Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Коммутативна діаграма



В математики (особливо в теорії категорій ), комутативність діаграма - зображувана в наочному вигляді структура на зразок графа, вершинами якої служать об'єкти певної категорії, а ребрами - морфізм. Комутативність означає, що для будь-яких вибраних початкового і кінцевого об'єкта, для з'єднують їх орієнтованих шляхів композиція відповідних шляху морфізм не залежатиме від вибору шляху.

Крім власне теорії категорій, комутативні діаграми незамінні в алгебраїчної геометрії і застосовуються в багатьох інших сучасних галузях математики.



Приклади

First isomorphism theorem (plain). Svg

У прикладі, що ілюструє Першу теорему про ізоморфізмі, комутативність діаграми значить рівно те, що f = \ tilde {f} \ circ \ pi :

Commutative square.svg

Для звичайно зустрічається комутативної прямокутника комутативність означає:

h \ circ f = k \ circ g

Значки

В алгебрі прийнято позначати різні типи морфізм стрілками різних форм:

\ Rightarrow просто морфізм \ Hookrightarrowмономорфизм
\ Twoheadrightarrowепіморфізм \ Overset {\ sim} {\ rightarrow}ізоморфізм

Пунктирна стрілка зазвичай позначає шуканий морфізм (тоді як суцільні задані спочатку).


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Діаграма
Діаграма Вороного
Фазова діаграма
Діаграма спрямованості
Діаграма Пурбе
Діаграма Ганта
Діаграма Герцшпрунга - Рассела
Фазова діаграма води
Діаграма Герцшпрунга - Рассела
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru