Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Лагранж, Жозеф Луї


Лагранж.jpg

План:


Введення

Жозеф Луї Лагранж ( фр. Joseph Louis Lagrange , італ. Giuseppe Lodovico Lagrangia ; 25 січня 1736, Турин - 10 квітня 1813, Париж) - французький математик, астроном і механік італійського походження. Поряд з Ейлером - найкращий математик XVIII століття. Особливо прославився винятковою майстерністю в області узагальнення та синтезу накопиченого наукового матеріалу.

Автор класичного трактату "Аналітична механіка", в якому встановив фундаментальний " принцип можливих переміщень "і завершив математизацію механіки. Вніс грандіозний внесок в розвиток аналізу, теорії чисел, теорію ймовірностей і чисельні методи, створив варіаційне числення.


1. Життєвий шлях і праці

Пам'ятник Лагранжу в Турині

Батько Лагранжа - полуфранцуз, полуітальянец, - служив в італійському місті Туріні військовим скарбником Сардинського королівства.

Лагранж народився 25 січня 1736 в Туріні. Через матеріальних труднощів сім'ї він був змушений рано почати самостійне життя. Спочатку Лагранж зацікавився філологією. Його батько хотів, щоб син став адвокатом, і тому визначив його в Туринський університет. Але в руки Лагранжа випадково потрапив трактат з математичної оптиці, і він відчув своє справжнє покликання.

В 1755 Лагранж послав Ейлера свою роботу про изопериметрических властивості, які стали згодом основою варіаційного числення. У цій роботі він вирішив ряд завдань, які сам Ейлер не зміг здолати. Ейлер включив похвали Лагранжу в свою роботу і (разом з Д'Аламбером) рекомендував молодого вченого в іноземні члени Берлінської Академії наук (обраний в жовтні 1756).

У цьому ж 1755 Лагранж був призначений викладачем математики в Королівській артилерійській школі в Туріні, де користувався, незважаючи на свою молодість, славою прекрасного викладача. Лагранж організував там наукове товариство, з якого згодом виросла Туринська Академія наук, видає праці по механіці і варіаційного числення ( 1759). Тут же він вперше застосовує аналіз до теорії ймовірностей, розвиває теорію коливань і акустику.

1762 : перший опис спільного рішення варіаційної задачі. Воно не було ясно обгрунтовано і зустріло різку критику. Ейлер в 1766 дав суворе обгрунтування варіаційним методам і надалі всіляко підтримував Лагранжа.

В 1764 Французька Академія наук оголосила конкурс на кращу роботу з проблеми руху Місяця. Лагранж представив роботу, присвячену либрации Місяця (див. Точка Лагранжа), яка була удостоєна першої премії. В 1766 Лагранж отримав другу премію Паризької Академії за дослідження, присвячене теорії руху супутників Юпітера, а до 1778 був удостоєний ще трьох премій.

Жозеф Луї Лагранж

В 1766 на запрошення прусського короля Фрідріха II Лагранж переїхав до Берлін (теж за рекомендацією Д'Аламбера і Ейлера). Тут він спочатку керував фізико-математичним відділенням Академії наук, а пізніше став президентом Академії. У її "Мемуарах" опублікував безліч видатних робіт. Одружився ( 1767) на своїй кузині по матері, Вітторії Конті, але в 1783 його дружина померла.

Берлінський період (1766-1787) був найбільш плідним у житті Лагранжа. Тут він виконав важливі роботи з алгебри і теорії чисел, у тому числі строго довів кілька тверджень Ферма і теорему Вільсона : для будь-якого простого числа p вираз (P - 1)! + 1 ділиться на p.

1767 : Лагранж публікує мемуар "Про рішення числових рівнянь" і потім ряд додатків до нього. Пізніше Абель і Галуа черпали натхнення в цій блискучій роботі. Вперше в математиці з'являється кінцева група підстановок. Лагранж висловив припущення, що не всі рівняння вище 4-го ступеня розв'язні в радикалах. Суворе доказ цього факту і конкретні приклади таких рівнянь дав Абель в 1824-1826 рр.., А загальні умови можливості розв'язання знайшов Галуа в 1830-1832 рр..

1772 : обраний іноземним членом Паризької Академії наук.

Титульний лист "Аналітичної механіки"

У Берліні була підготовлена ​​і " Аналітична механіка "(" Mcanique analytique "), опублікована в Парижі в 1788 і стала вершиною наукової діяльності Лагранжа. Гамільтон назвав цей шедевр "наукової поемою". [1] В основу всієї статики покладено т. н. принцип можливих переміщень, в основу динаміки - поєднання цього принципу з принципом Д'Аламбера. Введено узагальнені координати, розроблений принцип найменшої дії. Вперше з часів Архімеда монографія з механіки не містить жодного креслення, ніж Лагранж особливо пишався.

В 1787, після смерті Фрідріха II, Лагранж на запрошення Людовика XVI переїхав до Париж, де був прийнятий з королівськими почестями і став членом Паризької Академії наук (вже не іноземним членом).

Революція поставилася до Лагранжу поблажливо. Йому завітали пенсію і оплачуване місце в комісії, що займалася розробкою метричної системи мір і ваг і нового календаря. На превеликий свого полегшення, Лагранжу вдається заблокувати революційний проект загального переходу на 12-річний систему.

1792 : Лагранж знову одружився, на Рене-Франсуазі-Аделаїді Лемонье, дочки друга-астронома. Шлюб виявився вдалим.

1795 : відкрита Нормальна школа, і Лагранж викладає там математику. В 1797, після створення Політехнічної школи, вів там викладацьку діяльність, читав курс математичного аналізу.

У ці роки Лагранж публікує свою знамениту інтерполяційну формулу для наближення функції многочленом. Видає книгу "Теорія аналітичних функцій", без актуальних нескінченно малих. Ця робота пізніше надихала Коші при розробці суворого обгрунтування аналізу. Там же Лагранж дав формулу залишкового члена ряду Тейлора, вказав метод множників Лагранжа для вирішення завдань на умовний екстремум.

1801 : публікуються "Лекції про обчислення функцій".

Наполеон любив обговорювати з делікатним і іронічним Лагранжем філософські питання. Він завітав Лагранжу титул графа, посада сенатора і орден Почесного легіону.

Могила Лагранжа в Пантеоні

Помер Лагранж 10 квітня 1813, помер спокійно, як і жив, сказавши друзям: "Я зробив свою справу ... Я ніколи нікого не ненавидів, і не робив нікому зла". Похований у Пантеоні.

Лагранж вніс істотний внесок до багатьох області математики, включаючи варіаційне числення, теорію диференціальних рівнянь, рішення задач на знаходження максимумів і мінімумів, теорію чисел ( теорема Лагранжа), алгебру і теорію ймовірностей. Формула кінцевих приростів і кілька інших теорем названі його ім'ям. У двох своїх важливих працях - "Теорія аналітичних функцій" ("Thorie des fonctions analytiques", 1797) і "Про рішення чисельних рівнянь" ("De la rsolution des quations numriques", 1798) - підсумував все, що було відомо з цих питань в його час, а містилися в них нові ідеї та методи були розвинені в роботах математиків XIX століття.


2. Оцінки

П'єр-Симон Лаплас дав таку характеристику діяльності Лагранжа:

... Серед тих, хто найефективнішим чином розсунув межі наших знань, Ньютон і Лагранж в найвищому ступені володіли щасливим мистецтвом відкривання нових даних, що представляють собою істота знань ...

Високо оцінював Лагранжа, як ученого і як людини, Фур'є :

Усім своїм життям ... він довів свою відданість спільним інтересам людства, - благородної простотою манер, піднесеним характером і, нарешті, точністю і глибиною своїх наукових праць.

Ім'я Лагранжа внесено в список 72 найбільших вчених Франції, поміщений на першому поверсі Ейфелевої вежі.

У його честь названі:

  • кратер на Місяці;
  • вулиці в Парижі та Турині;
  • безліч наукових понять і теорем в математиці, механіці та астрономії.

Примітки

  1. Белл Е. Т. Творці математики - С. 128.

4. Праці в російській перекладі

  • Жозеф Луї Лагранж, 1736-1936. СБ статей до 200-річчя від дня народження. М. - Л.: Вид. АН СРСР, 1937.
  • Лагранж Ж. Л. Аналітична механіка. М. - Л.: ГІТТЛ, 1950.

Література

  • Белл Е. Т. Творці математики. - www.math.ru / lib / book / djvu / istoria / bell.djvu М.: Просвещение, 1979, глава 10.
  • Влодзімеж Крисіцкій (1981) "Шеренга великих математиків.", Наша Ксенгарня, Варшава ISBN 83-10-07651-7
  • Історія математики під редакцією А. П. Юшкевича в трьох томах, М.: Наука. Том III: Математика XVIII сторіччя - ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat3.htm. (1972).
  • Тюліна І. А. Жозеф Луї Лагранж: 1736-1813. М.: Книжковий дім "Ліброком", 2010, 224 с. Серія: Фізико-математичне спадщину. ISBN 978-5-397-01356-7.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Луї Жозеф де Вандом
Пруст, Жозеф Луї
Конде, Луї-Жозеф де Бурбон
Андре, Луї-Жозеф-Ніколя
Гей-Люссак, Жозеф Луї
Бертран, Жозеф Луї Франсуа
Конде, Луї-Анрі-Жозеф Бурбон
Лагранж
Шварц, Жозеф
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru