Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Лінійне різноманіття



Лінійним різноманіттям в лінійному просторі H називається підмножина цього простору виду

M = v + L

для якихось фіксованих підпростори L і вектора v , Тобто підмножина, отримане перенесенням кожного елемента з L на вектор v .

Якщо M_1 = v_1 + L і M_2 = v_2 + L , То M_1 = M_2тоді і тільки тоді, коли і v_1 - v_2 \ in L .

Зокрема, M є лінійним підпростором тоді і тільки тоді, коли v \ in L (Тобто M містить нульовий елемент). У цьому випадку M = L .

Якщо H - Гільбертів простір, а L - Його замкнутий підпростір, то можна вибрати вектор v \ in H у визначенні M ( M \ neq L ) Ортогональним підпростір L . Таке уявлення M = v + L , v \ perp L єдино.

Перетин лінійних багатовидів завжди є лінійним різноманіттям.

Розмірність лінійного різноманіття M - Це розмірність лінійного підпростору L : \ Dim M = \ dim L. Для лінійних багатовидів M_1, \, M_2 в n -Мірному векторному просторі або M_1 \ cap M_2 = \ emptyset , Або \ Dim (M_1 \ cap M_2) \ geq \ dim M_1 + \ dim M_2 - n


Література

  1. Ульянов А. П. Лекції з лінійної алгебри та аналізу Лекції для студентів 1 курсу фізичного факультету НГУ.
  2. Додання Ж. Лінійна алгебра і елементарна геометрія. Переклад з французької Г. В. Дорофеєва. - М.: Наука, 1972. - 335 с.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Лінійне письмо Б
Лінійне письмо А
Лінійне рівняння
Лінійне відображення
Лінійне відображення
Лінійне програмування
Еламська лінійне письмо
Дрібно-лінійне програмування
Лінійне диференціальне рівняння
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru