Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Куб


120px-Hexahedron-slowturn.gif

План:


Введення

Куб
120px-Hexahedron-slowturn.gif
Тип Правильний багатогранник
Грань квадрат
Вершин 8 \, \!
Ребер 12 \, \!
Граней 6 \, \!
Граней при вершині 3 \, \!
Довжина ребра a \, \!
Площа поверхні 6a ^ 2 \, \!
Обсяг a ^ 3 \, \!
Радіус вписаного сфери \ Frac {1} {2} a
Радіус описаної сфери \ Frac {\ sqrt3} {2} a
Кут нахилу грані \ Frac {\ pi} {2}
Кут нахилу ребра \ Frac {\ pi} {2}
Точкова група симетрії Октаедричні (O h)
Двоїстий багатогранник Октаедр

Куб або правильний гексаедр - правильний багатогранник, кожна грань якого є квадрат. Окремий випадок паралелепіпеда і призми.

У різних дисциплінах використовуються значення терміну, що мають відношення до тих або інших властивостей геометричного прототипу. Зокрема, в аналітиці ( OLAP -аналіз) застосовуються так звані аналітичні багатовимірні куби, що дозволяють в наочному вигляді зіставити дані з різних таблиць.


1. Властивості куба

  • Чотири перетину куба є правильними шестикутниками - ці перетину проходять через центр куба перпендикулярно чотирьом його головним діагоналях.
  • У куб можна вписати тетраедр двома способами. В обох випадках чотири вершини тетраедра будуть суміщені з чотирма вершинами куба і всі шість ребер тетраедра будуть належати граням куба. У першому випадку всі вершини тетраедра належать граням тригранного кута, вершина якого співпадає з однією з вершин куба. У другому випадку попарно мимобіжні ребра тетраедра належать попарно протилежними гранях куба. Такий тетраедр є правильним.
  • У куб можна вписати октаедр, притому всі шість вершин октаедра будуть суміщені з центрами шести граней куба.
  • Куб можна вписати в октаедр, притому всі вісім вершин куба будуть розташовані в центрах восьми граней октаедра.
  • У куб можна вписати ікосаедр, при цьому шість взаємно паралельних ребер ікосаедра будуть розташовані відповідно на шести гранях куба, інші 24 ребра - всередині куба. Усі дванадцять вершин ікосаедра лежатимуть на шести гранях куба.

Діагоналлю куба називають відрізок, що з'єднує дві вершини, симетричні щодо центру куба. Діагональ куба знаходиться за формулою d = a \ sqrt {3} , Де d - діагональ, а - ребро куба.


2. Тіла кубічної форми

2.1. У мікросвіті

Примітки

Многогранники
Правильні
(Платонова тіла)
Тривимірні Ікосаедр Додекаедр Куб Октаедр Правильний тетраедр
Чотиривимірні 6 правильних багатогранників
Більшої розмірності N-мірний куб N-мірний октаедр N-мірний тетраедр
Правильні
неопуклі
Зірчастий додекаедр Зірчастий ікосододекаедр Зірчастий ікосаедр Зірчастий багатогранник Зірчастий октаедр
Опуклі
Напівправильні
(Архімедова тіла)
Антіпрізма Зірчастий кубооктаедр Ікосододекаедр Кубооктаедр Кирпатий додекаедр Кирпатий куб Правильна призма Урізаний тетраедр Усічений куб Усічений октаедр Усічений додекаедр Усічений ікосаедр Ромбоікосододекаедр Ромбокубоктаедр Ромбоусеченний ікосододекаедр Ромбоусеченний кубоктаедр
Двоїсті їм
(Каталанови тіла)
Дельтоідальний гексеконтаедр Дельтоідальний ікосітетраедр Дісдакісдодекаедр Дісдакістріаконтаедр пентагональні гексеконтаедр Пентакісдодекаедр пентагональні ікосітетраедр Ромбододекаедр Ромботріаконтаедр Тріакісгексаедр Тріакісікосаедр Тріакісоктаедр Тріакістетраедр
Бипирамида Додекаедр Зоноедр Паралелепіпед Параллелоедр Пентагондодекаедр Піраміда Призма Прізматоід Ромбододекаедр Ромбоедрів Тетраедр Усічена піраміда
Формули,
теореми,
теорії
Інше

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Одиничний куб
Куб (алгебра)
Магічний куб
OLAP-куб
Лямбда-куб
Куб (зенітний ракетний комплекс)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru