Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Куперівська пара



Куперівська пара - пов'язане стан двох взаємодіючих через фонон електронів. Володіє нульовим спіном і зарядом, рівним подвоєному заряду електрона. Вперше подібний стан було описано Леоном Купером в 1956 році, роздивившись лише спрощену двочасткові задачу. Корельовані пари електронів відповідальні за явище надпровідності.


Модель поляризаційного електрон-електронного тяжіння

Рис. 1. Рух електрона в гратах позитивно заряджених іонів

Для простоти розглянемо просту кубічну кристалічну решітку з періодом ~ A, складається з позитивно заряджених одновалентних іонів з масою ~ M, і електрон, що рухається зі швидкістю Фермі \ Vec {V} _F уздовж якої-небудь осі симетрії (рис. 1). Більше того, будемо розглядати взаємодію при ~ T = 0. Коли електрон пролітає між найближчими до нього іонами, ті, в свою чергу, набувають імпульс в напрямі, перпендикулярному руху електрона:

\ Delta p \ simeq \ frac {e ^ 2} {a v_F}.

Рис. 2. Cхема взаємодії двох рухомих назустріч один одному електронів

Під дією цього імпульсу іони зміщуються так, як показано на рис. 1. При цьому кінетична енергія, яку набуває іон за час взаємодії, переходить у потенційну. Таким чином, за рухомим електроном слід область надлишкового позитивного заряду, який створює негативний (притягає) потенціал для іншого електрона (рис. 2а). Коли в утворену потенційну яму потрапляє інший електрон, то його потенційна енергія знижується і між парою електронів виникають сили притягання. При цьому тяжіння виникає тільки тоді, коли електрони рухаються в різні боки (рис. 2б). Крім того, для утворення куперовской пари спини електронів повинні бути протилежними (антипаралельними).

Розглянуте взаємодія носить одновимірний характер. З квантової механіки відомо, що в одновимірному (а також в двомірному) випадку в потенційній ямі завжди утворюється зв'язаний стан (в тривимірному випадку для освіти зв'язаного стану потенційна яма повинна бути досить глибокою). Тому взаємодія електрон-іони ( електрон-фононне взаємодію) завжди призводить до утворення корелювати стану пари електронів, що отримав назву куперовской пари. Оскільки спин у кожної пари дорівнює нулю, пари наближено можна вважати бозе-частинками, здатними утворювати бозе-конденсат. При цьому для розриву однієї куперовской пари необхідно затратити досить значну енергію, оскільки такий розрив супроводжується зміною енергій всіх інших пар, кількість яких макроскопічно велике. Дана обставина обумовлена ​​дією принципу Паулі для електронів, складових пари: два електрони, що належали розірваної парі, блокують два стани в просторі імпульсів, які більш не дають свого внеску у формування інших пар. З цієї причини і існує щілина в спектрі збуджень системи, що і веде до явища надпровідності.

Для повноцінного пояснення спаровування електронів необхідно користуватися апаратом квантової механіки.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Водяна пара
Пара сил
Колісна пара
Белен (Пара)
Вологість пара
Пара (монета)
Мінімальна пара
Пара (математика)
Перегріта пара
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru