Лоренцеве скорочення, Фіцджеральдово скорочення, також зване релятивістським скорочення довжини рухомого тіла або масштабу - пророкує релятивістської кінематикою ефект, що полягає в тому, що з точки зору спостерігача рухомі щодо нього предмети мають меншу довжину (лінійні розміри в напрямку руху), ніж їх власна довжина. Множник, що виражає удаване стиснення розмірів, тим сильніше відрізняється від 1, чим більше швидкість руху предмета.

Ефект значущий, тільки якщо швидкість предмета по відношенню до спостерігача порівнянна зі швидкістю світла.

Graph for explanation of Lorentz contraction.png

1. Суворе визначення

Нехай стрижень довжини l рухається (уздовж своєї довжини) зі швидкістю v відносно якоїсь системи відліку. У такому випадку в фіксований момент часу відстань між кінцями стрижня складе

l '= \ sqrt {1 - (v / c) ^ 2} \ l , Де c - швидкість світла.

Величина, зворотна до множнику з коренем називається також Лоренц-фактором. З її використанням ефект можна сформулювати і так: час прольоту стрижня повз фіксованої точки простору складе

T = \ sqrt {1 - (v / c) ^ 2} \, \ frac l v .

При цьому, всі розміри впоперек руху не змінюються.


2. Пояснення

Скорочення довжин виникає через властивостей псевдоевклидовой геометрії простору Мінковського, аналогічних подовженню перетину, наприклад, циліндра, коли воно проводиться не строго впоперек осі, а косо. См. перетворення Лоренца.

Говорячи інакше, "однаковий момент часу" з точки зору розглянутої системи відліку не буде однаковим з точки зору стрижня. Тобто відстані, заміряні в одній системі відліку, з точки зору іншої системи є не чистими відстанями, а просторово-часовими інтервалами.



3. Тлумачення

"Вони [проміжки часу і відрізки довжини] відносні приблизно в тому ж сенсі, в якому відносними (залежними від розташування спостерігачів) є судження спостерігачів про кутовій відстані, під якими вони бачать одну й ту ж пару предметів". При тлумаченні лоренцевих скорочень цей приклад з Фізичної енциклопедії може бути доповнений відносністю довжини треку нестабільної частинки від її народження до розпаду. В ІСО, супутньої частці, вона спочиває, а середа рухається з релятивістською швидкістю і її довжина уздовж шляху частинки зазнає лоренцеве скорочення, тому за час, відповідне життєвому циклу спочиває частинки, вона пролітає в нерухомій для дослідників фізичній лабораторії відстань, значно перевищує номінальну. Лінійні розміри детектора елементарних часток в лабораторній системі відліку при цьому залишаються незмінними (проте зменшуються в системі відліку, пов'язаної з часткою).


4. Значення для фізики

Лоренцеве скорочення лежить в основі таких ефектів як парадокс Еренфеста і парадокс Белла, що показують непридатність понять класичної механіки до СТО. Вони показують неможливість, відповідно, розкрутити і надати прискорення гіпотетичному "Абсолютно твердого тіла".


Література

  • Фізична енциклопедія, т.2 - М.: Велика Російська Енциклопедія стр.608-609.


Wiki letter w.svg
Для поліпшення цієї статті бажано ? :