Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Корпускулярно-хвильовий дуалізм


Перегляд цього шаблону

План:


Введення

Корпускулярно-хвильовий дуалізм - принцип, згідно з яким будь-який об'єкт може проявляти як хвильові, так і корпускулярні властивості. Був введений при розробці квантової механіки для інтерпретації явищ, які спостерігаються в мікросвіті, з точки зору класичних концепцій. Подальшим розвитком принципу корпускулярно-хвильового дуалізму стала концепція квантованих полів в квантової теорії поля.

Як класичний приклад, світло можна трактувати як потік корпускул ( фотонів), які в багатьох фізичних ефектах проявляють властивості електромагнітних хвиль. Світло демонструє властивості хвилі в явищах дифракції та інтерференції при масштабах, порівнянних з довжиною світлової хвилі. Наприклад, навіть поодинокі фотони, що проходять через подвійну щілину, створюють на екрані інтерференційну картину, визначувану рівняннями Максвелла [1].

Тим не менш, експеримент показує, що фотон не є короткий імпульс електромагнітного випромінювання, наприклад, він не може бути розділений на кілька пучків оптичними дільниками променів, що наочно показав експеримент, проведений французькими фізиками Гранжьє, Роже і Аспе в 1986 році [2]. Корпускулярні властивості світла проявляються при фотоефекті і в ефекті Комптона. Фотон поводиться і як частка, яка випромінюється або поглинається цілком об'єктами, розміри яких багато менше його довжини хвилі (наприклад, атомними ядрами), або взагалі можуть вважатися точковими (наприклад, електрон).

На даний момент концепція корпускулярно-хвильового дуалізму представляє лише історичний інтерес, так як служила тільки інтерпретацією, способом описати поведінку квантових об'єктів, підбираючи йому аналогії з класичної фізики. На ділі квантові об'єкти не є ні класичними хвилями, ні класичними частками, набуваючи властивості перших чи других лише в деякому наближенні. Методологічно більш коректною є формулювання квантової теорії через інтеграли по траєкторіях ( пропагаторная), вільна від використання класичних понять.


1. Історія розвитку

Французький учений Луї де Бройль (1892-1987), усвідомлюючи існуючу в природі симетрію і розвиваючи уявлення про двоїсту корпускулярно-хвильову природу світла, висунув в 1923 гіпотезу про універсальність корпускулярно-хвильового дуалізму. Він стверджував, що не тільки фотони, але й електрони і будь-які інші частинки матерії поряд з корпускулярним володіють також хвильовими властивостями.

Згідно де Бройля, з кожним мікрооб'єктів зв'язуються, з одного боку, корпускулярні характеристики - енергія E і імпульс p , А з іншого боку - хвильові характеристики - частота і довжина хвилі.

Так як дифракційна картина досліджувалася для потоку електронів, то необхідно було довести, що хвильові властивості притаманні кожному електрону окремо. Це вдалося експериментально підтвердити в 1948 році радянському фізику В. А. Фабрикант. Він показав, що навіть в разі настільки слабкого електронного пучка, коли кожен електрон проходить через прилад незалежно від інших, що виникає при тривалій експозиції дифракційна картина не відрізняється від дифракційних картин, одержуваних при короткій експозиції для потоків електронів в десятки мільйонів разів більш інтенсивних.

Таку трактування корпускулярно-хвильового дуалізму дав фізик В. А. Фок (1898-1974) [3] :

Можна сказати, що для атомного об'єкта існує потенційна можливість проявляти себе, в залежності від зовнішніх умов, або як хвиля, або як частка, або проміжним чином. Саме в цій потенційній можливості різних проявів властивостей, притаманних мікрооб'єктів, і складається дуалізм хвиля - частинка. Усяке інше, більш буквальне, розуміння цього дуалізму у вигляді якоїсь моделі неправильно.

Однак Річард Фейнман в ході побудови квантової теорії поля розвинув загальновизнану зараз формулювання через інтеграли по траєкторіях, яка не вимагає використання класичних понять "частинки" або "хвилі" для опису поведінки квантових об'єктів [4].


2. Корпускулярно-хвильова подвійність світла

Такі явища, як інтерференція і дифракція світла, переконливо свідчать про хвильову природу світла. У той же час закономірності рівноважного теплового випромінювання, фотоефекту і ефекту Комптона можна успішно витлумачити з класичної точки зору тільки на основі уявлень про світло, як про потік дискретних фотонів. Однак хвильової і корпускулярний способи опису світла не суперечать, а взаємно доповнюють один одного, так як світло одночасно володіє і хвильовими і корпускулярними властивостями.

Хвильові властивості світла відіграють визначальну роль в закономірностях його інтерференції, дифракції, поляризації, а корпускулярні - в процесах взаємодії світла з речовиною. Чим більше довжина хвилі світла, тим менше імпульс і енергія фотона і тим важче виявити корпускулярні властивості світла. Наприклад, зовнішній фотоефект відбувається тільки при енергіях фотонів, більших або рівних роботі виходу електрона з речовини. Чим менше довжина хвилі електромагнітного випромінювання, тим більше енергія і імпульс фотонів і тим важче виявити хвильові властивості цього випромінювання. Наприклад, рентгенівське випромінювання дифрагує тільки на дуже "тонкої" дифракційній гратці - кристалічній решітці твердого тіла.


3. Хвилі де Бройля

Фізика атомів, молекул і їх колективів, зокрема кристалів, а також атомних ядер і елементарних частинок вивчається в квантовій механіці. Квантові ефекти є істотними, якщо характерне значення дії (твір характерною енергії на характерне час або характерного імпульсу на характерне відстань) стає порівнянним з \ Hbar ( постійна Планка). Якщо частинки рухаються зі швидкостями багато менше, ніж швидкість світла у вакуумі c , То застосовується нерелятивістська квантова механіка; при швидкостях близьких до c - Релятивістська квантова механіка.

В основі квантової механіки лежать уявлення Планка про дискретному характері зміни енергії атомів, Ейнштейна про фотонах, дані про квантованности деяких фізичних величин (наприклад, імпульсу і енергії), що характеризують в певних умовах стану частинок мікросвіту.

Де Бройль висунув ідею про те, що хвильовий характер поширення, встановлений для фотонів, має універсальний характер. Він повинен виявлятися для будь-яких частинок, що володіють імпульсом p . Всі частинки, що мають кінцевий імпульс p , Мають хвильовими властивостями, зокрема, схильні інтерференції і дифракції.

Формула де Бройля встановлює залежність довжини хвилі \ Lambda , Пов'язаної з рухається часткою речовини, від імпульсу p частинки:

\ Lambda = \ frac {h} {p} = \ frac {h} {mv},

де m - Маса частинки, v - Її швидкість, h - постійна Планка. Хвилі, про які йде мова, називаються хвилями де Бройля.

Інший вид формули де Бройля :

\ Mathbf {p} = \ frac {h} {2 \ pi} \ mathbf {k} = \ hbar \ mathbf {k},

де \ Mathbf {k} = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ mathbf {n} - Хвильовий вектор, модуль якого k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} - Хвильове число - є число довжин хвиль, що укладаються на 2 \ pi одиницях довжини, \ Mathbf {n} - Одиничний вектор у напрямку поширення хвилі, \ Hbar = \ frac {h} {2 \ pi} = 1 {,} 05 \ cdot 10 ^ {-34} Дж с.

Довжина хвилі де Бройля для нерелятивистской частинки з масою m , Що має кінетичну енергію W_k

\ Lambda = \ frac {h} {\ sqrt {2mW_k}}.

Зокрема, для електрона, прискореного в електричному полі з різницею потенціалів \ Delta \ varphi вольт

\ Lambda = \ frac {12 {,} 25} {\ sqrt {\ Delta \ varphi}} \; \ overset {\ circ} {\ mathrm {A}}.

Формула де Бройля експериментально підтверджується дослідами по розсіюванню електронів та інших частинок на кристалах і по проходженню частинок крізь речовини. Ознакою хвильового процесу у всіх таких дослідах є дифракційна картина розподілу електронів (або інших часток) у приймальниках частинок.

Хвильові властивості не проявляються у макроскопічних тіл. Довжини хвиль де Бройля для таких тіл настільки малі, що виявлення хвильових властивостей виявляється неможливим. Втім, спостерігати квантові ефекти можна і в макроскопічному масштабі, особливо яскравим прикладом цього служать надпровідність і надтекучість.

Фазова швидкість хвиль де Бройля вільної частинки

де \ Omega = 2 \ pi \ nu - Циклічна частота, W - Кінетична енергія вільної частинки, E - Повна (релятивістська) енергія частинки, p = \ frac {mv} {\ sqrt {1 - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} - Імпульс частинки, m , v - Її маса і швидкість відповідно, \ Lambda - Довжина дебройлевской хвилі. Останні співвідношення - нерелятивістської наближення. Залежність фазової швидкості дебройлевскіх хвиль від довжини хвилі вказує на те, що ці хвилі відчувають дисперсію. Фазова швидкість v_fхвилі де Бройля хоча і більше швидкості світла, але відноситься до числа величин, принципово нездатних переносити інформацію (є суто математичним об'єктом).

Групова швидкість хвилі де Бройля u дорівнює швидкості частинки v :

u = \ frac {d \ omega} {dk} = \ frac {dE} {dp} = v .

Зв'язок між енергією частинки E і частотою \ Nu хвилі де Бройля

E = h \ nu = \ hbar \ omega,

Хвилі де Бройля мають специфічну природу, не має аналогії серед хвиль, що вивчаються в класичній фізиці : квадрат модуля амплітуди хвилі де Бройля в даній точці є мірою імовірності того, що частинка виявляється в цій точці. Дифракційні картини, які спостерігаються в дослідах, є проявом статистичної закономірності, згідно з якою частинки потрапляють в певні місця в приймачах - туди, де інтенсивність хвилі де Бройля виявляється найбільшою. Частинки не виявляються в тих місцях, де, згідно статистичної інтерпретації, квадрат модуля амплітуди "хвилі вірогідності" звертається в нуль.


Примітки

  1. Taylor, GI (1909). "Interference fringes with feeble light". Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 15: 114-115.
  2. Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences - iopscience.iop.org/0295-5075/1/4/004
  3. Фок В.А., Теорія простору, часу і тяжіння. - M.: Наука, 1972
  4. Фейнман Р., ХІХС А. Квантова механіка і інтеграли по траєкторіях - lib.mexmat.ru/books/5160. - М ., 1968. - 384 с.



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Дуалізм
Корпускулярно-кінетична теорія М. В. Ломоносова
Хвильовий вектор
Хвильовий, Микола
Хвильовий фронт
Хвильовий пакет
Хвильовий опір
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru