Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Композиція функцій



План:


Введення

В математики композиція функцій (суперпозиція функцій) - це застосування однієї функції до результату інший.

Композиція функцій F і G звичайно позначається G \ circ F .


1. Визначення

Нехай F: X \ to Y і G: F (X) \ subset Y \ to Z дві функції. Тоді їх композицією називається функція G \ circ F: X \ to Z , Визначена рівністю:

(G \ circ F) (x) = G (F (x)), \; x \ in X .

2. Пов'язані визначення

  • Термін "складна функція" може бути застосовний до композиції двох функцій, тим не менше він частіше вживається в ситуації коли на вхід функції декількох змінних подається набір функцій від однієї або кількох вихідних змінних. Наприклад функція G виду
    G (x, y) = F (u (x, y), v (x, y))

3. Властивості композиції

то
G \ circ \ mathrm {id} _X = G .
  • Якщо G = id Y - Тотожне відображення на Y , Тобто
    G (y) = \ mathrm {id} _Y (y) = y, \; \ forall y \ in Y ,
то
\ Mathrm {id} _Y \ circ F = F .

4. Додаткові властивості

(G \ circ f) '(x_0) = g' (y_0) \ cdot f '(x_0) .

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Композиція
Шахова композиція
Амбейная композиція
Супрематична композиція
Композиція (літературознавство)
Архітектурна композиція
Композиція (музика)
Композиція (теорія чисел)
Композиція (образотворче мистецтво)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru