труби ( телескоп Кеплера), виготовленої в 1613 Крістофом Шайнер. До 1640-х років такі труби витіснили в астрономії менш досконалий телескоп Галілея.


3. Кеплер і астрологія

Ставлення Кеплера до астрології було подвійним. З одного боку, він допускав, що земне і небесне перебувають у такому собі гармонійній єдності і взаємозв'язку. З іншого - скептично оцінював можливість використовувати цю гармонію для передбачення конкретних подій.

Кеплер говорив: "Люди помиляються, думаючи, що від небесних світил залежать земні справи" [20]. Широко відомо також інше його відверте висловлювання:

Звичайно, ця астрологія - дурна дочка, але, Боже мій, куди б поділася її мати, високомудрих астрономія, якби у неї не було дурненькою доньки! Світло адже ще набагато дурніші і такий дурний, що для користі цієї старої розумної матері дурна дочка повинна базікати і брехати. І платню математиків так мізерно, що мати, напевно б, голодувала, якби дочка нічого не заробляла.

Тим не менш, Кеплер не поривав з астрологією ніколи. Більше того, він мав свій власний погляд на природу астрології, ніж виділявся серед астрологів-сучасників. У праці "Гармонія світу" він стверджує, що "в небесах немає світил, що приносять нещастя", але людська душа здатна "резонувати" з променями світла, що виходять від небесних тіл, вона запам'ятовує в пам'яті конфігурацію цих променів у момент свого народження. Самі ж планети, у поданні Кеплера, були живими істотами, наділеними індивідуальною душею [21].

Завдяки деяким прогнозам вдалим Кеплер заробив репутацію вправного астролога. У Празі однієї з його обов'язків було складання гороскопів для імператора. Слід зауважити, разом з тим, що Кеплер при цьому не займався астрологією виключно заради заробітку і становив гороскопи для себе і своїх близьких. Так у своїй роботі "Про себе" він наводить опис власного гороскопу, а коли в січні 1598 у нього народився син, Генріх, Кеплер склав гороскоп і для нього. На його думку, найближчим роком, коли життя його сина загрожувала небезпека, був 1601, але син помер вже в квітні 1598.

Спроби Кеплера скласти гороскоп для полководця Валленштейна також терпіли невдачу. У 1608 р. Кеплер склав гороскоп полководцю, в якому пророкував одруження на 33 році життя, називав небезпечними для життя роки 1613, 1625 і 70-й рік життя Валленштейна, а також описав ряд інших подій. Але з самого початку передбачення терпіли невдачу. Валленштейн повернув гороскоп Кеплеру, який, виправивши в ньому час народження на півгодини, отримав точну відповідність між передбаченням і плином життя. Однак і цей варіант містив промахи. Так, Кеплер вважав, що період з 1632 по 1634 рік буде благополучним для полководця, і не обіцяє небезпеки. Але в лютому 1634 Валленштейн був убитий.


4. Увічнення пам'яті Кеплера

Кратер "Кеплер" на Місяці.

На честь вченого названі:

В Вайль-дер-Штадт [22], Празі [23] і Граці [24] функціонують музеї Кеплера.

Інші заходи в пам'ять про Кеплере:

Життя вченого присвячений роман Джон Бенвілл Кеплер, перекладений на російську мову в 2008 році.


5. Праці Кеплера

  • Mysterium cosmographicum (Таємниця світу), 1596
  • Astronomiae Pars Optica (Оптика в астрономії), 1604
  • Ad Vitellionem paralipomena (Додатки до Вітелло), фізіологічна оптика, 1604
  • De Stella nova in pede Serpentarii (Про нову зірку в сузір'ї Змієносця), 1604
  • Astronomia nova (Нова астрономія), 1609
  • Tertius Interveniens (Тристороння інтервенція), 1610
  • Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Розмова з Зоряним вісником), полеміка з "Зоряних вісником" Галілея, 1610
  • Dioptrice (Діоптріка), 1611
  • De nive sexangula (О шестикутних сніжинка), 1611
  • De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit), 1613
  • Eclogae Chronicae ( 1615)
  • Nova stereometria doliorum vinariorum (Нова стереометрія винних бочок), 1615
  • Epitome astronomiae Copernicanae (Коперниканськая астрономія, у трьох томах, що виходили в 1618-1621)
  • Harmonice Mundi (Гармонія світу), 1619
  • Mysterium cosmographicum (Таємниця світу, 2-е изд.), 1621
  • Tabulae Rudolphinae ( Рудольфови таблиці), 1627
  • Somnium (Мрія, фантастичне оповідання про політ у Космос), 1634
  • Бібліографія наукових праць Кеплера з посиланнями на оригінали

6.1. Переклади на російську мову


Примітки

  1. 1 2 3 Лішевскій В. П. Кеплер і його закони руху планет. Земля і Всесвіт, № 1 (1994), с. 63-69.
  2. Caspar, Max, 1993, с. 29-36.
  3. Robert S. Westman. Kepler's Early Physico-Astrological Problematic. Journal for the History of Astronomy, 32 (2001): pp 27-36.
  4. Field, JV Kepler's geometrical cosmology. Chicago: Chicago University Press, 1988, ISBN 0-226-24823-2, Chapter IV.
  5. Див. текст вироку у статті Процес Галілея : "... Ти, Галілей, ... в 1615 р. був звинувачений в цьому Святому судилище в тому, що вважаєш за істину і поширюєш в народі лжевчення, по якому Сонце перебуває в центрі світу нерухомо, а Земля рухається навколо осі добовим обертанням ... в тому, що ти з приводу цього вчення [Коперника] вів листування з деякими німецькими математиками [Кеплером] ".
  6. Caspar, Max, 1993, с. 111-122.
  7. Caspar, Max, 1993, с. 192-197.
  8. Д. Антисери і Дж. Реалі. Західна філософія від витоків до наших днів. Від Відродження до Канта. СПб, пневмо, 2002, стор 195
  9. Копелевіч Ю. X. До історії придбання Росією рукописів Кеплера. / / Історико-астрономічні дослідження. Вип. XI. 1972. С.131-145.
  10. http://www.ranar.spb.ru/rus/history/ - www.ranar.spb.ru/rus/history/ Санкт-Петербурзький філія архіву Російської академії наук
  11. Ейнштейн А. Йоганн Кеплер. - ivanik3.narod.ru/TO/CNTAE/Ejnshtejn4-1.djvu У книзі: Ейнштейн А. Збори наукових праць у чотирьох томах. М.: Наука. 1965-1967 рр.. Під ред. І. Є. Тамма, Я. А. Смородинського, В. Г. Кузнецова. Том IV, стор 121.
  12. Caspar, Max, 1993, с. 308-328.
  13. "The Importance of the Transit of Mercury of 1631" - adsabs.harvard.edu/abs/1976JHA.....7....1V Journal for the History of Astronomy, 7 (1976): 1-10.
  14. Історія математики (том II), 1970, с. 166-171.
  15. Schneer, Cecil. Kepler's New Year's Gift of a Snowflake. Isis, Volume 51, No. 4. University of Chicago Press, 1960, pp 531-545.
  16. Історія математики (том II), 1970, с. 63.
  17. Історія математики (том II), 1970, с. 117-121.
  18. Коперник, Галілей, Кеплер - www.ssga.ru / erudites_info / peoples / ychenie / kepler / index.html, Лаплас, Ейлер, Кетле. Біографічні оповідання (бібліотека Ф. Павленкова). Челябінськ, "Урал", 1997, глава V.
  19. Ронки В. Оптика Кеплера і оптика Ньютона. Питання історії природознавства і техніки, 1963, випуск 15.
  20. Голованов Я. К. "Етюди про вчених" - www.biografia.ru/cgi-bin/search.pl?oaction=show&id=1086. М.: 1976.
  21. Ірхін В. Ю., Кацнельсон М. І. Статути небес. 16 глав про науку і віру - lit.lib.ru / i / irhin_w_j / ordinanceshtm.shtml. Глава 4: Формування та сучасний стан європейської науки. Єкатеринбург, видавництво У-Факторія, 2000, 512 с., ISBN 6-94176-010-8.
  22. Das Kepler-Museum in Weil der Stadt - www.kepler-museum.de/
  23. en: Kepler Museum
  24. Museumsraum zu Johannes Kepler - www.keplerraum.at/

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Йоганн Кеплер (вантажний космічний корабель)
Кеплер
Кеплер (кратер)
Кеплер (телескоп)
Кеплер, Катаріна
Амман, Йоганн
Видман, Йоганн
Палізо, Йоганн
Дайзенхофер, Йоганн
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru