Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Коефіцієнт Пуассона



План:


Введення

Коефіцієнт Пуассона (позначається як \ Nu або \ Mu ) - Абсолютна величина відносини поперечної до поздовжньої відносної деформації зразка матеріалу. Цей коефіцієнт залежить не від розмірів тіла, а від природи матеріалу, з якого виготовлений зразок. Коефіцієнт Пуассона і модуль Юнга повністю характеризують пружні властивості ізотропного матеріалу.

При додатку до тіла розтягуючого зусилля воно починає подовжуватися (тобто поздовжня довжина збільшується), а поперечний переріз зменшується. Коефіцієнт Пуассона показує, у скільки разів поперечна деформація деформівного тіла більше поздовжньої деформації, при його розтягуванні або стисненні. Для абсолютно крихкого матеріалу коефіцієнт Пуассона дорівнює 0, для абсолютно нестисливого - 0,5. Для більшості сталей цей коефіцієнт лежить в районі 0,3, для гуми він приблизно дорівнює 0,5.

Безрозміряний, але може бути зазначений у відносних одиницях: мм / мм, м / м.


1. Ауксетікі

Існують також матеріали (переважно полімери), у яких коефіцієнт Пуассона негативний, такі матеріали називають ауксетікамі. Це означає, що при додатку розтягуючого зусилля поперечний переріз тіла збільшується.

Наприклад, папір з одно шарових нанотрубок має позитивний коефіцієнт Пуассона, а в міру збільшення частки багато шарових нанотрубок спостерігається різкий перехід до від'ємного значення -0,20.

Негативним коефіцієнтом Пуассона володіють багато анізотропні кристали [1], так як коефіцієнт Пуассона для таких матеріалів залежить від кута орієнтації кристалічної структури щодо осі розтягнення. Негативний коефіцієнт виявляється у таких матеріалів, як літій (мінімальне значення дорівнює -0.54), натрій (-0.44), калій (-0.42), кальцій (-0.27), мідь (-0.13) та інших. 67% кубічних кристалів з таблиці Менделєєва мають негативний коефіцієнт Пуассона.


2. Рівняння

\ Mu = \ left | \ frac {\ varepsilon ^ \ prime} {\ varepsilon} \ right | ,

де

\ Mu - Коефіцієнт Пуассона;
\ Varepsilon ^ \ prime - Деформація в поперечному напрямку (негативна при осьовому розтягу, позитивна при осьовому стисненні);
\ Varepsilon - Поздовжня деформація (позитивна при осьовому розтягу, негативна при осьовому стисненні).

3. Грунти

Коефіцієнт Пуассона для грунтів визначається за табл. 5.10 СП 22.13330.2011 Підстави будівель і споруд

Грунти Коефіцієнт поперечної

деформації ν

Крупноуламкові грунти
0,27
Піски і супіски
0,30 - 0,35
Суглинки
0,35 - 0,37
Глини при показнику текучості I L
I L <0
0 L <= 0,25
0,25 L <= 1
0,20 - 0,30
0,30 - 0,38
0,38 - 0,45
Примітка. Менші значення ν застосовують

при більшій щільності грунту.


4. Значення коефіцієнта Пуассона для деяких ізотропних матеріалів

Матеріал Коефіцієнт Пуассона μ
Бетон 0,2 за СНиП, у розрахунках можливе зниження до 0,15-0,17
Алюміній 0,34
Вольфрам 0,29
Германій 0,31
Дюралюміній 0,34
Іридій 0,26
Кварцове скло 0,17
Константан 0,33
Латунь 0,35
Манганин 0,33
Мідь 0,35
Органічне скло 0,35
Полістирол 0,35
Свинець 0,44
Олово 0,44
Срібло 0,37
Сірий чавун 0,22
Сталь 0,28
Скло 0,25
Фарфор 0,23

Примітки

  1. Гольдштейн Р. В., Городцов В. А., Лісовенко Д. С. Ауксетіческая механіка кристалічних матеріалів. Известия РАН, МТТ, 2010 р., № 4, стор.43-62.

Див також

Модулі пружності для гомогенних ізотропних матеріалів

Модуль об'ємної пружності ( K ) | Модуль Юнга ( E ) | Параметри Ламі ( \ Lambda ) | Модуль зсуву ( G ) | Коефіцієнт Пуассона ( \ Nu ) | EN: P-wave modulus ( M )


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Розподіл Пуассона
Дужка Пуассона
Рівняння Пуассона
Інтеграл Пуассона
P / B коефіцієнт
Коефіцієнт
Коефіцієнт детермінації
Коефіцієнт змішування
Коефіцієнт потужності
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru