Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Логіка



План:


Введення

Логіка

Грегор Райша. "Логіка представляє її центральні теми", Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Дві собаки veritas (лат. істина ) І falsitas (лат. брехня ) Переслідують зайця problema (лат. проблема ), Логіка, озброєна мечем силогізму, поспішає позаду. Зліва внизу в гроті зображений Парменід, з яким логічна аргументація проклала собі шлях у філософію.

Логіка (др.-греч. λογική - Розділ філософії, "наука про правильне мислення", "мистецтво міркування" від λόγος - "мова", "міркування", "думка") - наука про форми, методи і законах інтелектуальної пізнавальної діяльності, формалізуються за допомогою логічної мови. Оскільки це знання отримано розумом, логіка також визначається як наука про форми і закони правильного мислення. Оскільки мислення оформляється в мові у вигляді міркування, окремими випадками якого є доказ і спростування, логіка іноді визначається як наука про способи міркування або наука про способи доказів і спростувань. Логіка як наука вивчає способи досягнення істини в процесі пізнання опосередкованим шляхом, не з чуттєвого досвіду, а зі знань, отриманих раніше, тому її також можна визначити як науку про способи отримання вивідного знання.

Одна з головних задач логіки - визначити, як прийти до висновку з передумов (правильне міркування) і отримати істинне знання про предмет роздуми, щоб глибше розібратися в нюансах досліджуваного предмета думки і його співвідношеннях з іншими аспектами даного явища.

Логіка служить одним з інструментів майже будь-якої науки.


1. Сутність логіки

Класична логічна теорія далеко не досконала: основний її зміст формулюється на особливому, створеному спеціально для своїх цілей мовою, використовує абсолютне предметне мислення. У ній не передбачається використання контролю прагматичних помилок, похибок нелінійностей використовуваних систем відліку, прикордонних помилок описи, релятивізму масштабування і т. п. Внаслідок чого прийнято вважати нормальним факт наявності в її мові парадоксів і апріорних тверджень, кущових ефектів словника і т. п.

Подібно до того як уміння говорити існувало ще до виникнення науки граматики, так і мистецтво правильно мислити існувало задовго до науки логіки. Логічні ін - нерідко застосовуються кожною людиною в його розумової діяльності неусвідомлено і з похибками. Дехто схильний вважати власне мислення природним процесом, що не вимагає аналізу та контролю більше, ніж, скажімо, дихання або рух, але реальне мислення не зводиться просто до логічної послідовності. У процесі вирішення виникаючих завдань також істотні: інтуїція, емоції, образне бачення світу і багато іншого [1]. Однак нестрогість мислення ще не означає, що воно не підпорядковане логіці [2].

Основна мета (функція) логіки завжди залишалася незмінною: дослідження того, як з одних тверджень можна виводити інші. При цьому передбачається, що виведення залежить тільки від способу зв'язку входять до нього тверджень і їх будови, а не від їх конкретного змісту. Вивчаючи, "що з чого випливає", логіка виявляє найбільш загальні або, як кажуть, формальні умови правильного мислення. Сфера конкретних інтересів логіки суттєво змінювалася протягом її історії.


1.1. Значення слова

Слово "логіка" використовується також у значеннях "внутрішня закономірність, притаманна тим чи іншим явищам" або "правильний, розумний хід міркувань" [3]. Зокрема цим словом можуть називатися наступні речі:

  • процес мислення - якщо йдеться про логічному і нелогічному мисленні, мається на увазі його логічність.
  • В електроніці - електронні логічні схеми
  • У аспектоніке і соціоніці - тип сприйманої людиною інформації, узагальнена назва для аспектів " біла логіка "(інформація про вимірних відносинах об'єктів) та" чорна логіка "(інформація про вимірному русі об'єктів).

Використовуються вирази:

  • логіка подій - мається на увазі деяка віртуальна модель реальних подій, створена в мові опису, достатньому для прогнозування майбутнього з достатньою точністю.
  • логіка характеру - мається на увазі деяка віртуальна модель характеру особистості, що дозволяє більш-менш точно прогнозувати події-вчинки в майбутньому.

1.2. Неформальна, формальна, символічна і діалектична логіка

Неформальна логіка (термін прийнятий насамперед у англомовній літературі) - дослідження аргументації в природній мові. Однією з головних завдань її є дослідження логічних помилок. Див Логічна семантика, філософська логіка, теорія аргументації, логічний аналіз мови.

Будь висновок, зроблений на природній мові, має чисто формальним змістом (сенс міркування може бути розділений на форму думки і власне зміст), якщо можна показати, що він є приватним застосуванням абстрактного універсального правила, яке відволікається від всякого конкретного предмета, властивості або відношення. Саме цей висновок з чисто формальним змістом називають логічним висновком і основним предметом логіки.

Аналіз висновку, який розкриває це чисто формальне зміст, називається формальною логікою.

Символічна логіка вивчає символічні абстракції, які фіксують формальну структуру логічного висновку.

Діалектична логіка - наука про мислення, яка, як передбачається, дає знання про спосіб міркування, розширювальному можливості формально-логічного висновку. Тут поняття логіки вживається як у власному логічному, так і в метафоричному сенсі. Діалектичне міркування враховує закони формальної логіки. Разом з тим, здійснює аналіз динаміки переходу понять у свою протилежність, допускає, що протилежності збігаються, орієнтується на закони діалектики.


1.3. Ставлення до інших наук

Історично логіка вивчалася як частина філософії. Зараз символічна логіка також вивчається як частина математики, інформатики.

2. Металогіка

2.1. Метатеоретичного проблеми логіки

  • Несуперечність формалізованих теорій
  • Повнота формалізованих теорій
  • Розв'язність формалізованих теорій
  • Незалежність аксіом формалізованих теорій
  • Визначність
  • Порівняльний аналіз логічних теорій

2.2. Концепції логіки

Концепції логіки розрізняються між собою насамперед із способів вирішення метатеоретичного проблем логіки, пов'язаних з основами математики :


2.3. Проблеми аксіоматизації теорії множин

  • Логічні парадокси
  • Семантичні парадокси

3. Історія логіки

Хоча багато культур виробили складні системи міркування, логіка як експліцитно аналіз методів міркування отримала грунтовне розвиток спочатку тільки в трьох традиціях: в китайській, індійській та грецькій. Хоча точні дати не дуже достовірні (особливо у випадку Індії), швидше за все, логіка виникла в усіх трьох культурах в IV столітті до н. е... Сучасна логіка, розроблена формально витончено, відбувається в кінцевому рахунку з грецької традиції (арістотелівської логіки), яка, однак, була сприйнята не безпосередньо, а за посередництва і коментаторської діяльності арабо-мусульманських філософів і середньовічних європейських логіків. Можна виділити наступні історичні та регіональні форми логіки (наведені також їх найменування, історично існували і прийняті в літературі з історії формальної логіки):

  • Старокитайська логіка
  • Індійська логіка
  • Європейська та близькосхідна логіка: традиційна логіка (в широкому сенсі)
    • Антична і ранньосередньовічна логіка: діалектика
    • Середньовічна логіка
      • Арабська та єврейська середньовічна логіка
      • Східнохристиянської середньовічна логіка
      • Західноєвропейська середньовічна логіка: схоластична логіка, діалектика
    • Логіка європейського Відродження; діалектика
    • Логіка Нового часу: традиційна логіка (у вузькому сенсі), формальна логіка
  • Сучасна логіка (загальносвітова, з другої половини XIX століття): математична логіка, символічна логіка, логістика (останнє - як правило, у західній літературі).

Логіка у своєму розвитку пройшла три порога:

  • поріг формалізації міркувань (у всіх трьох традиціях)
  • введення умовних (символічних, буквених і числових) позначень (тільки європейська традиційна логіка)
  • наукова революція, з якої почалася сучасна логіка, - математизація (внесення в логіку математичних методів).

3.1. Логіка в Стародавньому Китаї

Логіка в Китаї з'явилася в період появи великої кількості шкіл, конкуренції та дискусій між ними. Сучасник Конфуція Мо-цзи ("Учитель Мо", "Мудрець Мо"; V-IV ст. до н. е.) був відомий як засновник моізма (школи мо цзя), представники якої займалися пошуком джерел достовірного міркування і умов його правильності. В області аргументації вони воліли розробку міркування по аналогії розробці дедукції. У процесі аналізу семантики мови моїсти розробили метод класифікації імен за ступенем їх спільності та розподілу речей за видами (метод "трьох правил", "трьох фа").

Одне з відгалужень моізма, логіки (хв цзя, школа імен, V-III ст. до н. е.), приступило до дослідження власне формальної логіки (її представники підійшли до відкриття категоричного силогізму раніше або одночасно з її формулюванням Аристотелем).

Пізніше, при династії Цинь, ця лінія досліджень зникла в Китаї, оскільки тоді філософія легізму жорстоко придушувала всі інші філософські школи. Знову логіка в Китаї з'явилася тільки з проникненням туди індійської логіки буддистів і далі сильно відстала від розвитку європейської та близькосхідної логіки.


3.2. Індійська логіка

Джерела логіки в Індії можна прослідкувати в граматичних текстах V століття до н. е... Дві з шести ортодоксально- індуїстів (ведійських) шкіл індійської філософії - ньяя і вайшешика - займалися методологією пізнання, з цього проблемного поля і виділилася логіка.

Сама назва школи "ньяя" означає "логіка". Головним її досягненням і була розробка логіки та методології, які стали згодом загальним надбанням (пор. аристотелівська логіка в Європі). Основним текстом школи були ньяя-сутри Акшапади Гаутами (II століття н. е..). Оскільки ньяікі вважали єдиним шляхом звільнення від страждань досягнення надійного знання, вони розробляли тонкі методи отличения надійних джерел знання від помилкових думок. Є тільки чотири джерела знання (чотири прамана): сприйняття, умовивід, порівняння та свідчення. Сувора пятичленная схема умовиводу включала в себе: початкову посилку, підстава, приклад, програми та висновок.

Буддійська філософія (не входила в число шести ортодоксальних шкіл) була головним опонентом ньяіков в логіці. Нагарджуна, засновник мадхьямікі ("серединного шляху"), розвинув міркування, відоме як "катускоті", або тетралемма. Цей чотиристоронній аргумент систематично перевіряв і відхиляв твердження висловлювання, його заперечення, з'єднання ствердження і заперечення і, нарешті, відхилення і його твердження, і його заперечення.

у Дігнагі і його послідовника Дхармакірті буддійська логіка досягла вершини. Центральним пунктом їх аналізу було встановлення (визначення) необхідної логічної прісущності (включеності у визначення), "вьяпті", також відоме як "незмінне проходження" або "переконання". Для цієї мети вони розвинули вчення про "апоха" або розрізненні, про правила включення ознак у визначення або виключення їх з нього.

Школа навья-ньяя ("нова ньяя", "нова логіка") була заснована в XIII столітті Ганеше Упадхьяей з Мітілени, автора "Таттвачінтамамі" ("Скарб думки про реальність"). Втім, і він спирався на роботи своїх попередників X століття.


3.3. Європейська та близькосхідна логіка

В истории европейской логики можно выделить этапы:

  • аристотелевский (традиционный) продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно;
  • схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век;
  • нововременной этап.

3.3.1. Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений " Органон " состоит из шести работ, посвящённых логике: "Категории", "Об истолковании", "Топика", "Первая аналитика " и "Вторая аналитика", "Софистические опровержения".

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.


3.3.2. Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870 - 950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.


3.3.3. Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой "Новый органон", содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть индукции (обобщения) - в восхождении (в процессе познания) от частных случаев к общим правилам. Также необходимо искать причины своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник "Логика Пор-Рояля", авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.


3.4. Современная логика

В конце XIX - начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и проблемы логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.


4. Основные понятия науки логики


5. Традиционная логика

5.1. Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

5.2. Силлогистика

6. Классическая математическая логика

6.1. Аппарат математической логики

6.2. Пропозициональная логика

6.3. Логика предикатов

6.4. Исчисления и логические методы

6.5. Логическая семантика

  • Алгебраические семантики
  • Теоретико-множественные семантики
  • Реляционные семантики возможных миров
  • Проблема содержательности семантик логических систем
  • Категорная семантика
  • Теория семантических категорий

6.6. Законы логики


6.7. Теорія моделей

6.8. Теорія доказів

6.9. Теории логического вывода

  • Теории логического вывода (теория логического вывода)
  • Теории следования (теория следования)
  • Теории импликаций (теория импликаций)
  • Материальная импликация

7. Неклассические логики

7.1. Логики с неклассическим пониманием следования

  • Релевантная логика
  • Паранепротиворечивая логика
  • Немонотонные логики
    • Динамическая логика

7.2. Логики, отменяющие закон исключённого третьего

7.3. Логики, меняющие таблицы истинности

7.4. Логики, расширяющие состав высказывания

7.5. Модальная логика

  • Модальность
  • Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
  • Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
  • Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
  • Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)
  • Строгая импликация
  • Материальная импликация

7.6. Недедуктивные логические теории

7.7. Другие неклассические логики

  • Категориальная логика
  • Комбинаторная логика - это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
  • Кондициональная логика (условная логика). Её предмет - истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

8. Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

  • Приложения логики в методологии науки
  • Приложения логики в философии
  • Приложения логики в теологии
  • Приложения логики в психологии
  • Приложения логики в правовых науках
  • Приложения логики в лингвистике
  • Приложения логики в других дисциплинах

8.1. Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания


8.2. Приложения логики в методологии науки

8.3. Приложения логики в философии

8.4. Приложения логики в психологии

Оскільки логіка встановлює закони та схеми мислення, існує проблема співвіднесення логіки з творчістю, яке спирається на інтуїцію. Творчість без обмежень є ідеалізацією : воно обмежене психологічними закономірностями сприйняття або, наприклад, законами композиції в образотворчому мистецтві. Творчість передбачає не тільки здатність висунути цікаву ідею, але й уміння переконливо обгрунтувати її і втілити в життя за певними правилами, отже, має слідувати якимось правилами мислення.


8.5. Програми логіки в лінгвістиці

8.6. Програми логіки в комп'ютерних науках


9. Примітки

  1. Івін А. А. Логіка - М .: Знання, 1998.
  2. Тихонравов Ю. В. Філософія: Навчальний посібник. - М .: Инфра-М, 2000. - 269 с.
  3. Єфремова Т. Ф. Новий словник російської мови. Толково-словотворчий. - - 2001-2002.

10. Література


10.1. Література з історії логіки

  • Бажанов В. А. Історія логіки в Росії і СРСР. - М.: Канон +, 2007. - 336 с. - ISBN 5-88373-032-9
  • Маковельский А. О. Історія логіки - www.krotov.info/lib_sec/shso/37_makov1.html. - М., 1967. - 504 с.
  • Попов П. С. Історія логіки нового часу. - М., Видавництво МДУ, 1960.
  • Стяжкин Н. І. Формування математичної логіки. - М., 1967.
  • Scholtz H. Geschichte der Logik, 1931. (Concise History of Logic. - New York, 1961).

10.1.1. Література з китайської логіці

  • Спірін BC О "третіх" і "п'ятих" поняттях в логіці стародавнього Китаю / / Далекий Схід. Збірник статей з філології, історії, філософії. - М., 1961.
  • Кроль Ю. Л. Суперечка як явище культури стародавнього Китаю / / Народи Азії та Африки. - 1987. - № 2.
  • Крушинський А. А. Імена і реалії в давньокитайській логіці і методології (Огляд) / / Сучасні історико-наукові дослідження: наука у традиційному Китаї. - М., 1987.
  • Пань Шімо (КНР). Логіка Стародавнього Китаю (короткий нарис) / / Філософські науки. - 1991. - № 12.
  • Чжоу Юньчжи. Основні віхи розвитку старокитайської логіки хв бянь, її головні особливості і реальні досягнення / / Раціоналістична традиція і сучасність. Китай. 1993. №. - С. 152-178.
  • Крушинський А. А. Логіка "І цзин". Дедукція в стародавньому Китаї. - М., 1999.
  • Кварталова Н. П. Логічні ідеї трактату "Гунсунь Лун-цзи" / / Людина і духовна культура Сходу. Альманах. Вип. I. - М., 2003. - С. 167-172.
  • Кобзєв А. І. Школа імен (хв цзя): колізія логіки і діалектики / / Китай в діалозі цивілізації: До 70-річчя академіка М. Л. Титаренко. - М. 2004. - С. 550-557.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Аргумент (логіка)
Деонтическая логіка
Трансцендентальна логіка
Теорія (логіка)
Логіка науки
Нечітка логіка
Імовірнісна логіка
Деонтическая логіка
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru