Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Кривизна простору-часу



Кривизна простору-часу - фізичний ефект, що виявляється в девіації геодезичних ліній, тобто в розбіжності або зближенні траєкторій вільно падаючих тел, запущених з близьких точок простору-часу. Величиною, що визначає кривизну простору-часу, є тензор кривизни Рімана, що входить в рівняння девіації геодезичних ліній.


Кривизна як фізична величина

Взагалі кажучи, тензор кривизни в n-мірному просторі може мати n ^ 2 (n ^ 2-1) / 12 незалежних компонент. У 4-вимірному просторі-часі це дає 20 величин, 10 з яких пов'язані з тензором Вейля, 9 - з бесследовим тензором Річчі і 1 - з скалярною кривизною.

Розмірність компонент кривизни - зворотний квадрат довжини.

Зв'язок кривизни простору-часу і метрики

У рамках загальної теорії відносності та інших метричних теорій гравітації розглядається неевклідової простір-час, викривлене гравітацією. У цьому просторі-часі вже не можна ввести Галілеєві координати, світові лінії вільно рухомих тіл розходяться або сходяться по відношенню один до одного. Скалярна гауссова кривизна такого простору-часу виходить згорткою метричного тензора з тензором Річчі.

Говорячи більш технічно, простір-час у сучасній фізиці моделюється зазвичай як чотиривимірний різноманіття, яке є базою для розшарованого простору, що відповідає фізичним параметрам. У цьому просторі вводиться аффинная структура, що задає паралельне перенесення різноманітних величин. Розглядаючи природну структуру самої бази, можна також ввести в ній аффинную структуру. Нею повністю визначається кривизна простору-часу. Якщо припустити далі, що на цьому різноманітті існує метрична структура, то можна виділити єдину узгоджену з метрикою зв'язність - зв'язність Леві-Чивіти. В іншому випадку виникає також кручення і неметрічность паралельного перенесення. Тільки в метричному просторі можна згорнути тензор кривизни, щоб отримати тензор Річчі і скалярну кривизну.



Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Філософія простору-часу
Метрика простору-часу
Кривизна
Аффинная кривизна
Кривизна Гаусса
Скалярна кривизна
Повна кривизна
Розмірність простору
Ізотропності простору
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru