Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Коло



План:


Введення

Коло

Круг - геометричне місце точок площині, відстань від яких до заданої точки, званої центром кола, не перевищує заданого неотрицательного числа, званого радіусом цього кола. Якщо радіус дорівнює нулю, то коло вироджується в точку.

При нестрогому (⩽) нерівності виходить визначення замкнутого кола. Відкритий коло ( внутрішність круга) вийде, якщо вимагати суворе нерівність: \ Mathop {d} (O, x) <R .

Межею кола за визначенням є окружність.


1. Пов'язані визначення

  • Радіус - не тільки величина відстані, але і відрізок, що з'єднує центр кола з його кордоном.
  • Відрізок, що з'єднує дві точки кордону кола і містить його центр, називається діаметром кола.
  • Сектор круга - перетин кола і деякого його центрального кута, тобто частина круга, обмежена дугою і двома радіусами, що з'єднують кінці дуги з центром кола.
  • Сегмент - частина круга, обмежена дугою і стягивающей її хордою.

2. Властивості

  • При обертанні площині щодо центру кола коло переходить сам у себе.
  • Коло є опуклою фігурою.
  • Площа круга радіуса R : S = π R 2 , Де число π = 3.141592 ... - константа.
  • Площа сектора дорівнює S = \ frac {(\ alpha R ^ 2)} {2} , Де α - кутова величина дуги в радіанах, R - радіус.
  • Периметр кола (довжина кола, що обмежує коло): L = 2π R .
  • (Изопериметрической нерівність) Коло є фігурою, що має найбільшу площу при заданому периметрі. Або, що те ж саме, що володіє найменшим периметром при заданій площі.

Примітки

Поняття кола є одним з універсальних математичних понять, дослівно узагальнюється на випадок довільних метричних просторів. На відміну від випадку евклідових просторів, при довільних метриках вони можуть бути дуже химерно влаштовані, зокрема у разі дискретної метрики можна побудувати приклад, коли відкритий коло з даними радіусом, збігається із замкнутим. Проте деякі властивості все ж зберігаються: опуклість та наявність центральної симетрії.

Наприклад, якщо як метрики взяти так звану "міську" метрику, тобто ρ ((x 1, y 1); (x 2, y 2)) = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 | , То одиничним колом з центром в нулі, як легко побачити, буде квадрат з вершинами (1,0), (0,1), (- 1,0), (0, - 1) .



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Квінтовий коло
Гозекскій коло
Герменевтична коло
Польське коло
Порочне коло
Чорний коло
Електричне коло
Коло збіжності
Одиничний коло
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru