Комптонівського довжина хвилі

Комптонівського довжина хвиліC) - параметр елементарної частинки : величина розмірності довжини, характерна для релятивістських квантових процесів, що йдуть за участю цієї частки.


1. Обчислення

Формула комптонівського довжини хвилі виходить з формули де-бройлевской довжини хвилі шляхом заміни швидкості частинки v на швидкість світла c:

\ Lambda _ {C} = \ frac {2 \ pi \ hbar} {mc} = \ frac {h} {mc}

Для електрона, λ c e ≈ 0.0242 ≈ 2,4263086 10 -12 м; для протона, λ c p ≈ 0.0000132 ≈ 1,3214098446 10 -15 м. [1]

2. Наведена комптонівського довжина хвилі

У сучасній фізиці частіше вживається наведена комптонівського довжина хвилі, зворотна комптонівського хвильовому числу:

\ Overline {\ lambda} _ {C} = \ frac {\ lambda_ {C}} {2 \ pi} = \ frac {\ hbar} {mc}

Для електрона, λ c e ≈ 0.00386 ≈ 3,8615901 10 -13 м; для протона, λ c p ≈ 0.0000021 ≈ 2,1030890861 10 -16 м. [2]

У фізиці ядра і елементарних частинок також мають важливе значення комптоновські довжини хвиль:


3. Походження назви

Назва "комптонівського довжина хвилі" пов'язано з тим, що величина λ C e визначає зміна довжини хвилі електромагнітного випромінювання в ефекті Комптона.

4. В квантової теорії поля

Частинка, локалізована в області з лінійними розмірами ≤ λ C згідно співвідношенню невизначеностей, має квантовомеханічних невизначеність в імпульсі ≥ mc і невизначеність в енергії ≥ mc , що достатньо для народження пар частинок-античастинок з масою m. У такій області елементарна частинка, взагалі кажучи, вже не може розглядатися як "точковий об'єкт", тому що частину часу вона проводить у стані "частка + пари". В результаті на відстанях, менших λ C, частка виступає як система з нескінченним числом ступенів свободи і її взаємодії повинні описуватися в рамках квантової теорії поля - в ​​цьому фундамаментальная роль параметра λ C, визначального мінімальну похибку, з якою може бути виміряна координата частинки в її системі спокою. Зокрема, перехід в проміжний стан "частка + пари", що здійснюється за час ~ λ / с, характерне для розсіювання світла з довжиною хвилі λ, при λ ≤ λ C призводить до порушення законів класичної електродинаміки у комптон-ефекті.

У дійсності в усіх випадках розмір області, де частка перестає бути "точковим об'єктом", залежить не тільки від її довжини Комптона, але і від довжин Комптона інших частинок, у які дана частинка може динамічно перетворюватися. Але, наприклад, для лептонів, що не володіють сильним взаємодією, перехід в інші стани малоймовірний (можна сказати, що він відбувається рідко або вимагає великого часу). Тому Лептон "шуба" з пар є як би прозорою, і в багатьох задачах лептони з хорошою точністю можуть розглядатися як "точкові частинки". Для важкого адрону, наприклад нуклона, ефективний розмір області, де починає проявлятися "шуба", значно більше комптонівського довжини нуклона і визначається комптонівського довжиною самого легкого з адронів - піона (зауважимо, що λ C π ≈ 7λ C N). В області з лінійним розміром порядку λ C π нуклони з великою інтенсивністю (через сильної взаємодії) переходять в проміжні стани "нуклон + півонії", тому нуклонів "шуба", на відміну від лептони, щільна.

Таким чином, ефективна область, де частка перестає проявлятися як "точкова", визначається не тільки відповідними комптонівського довжинами хвиль, але й константами взаємодії даної частинки з іншими частками (полями).


Примітки

  1. Proton Compton wavelength - physics.nist.gov / cgi-bin / cuu / Value? pcomwlbar 2006 CODATA recommended values
  2. Proton Compton wavelength over 2 pi - physics.nist.gov / cgi-bin / cuu / Value? pcomwlbar 2006 CODATA recommended values

Література