Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Максвелл, Джеймс Клерк


James Clerk Maxwell.png

План:


Введення

Джеймс Клерк Максвелл ( англ. James Clerk Maxwell ; 13 червня 1831, Едінбург - 5 листопада 1879, Кембридж) - британський фізик і математик. Шотландець за походженням. Член Лондонського королівського товариства ( 1861). Максвелл заклав основи сучасної класичної електродинаміки ( рівняння Максвелла), ввів у фізику поняття струму зміщення та електромагнітного поля, отримав ряд наслідків зі своєї теорії (прогноз електромагнітних хвиль, електромагнітна природа світла, тиск світла та інші). Він є одним із засновників кінетичної теорії газів, встановив розподіл молекул газу за швидкостями ( розподіл Максвелла). Максвелл одним з перших ввів у фізику статистичні уявлення, показав статистичну природу другого початку термодинаміки (" демон Максвелла "), отримав ряд важливих результатів в молекулярної фізики та термодинаміці (термодинамічні співвідношення Максвелла, правило Максвелла для фазового переходу рідина - газ та інші). Він є піонером кількісної теорії кольорів, автором принципу кольорової фотографії. Серед інших робіт Максвелла - дослідження по стійкості кілець Сатурна, теорії пружності та механіки ( фотопружності, теорема Максвела), оптики, математики. Він підготував до публікації рукописи робіт Генрі Кавендіш, багато уваги приділяв популяризації науки, сконструював ряд наукових приладів.


1. Огляд життя і творчості

1.1. Походження і юність. Перша наукова робота (1831-1847)

Джеймс Клерк Максвелл належав до старовинного шотландському роду Клерків з Пеніквіка ( англ. Penicuik ). Його батько, Джон Клерк Максвелл, був власником фамільного маєтку Міддлбі в Південній Шотландії (друге прізвище Максвелл відображає саме цей факт). Він закінчив Единбурзький університет і був членом адвокатської колегії, але не мав любові до юриспруденції, захоплюючись у вільний час наукою і технікою (він навіть опублікував кілька статей прикладного характеру) і регулярно відвідуючи в якості глядача засідання Единбурзького королівського товариства ( англ. Royal Society of Edinburgh ). В 1826 він одружився на Френсіс Кей (Frances Cay), дочки судді Адміралтейського суду, яка через п'ять років народила йому сина [1].

Незабаром після народження сина сім'я переїхала з Единбурга в своє занедбане маєток Міддлбі, де був побудований новий будинок, який отримав назву Гленлер (Glenlair, тобто "барліг у вузькій лощині"). Тут Джеймс Клерк Максвелл провів свої дитячі роки, затьмарені ранньою смертю матері від раку. Життя на природі зробила його витривалим і цікавим. З раннього дитинства він проявляв інтерес до навколишнього світу, був оточений різними "науковими іграшками" (наприклад, "Магічним диском" - попередником кінематографа [2], моделлю небесної сфери, дзигою-"дияволом" і ін), багато почерпнув із спілкування зі своїм батьком, захоплювався поезією і зробив перші власні поетичні спроби. Лише в десятирічному віці у нього з'явився спеціально найнятий домашній учитель, проте таке навчання виявилося неефективним, і в листопаді 1841 Максвелл переїхав до своєї тітки Ізабеллі, сестрі батька, в Единбург. Тут він вступив в нову школу - так звану Единбурзький академію (Edinburgh Academy), яка робила наголос на класичну освіту - вивчення латинського, грецького і англійської мов, римської літератури і Священного Писання [3].

Единбурзька академія (сучасний вигляд)

Спочатку навчання не приваблювала Максвелла, проте поступово він відчув до неї смак і став кращим учнем класу. У цей час він захопився геометрією, робив з картону многогранники. Його розуміння краси геометричних образів зросла після лекції художника Девіда Хея Рамзая про мистецтво етрусків. Роздуми над цією темою привели Максвелла до винаходу способу малювання овалів. Цей метод, восходивший до робіт Рене Декарта, полягав у використанні шпильок-фокусів, ниток і олівця, що дозволяло будувати кола (один фокус), еліпси (два фокусу) і складніші овальні фігури (більша кількість фокусів). Ці результати були повідомлені професором Джеймсом Форбсом ( англ. James David Forbes ) На засіданні Единбурзького королівського товариства і потім опубліковані в його "Працях". За час навчання в академії Максвелл близько зійшовся з однокласником Льюїсом Кемпбелл ( англ. Lewis Campbell ), Згодом відомим філологом-классицистом і біографом Максвелла, і майбутнім відомим математиком Пітером Гатрі Тетом, навчалися класом нижче [4].


1.2. Единбурзький університет. Фотопружності (1847-1850)

Единбурзький університет на початку XIX століття

В 1847 термін навчання в академії закінчився, і в листопаді Максвелл вступив до Единбурзький університет, де слухав лекції фізика Форбса, математика Філіпа Келланда ( англ. Philip Kelland ), Філософа Вільяма Гамільтона ( англ. Sir William Hamilton ); Вивчав численні праці з математики, фізики, філософії, ставив досліди з оптики, хімії, магнетизму. За час навчання Максвелл підготував статтю про криві кочення, проте основну увагу він приділяв вивченню механічних властивостей матеріалів за допомогою поляризованого світла. Ідея цього дослідження перегукується з його знайомству навесні 1847 року з відомим шотландським фізиком Вільямом Николем ( англ. William Nicol ), Який подарував йому два поляризаційних приладу своїй конструкції ( призми Ніколя). Максвелл зрозумів, що поляризоване випромінювання можна використовувати для визначення внутрішніх напруг навантажених твердих тіл. Він виготовляв моделі тіл різних форм з желатину і, піддаючи їх деформацій, спостерігав в поляризованому світлі кольорові картини, що відповідали кривим напрямків стиснення і розтягування. Порівнюючи результати своїх дослідів з теоретичними розрахунками, Максвелл перевірив багато старих і вивів нові закономірності теорії пружності, у тому числі в тих випадках, які були занадто складні для розрахунку. Всього він вирішив 14 завдань про напруги всередині порожнистих циліндрів, стрижнів, круглих дисків, порожніх сфер, плоских трикутників, зробивши, таким чином, істотний внесок у розвиток методу фотопружності. Ці результати також представляли значний інтерес для будівельної механіки. Максвелл доповів їх в 1850 році на одному із засідань Единбурзького королівського товариства, що стало свідченням першого серйозного визнання його праць [5] [6].


1.3. Кембридж (1850-1856)

1.3.1. Навчання в університеті

У 1850 році, незважаючи на бажання батька залишити сина ближче до себе, було вирішено, що Максвелл відправиться в Кембриджський університет (всі його друзі вже покинули Шотландію для отримання більш престижної освіти). Восени він прибув до Кембридж, де вступив до найдешевший коледж Пітерхаус ( англ. Peterhouse ), Отримавши кімнату в будинку самого коледжу. Однак він не був задоволений навчальною програмою Пітерхауса, до того ж не було практично жодних шансів залишитися в коледжі після закінчення навчання. Багато його родичі і знайомі, у тому числі професора Джеймс Форбс і Вільям Томсон (майбутній лорд Кельвін), радили йому вступати до Трініті-коледж; тут же вчилися деякі його шотландські друзі. У підсумку після першого семестру в Пітерхаусе Джеймс переконав батька в необхідності переведення в Трініті [7].

Великі ворота (Great Gate) Трініті-коледжу

В 1852 Максвелл став стипендіатом коледжу і отримав кімнату безпосередньо в його будинку. У цей час він мало займався науковою діяльністю, зате багато читав, відвідував лекції Джорджа Стокса та семінари Вільяма Хопкінса, який готував його до здачі іспитів, заводив нових друзів, писав заради забави вірші (багато з них були згодом опубліковані Льюїсом Кемпбелл). Максвелл брав активну участь в інтелектуальному житті університету. Він був обраний до "клубу апостолів", що об'єднував дванадцять чоловік з найоригінальнішими і глибокими ідеями, там він виступав з доповідями на самі різні теми. Спілкування з новими людьми дозволило йому компенсувати сором'язливість і стриманість, які виробилися в нього за роки спокійного життя на батьківщині [8] [9]. Розпорядок дня Джеймса також представлявся багатьом незвичайним: з сьомої ранку до п'ятої вечора він працював, потім лягав спати, вставав о пів на десяту і приймався за читання, з двох по пів на третю ночі в якості зарядки бігав по коридорах гуртожитку, після чого знову спав, вже до самого ранку [10].

До цього часу остаточно сформувалися його філософські та релігійні погляди. Останні характеризувалися значною еклектичністю, приходьте до років його дитинства, коли він відвідував як пресвітеріанську церква батька, так і єпископальну церква тітки Ізабелли. У Кембриджі Максвелл став прихильником теорії християнського соціалізму, що розвивається теологом Фредеріком Денісон Морісом ( англ. Frederick Denison Maurice ), Ідеологом "широкої церкви" (broad church) і одним із засновників Робочого коледжу (Working Men's College). Вважаючи головним способом вдосконалення суспільства освіта і розвиток культури, Джеймс брав участь в роботі цієї установи, читав там вечорами популярні лекції. Разом з тим, незважаючи на безумовну віру в Бога, він не був дуже релігійний, неодноразово отримуючи попередження за пропуски церковних служб [8]. У листі своєму другові Льюїсу Кемпбеллу, який вирішив обрати теологічну кар'єру, Максвелл наступним чином ранжирував науки:

У кожній області знання прогрес пропорційний кількості фактів, на яких воно побудовано, і, таким чином, пов'язаний з можливістю отримання об'єктивних даних. В математиці це просто. <...> Хімія - далеко попереду всіх наук Природної Історії, усі вони - попереду Медицини, Медицина попереду Метафізики, законознавство і Етики, і всі вони попереду Теології. ... Я вважаю, що більш приземлені і матеріальні науки аж ніяк не можуть бути упосліджене в порівнянні з піднесеним вивченням Ума і Духа. [11]

В іншому своєму листі він так сформулював принцип своєї наукової роботи і життя взагалі:

Ось мій великий план, який задуманий вже давно, і який раз помирає, то повертається до життя і поступово стає все більш нав'язливим ... Основне правило цього плану - вперто не залишати нічого невивченим. Ніщо не повинно бути "святою землею", священної Непорушною Правдою, позитивної чи негативної. [12]

У січні 1854 Максвелл здав підсумковий триступеневий іспит з математики (Mathematical Tripos) і, зайнявши друге місце в списку студентів (Second Wrangler), отримав ступінь бакалавра. У наступному випробуванні - письмовому математичному дослідженні на здобуття премії традиційної Сміта - він вирішив задачу, запропоновану Стоксом і стосувалася доведення теореми, яка нині називається теоремою Стокса. За підсумками цього випробування він розділив премію зі своїм однокурсником Едвардом Раусом ( англ. Edward Routh ) [13].


1.3.2. Теорія квітів

24-річний Максвелл з колірним дзигою в руках

Після здачі іспиту Максвелл вирішив залишитися в Кембриджі для підготовки до професорського звання. Він займався з учнями, приймав іспити в Челтенхем-коледжі, заводив нових друзів, продовжував співпрацювати з Робочим коледжем, за пропозицією редактора Макміллана почав писати книгу з оптики (вона так і не була закінчена), а у вільний час відвідував в Гленлер батька, здоров'я якого різко погіршився. До цього ж часу відноситься жартівливе експериментальне дослідження по "котоверченію", яке увійшло в кембриджський фольклор: його метою було визначення мінімальної висоти, падаючи з якою, кішка встає на чотири лапи [14].

Проте головним науковим інтересом Максвелла в цей час була робота з теорії кольорів. Вона бере початок у творчості Ісаака Ньютона, який дотримувався ідеї про сім основних кольорах. Максвелл виступив як продовжувач теорії Томаса Юнга, який висунув ідею трьох основних кольорів і зв'язав їх з фізіологічними процесами в організмі людини. Важливу інформацію містили свідоцтва хворих колірною сліпотою, або дальтонізм. В експериментах по змішуванню кольорів, багато в чому незалежно повторювали досліди Германа Гельмгольца, Максвелл застосував "колірної дзига", диск якого був розділений на пофарбовані в різні кольори сектори, а також "колірної ящик", розроблену ним самим оптичну систему, яка дозволяла змішувати еталонні кольору. Подібні пристрої використовувалися і раніше, проте лише Максвелл почав отримувати з їх допомогою кількісні результати і досить точно передбачати виникають в результаті змішання кольору. Так, він продемонстрував, що змішання синього і жовтого кольорів дає не зелений, як часто вважали, а рожевий відтінок. Досліди показали Максвелла, що білий колір не може бути отриманий змішуванням синього, червоного і жовтого, як вважали Девід Брюстер і деякі інші вчені, а основними кольорами є червоний, зелений і синій [15] [16]. Для графічного представлення квітів Максвелл, слідуючи Юнгом, використовував трикутник, точки усередині якого позначають результат змішання основних кольорів, розташованих у вершинах фігури [17].


1.3.3. Перша робота з електрики

Майкл Фарадей (близько 1861 року)

До років роботи в Кембриджі відноситься і перший серйозний інтерес Максвелла до проблеми електрики. Незабаром після здачі іспиту, в лютому 1854 року, він звернувся до Вільяму Томсону з проханням порекомендувати літературу з цієї тематики і порядок її читання [18]. У той час, коли Максвелл приступив до дослідження електрики і магнетизму, існували два погляди на природу електричних і магнітних ефектів. Більшість континентальних вчених, таких як Андре Марі Ампер, Франц Нейман ( англ. Franz Ernst Neumann ) І Вільгельм Вебер, дотримувалися концепції дальнодействия, розглядаючи електромагнітні сили як аналог гравітаційного тяжіння між двома масами, які миттєво взаємодіють на відстані. Електродинаміка, розвинена цими фізиками, представляла собою оформившуюся і строгу науку [19]. З іншого боку, Майкл Фарадей, першовідкривач явища електромагнітної індукції, висунув ідею силових ліній, які сполучають позитивний і негативний електричні заряди або північний і південний полюси магніту. Згідно Фарадею, силові лінії заповнюють весь навколишній простір, формуючи поле, і обумовлюють електричні і магнітні взаємодії. Максвелл не міг прийняти концепцію дії на відстані, вона суперечила його фізичної інтуїції [20], тому незабаром він перейшов на позиції Фарадея:

Коли ми спостерігаємо, що одне тіло діє на інше на відстані, то, перш ніж прийняти, що ця дія пряме і безпосереднє, ми звичайно досліджуємо, чи немає між тілами будь-якої матеріальної зв'язку ... Кому властивості повітря не знайомі, тому передача сили за допомогою цієї невидимої середовища буде здаватися настільки ж незрозумілою, як і всякий інший приклад дії на відстані ... Не слід дивитися на ці [силові] лінії як на чисто математичні абстракції. Це напрямки, в яких середу відчуває напругу, подібне натягу мотузки ... [21]

Перед Максвеллом постало питання побудови математичної теорії, яка включала б як фарадеевскіе уявлення, так і правильні результати, отримані прихильниками дальнодії. Максвелл вирішив скористатися методом аналогій, успішно застосованим Вільямом Томсоном, який ще в 1842 підмітив аналогію між електростатичним взаємодією і процесами теплопередачі в твердому тілі. Це дозволило йому застосувати до електрики результати, отримані для теплоти, і дати перше математичне обгрунтування процесам передачі електричного дії у вигляді деякої середовища. В 1846 Томсон вивчив аналогію між електрикою і пружністю [22]. Максвелл скористався інший аналогією: він розробив гідродинамічну модель силових ліній, подібний їх трубках з ідеальної нестисливої ​​рідиною (вектори магнітної і електричної індукцій аналогічні вектору швидкості рідини), і вперше висловив закономірності польовий картини Фарадея на математичній мові (диференціальні рівняння) [23] [24]. За образним висловом Роберта Міллікена, Максвелл "наділив плебейських оголене тіло фарадеевскіх уявлень в аристократичні одягу математики" [25]. Однак розкрити зв'язок між почилих зарядами і "рухомим електрикою" ( струмами), відсутність якої, мабуть, було однією з основних його мотивацій в роботі, йому на той час не вдалося [26].

У вересні 1855 Максвелл відвідав конгрес Британської асоціації (British Science Association) в Глазго, заїхавши по дорозі відвідати хворого батька, а після повернення в Кембрідж з успіхом здав іспит на право стати членом ради коледжу (це мало на увазі обітницю безшлюбності). У новому семестрі Максвелл почав читати лекції з гідростатики та оптиці. Взимку 1856 він повернувся до Шотландії, перевіз батька в Единбург і в лютому повернувся до Англії. У цей час він дізнався про появу вакансії професора натуральної філософії Марішаль-коледжу (Marischal College) в Абердині і вирішив спробувати отримати це місце, сподіваючись бути ближче до батька і не бачачи ясних перспектив в Кембриджі. У березні Максвелл відвіз батька назад у Гленлер, де тому, здавалося, стало краще, проте 2 квітня батько помер. Наприкінці квітня Максвелл отримав призначення на посаду професора в Абердіні і, провівши літо в родовому маєтку, в жовтні прибув на нове місце роботи [27].


1.4. Абердін (1856-1860)

1.4.1. Викладацька робота. Одруження

З перших днів свого перебування в Абердіні Максвелл приступив до налагодження викладання на кафедрі натуральної філософії, що перебувала у занедбаному стані. Він шукав вірну методику навчання, намагався привчити студентів до наукової роботи, проте не дуже досяг успіху в цьому [28]. Його лекції, присмачені гумором і грою слів, часто стосувалися таких складних речей, що це багатьох відлякувало [29]. Вони відрізнялися від прийнятого раніше зразка меншим упором на популярність викладу і широту тематики, скромнішим кількістю демонстрацій і великою увагою, яка приділялася математичної стороні справи [30]. Більше того, Максвелл одним з перших став залучати студентів до практичних занять, а також організував для студентів останнього року додаткові заняття за рамками стандартного курсу [31]. Як згадував астроном Девід Гілл, один з його абердинський студентів,

... Максвелл не був хорошим учителем, тільки четверо чи п'ятеро з нас, а нас було сімдесят або вісімдесят, багато чому навчилися в нього. Ми зазвичай залишалися у нього на пару годин після лекцій, поки не приходила його жахлива дружина і не тягла його на убогий обід о третій годині дня. Сам по собі він був самим приємним і милим істотою - він часто засинав і прокидався раптово - потім говорив про те, що прийшло йому в голову. [32]

Максвелл з дружиною Кетрін Мері (1869 рік)

В Абердині відбулися серйозні зміни в особистому житті Максвелла: у лютому 1858 відбулася його заручини з Кетрін Мері Дьюар, молодшою ​​дочкою директора (principal) Марішаль-коледжу Деніела Дьюара (Daniel Dewar), професора церковної історії, а в червні відбулося весілля. Відразу після весілля Максвелл був виключений з числа членів ради Трініті-коледжу, оскільки порушив обітницю безшлюбності [33]. В цей же час остаточно зміцніли філософські погляди Максвелла на науку, виражені в одному з дружніх листів:

Що стосується матеріальних наук, то саме вони здаються мені прямою дорогою до будь-якої наукової істини, що стосується метафізики, власних думок або суспільства. Сума знань, яка існує в цих предметах, бере значну частку своєї цінності від ідей, отриманих шляхом проведення аналогій з матеріальними науками, а решта, хоч і важлива для людства, є не наукова, а афористична. Основна філософська цінність фізики в тому, що вона дає мозку щось певне, на що можна покластися. Якщо ви опинитеся десь не праві, природа сама відразу ж скаже вам про це. [34]


1.4.2. Стійкість кілець Сатурна

Що стосується наукової роботи в Абердіні, то спочатку Максвелл займався проектуванням "динамічного дзиги", який був створений на його замовлення і демонстрував деякі аспекти теорії обертання твердих тіл. В 1857 в "Працях Кембриджського філософського товариства" вийшла його стаття "Про фарадеевскіх лініях сили" (On Faraday's lines of force), що містила результати досліджень з електрики за кілька попередніх років. У березні Максвелл розіслав її найбільшим британським фізикам, у тому числі і самому Фарадею, з яким зав'язалася дружня листування [35]. Ще одним питанням, яким він займався в цей час, була геометрична оптика. У статті "Про загальні закони оптичних приладів" (On the general laws of optical instruments) були проаналізовані умови, які повинен мати досконалий оптичний прилад. Згодом Максвелл не раз повертався до теми заломлення світла в складних системах, застосовуючи свої результати до роботи конкретних пристроїв [36].

Однак значно більшу увагу Максвелла в цей час приваблювало дослідження природи кілець Сатурна, запропоноване в 1855 Кембриджським університетом на здобуття премії Адамса (роботу потрібно завершити за два роки). Кільця були відкриті Галілео Галілеєм на початку XVII століття і довгий час залишалися загадкою природи: планета здавалася оточеною трьома суцільними концентричними кільцями, що складаються з речовини невідомої природи (третє кільце було відкрито незадовго до цього Джорджем Бондом). Вільям Гершель вважав їх суцільними твердими об'єктами. П'єр Симон Лаплас доводив, що тверді кільця повинні бути неоднорідними, дуже вузькими і обов'язково повинні обертатися. Провівши математичний аналіз різних варіантів будови кілець, Максвелл переконався, що вони не можуть бути ні твердими, ні рідкими (в останньому випадку кільце швидко зруйнувалося б, розпавшись на краплі). Він прийшов до висновку, що подібна структура може бути стійкою лише в тому випадку, якщо складається з рою не зв'язаних між собою метеоритів. Стійкість кілець забезпечується їх тяжінням до Сатурну і взаємним рухом планети і метеоритів. За допомогою Фур'є-аналізу Максвелл вивчив поширення хвиль в такому кільці і показав, що при певних умовах метеорити не стикаються між собою. Для випадку двох кілець він визначив, при яких співвідношеннях їх радіусів настає стан нестійкості. За цю роботу ще в 1857 році Максвелл отримав премію Адамса, проте продовжував трудитися над цією темою, підсумком чого стала видання в 1859 трактату "Про стійкість руху кілець Сатурна" (On the stability of the motion of Saturn's rings). Ця робота відразу отримала визнання в наукових колах. Королівський астроном Джордж Ейрі оголосив її самим блискучим застосуванням математики до фізики, яку він коли-небудь бачив. [37] [38] Пізніше, під впливом методів кінетичної теорії газів, Максвелл спробував розвинути кінетичну теорію кілець, проте не досяг успіху в цьому починанні. Ця задача виявилася набагато складніше, ніж у випадку газів, через непружного зіткнень метеоритів і суттєвої анізотропії розподілу їх швидкостей [39]. В 1895 Джеймс Кілер і Аристарх Білопольський виміряли доплеровский зсув різних частин кілець Сатурна і виявили, що внутрішні частини рухаються швидше, ніж зовнішні. Це стало підтвердженням висновку Максвелла про те, що кільця складаються з безлічі малих тіл, що підкоряються законам Кеплера [40]. Робота Максвелла по стійкість кілець Сатурна вважається "першою роботою з теорії колективних процесів, виконаної на сучасному рівні" [41].


1.4.3. Кінетична теорія газів. Розподіл Максвелла

Приклад розподілу Максвелла

Іншим основним науковим заняттям Максвелла в цей час стала кінетична теорія газів, заснована на уявленнях про теплоту як роді руху частинок газу (атомів або молекул). Максвелл виступив як продовжувача ідей Рудольфа Клаузіуса, який ввів поняття середньої довжини вільного пробігу і середньої швидкості молекул (передбачалося, що в стані рівноваги всі молекули мають одну і ту ж швидкість). Клаузиус же ввів у кінетичну теорію елементи теорії ймовірностей [42]. Максвелл вирішив зайнятися цією темою після прочитання роботи німецького вченого у випуску журналу Philosophical Magazine за лютий 1859, спочатку маючи на меті спростувати погляди Клаузіуса, але потім визнав їх вартими уваги та розвитку. Вже у вересні 1859 року Максвелл виступив на засіданні Британської асоціації в Абердіні з доповіддю про свою роботу. Результати, що містилися в доповіді, були опубліковані в статті "Пояснення до динамічної теорії газів" (Illustrations of the Dynamical Theory of Gases), що вийшла у трьох частинах у січні та липні 1860. Максвелл виходив з уявлення про газ як про ансамбль безлічі ідеально пружних кульок, хаотично рухомих в замкнутому просторі і стикаються один з одним. Кульки-молекули можна розділити на групи за швидкостями, при цьому в стаціонарному стані число молекул в кожній групі залишається постійним, хоча вони можуть змінювати швидкість після зіткнень. З такого розгляду виходило, що в рівновазі частинки мають не однакову швидкість, а розподіляються за швидкостями відповідно до кривої Гауса ( розподіл Максвелла). За допомогою отриманої функції розподілу Максвелл розрахував ряд величин, що грають важливу роль в явищах переносу: число частинок в певному діапазоні швидкостей, середню швидкість і середній квадрат швидкості. Повна функція розподілу обчислювалася як добуток функцій розподілу для кожної з координат. Це мало на увазі їх незалежність, що багатьом тоді здавалося неочевидним і вимагало докази (воно було дано пізніше). [43] [44] [45]

Далі Максвелл уточнив чисельний коефіцієнт у виразі для середньої довжини вільного пробігу, а також довів рівність середніх кінетичних енергій в рівноважній суміші двох газів. Розглянувши проблему внутрішнього тертя ( в'язкості), Максвелл зміг вперше оцінити значення середньої довжини пробігу, отримавши правильний порядок величини. Іншим наслідком теорії був здавався парадоксальним висновок про незалежність коефіцієнта внутрішнього тертя газу від його щільності, що було згодом підтверджено експериментально. Крім того, з теорії безпосередньо випливало пояснення закону Авогадро. Таким чином, в роботі 1860 Максвелл фактично побудував першу в історії фізики статистичну модель мікропроцеси, яка лягла в основу розвитку статистичної механіки. [43]

У другій частині статті Максвелл, на додаток до внутрішнього тертя, розглянув з тих же позицій інші процеси перенесення - дифузію і теплопровідність. У третій частині він звернувся до питання про обертальному русі часток, що стикаються і вперше отримав закон равнораспределенія кінетичної енергії за поступальним і обертальним ступенями свободи. Про результати застосування своєї теорії до явищ переносу учений доповів на черговому з'їзді Британської асоціації в Оксфорді у червні 1860 року. [46]


1.4.4. Втрата посади

Максвелл був цілком задоволений своїм місцем роботи, яке вимагало його присутності тільки з жовтня по квітень; решту часу він проводив у Гленлер. Йому подобалася атмосфера свободи в коледжі, відсутність жорстких обов'язків, хоча він, як один з чотирьох Ріджент (regent), повинен був відвідувати іноді засідання сенату коледжу [47]. До того ж, раз на тиждень в так званій Абердинском науковій школі (Aberdeen School of Science) він читав платні лекції практичної спрямованості для ремісників і механіків, як і раніше, як і в Кембриджі, відчуваючи інтерес до навчання робітників [48]. Положення Максвелла змінилося наприкінці 1859 року, коли вийшла постанова про об'єднання двох абердинський коледжів - Марішаль-коледжу і Кінгс-коледжу - в рамках Абердинського університету. У зв'язку з цим з вересня 1860 скасовувалося місце професора, яке займалося Максвеллом (об'єднана кафедра була віддана впливовому професору Кінгс-коледжу Девіду Томсону). Спроба виграти конкурс на посаду професора натуральної філософії Единбурзького університету, що звільнилася після відходу Форбса, провалилася: цю позицію отримав його старий друг Пітер Тет. На початку літа 1860 Максвелл отримав запрошення зайняти посаду професора кафедри натуральної філософії лондонського Кінгс-коледжу [49] [50].


1.5. Лондон (1860-1865)

1.5.1. Різні обов'язки

Літо і початок восени 1860 року до переїзду в Лондон Максвелл провів у рідному маєтку Гленлер, де тяжко захворів віспою і одужав лише завдяки турботам дружини. Робота в Кінгс-коледжі, де робився наголос на експериментальну науку (тут були одні з кращих за оснащеністю фізичні лабораторії) і де навчалося велике число студентів, залишала йому мало вільного часу [51]. Втім, він встигав проводити домашні експерименти з мильними бульбашками і колірним ящиком, досліди з вимірювання в'язкості газів. В 1861 Максвелл увійшов до складу Комітету з еталонів, завданням якого було визначення основних електричних одиниць. Як матеріал еталона електричного опору був узятий сплав платини і срібла. Результати ретельних вимірювань були опубліковані в 1863 і стали підставою для рекомендації Міжнародним конгресом електриків (1881) ома, ампера і вольта в якості основних одиниць [52] [53]. Максвелл продовжував також займатися теорією пружності і розрахунком споруд, розглядав методами графостатікі напруги в фермах (теорема Максвела), аналізував умови рівноваги сферичних оболонок, розвивав методи побудови діаграм внутрішніх напружень в тілах. За ці роботи, що мають важливе практичне значення, йому була присуджена премія Кейта (Keith Medal) Единбурзького королівського товариства [54].


1.5.2. Перша кольорова фотографія

" Стрічка з шотландки "(" тартановим стрічка ") - перша в світі кольорова фотографія

У червні 1860 року на з'їзді Британської асоціації в Оксфорді Максвелл зробив доповідь про свої результати в галузі теорії кольорів, підкріпивши їх експериментальними демонстраціями за допомогою кольорового ящика. Пізніше в тому ж році Лондонське королівське товариство нагородило його медаллю Румфорда за дослідження по змішуванню кольорів та оптиці [55]. 17 травня 1861 на лекції в Королівському інституті (Royal Institution) на тему "Про теорії трьох основних кольорів" Максвелл представив ще одне переконливе доказ правильності своєї теорії - першу в світі кольорову фотографію, ідея якої виникла у нього ще у 1855 році [56]. Разом з фотографом Томасом Саттоном ( англ. Thomas Sutton ) Було отримано три негативу кольорової стрічки на склі, покритому фотографічної емульсією ( колодій). Негативи були зняті через зелений, червоний і синій фільтри (розчини солей різних металів). Висвітлюючи потім негативи через ті ж фільтри, вдалося отримати кольорове зображення. Як було показано майже через сто років співробітниками фірми "Кодак", відтворити умови досвіду Максвелла, що були фотоматеріали не дозволяли продемонструвати кольорову фотографію і, зокрема, отримати червоне і зелене зображення. За щасливим збігом, отримане Максвеллом зображення утворилося в результаті змішання зовсім інших кольорів - хвиль в синьому діапазоні і ближньому ультрафіолеті. Тим не менш, в досвіді Максвелла містився вірний принцип отримання кольорової фотографії, використаний через багато років, коли були відкриті світлочутливі барвники [57].


1.5.3. Струм зміщення. Рівняння Максвелла

Ілюстрація струму зміщення в конденсаторі

Під впливом ідей Фарадея і Томсона Максвелл прийшов до висновку, що магнетизм має вихрову природу, а електричний струм - поступальну. Для наочного опису електромагнітних ефектів він створив нову, чисто механічну модель, згідно з якою обертаються "молекулярні вихори" виробляють магнітне поле, тоді як дрібні передавальні "холості колеса" забезпечують обертання вихорів в одну сторону. Поступальний рух цих передавальних коліс ("частинок електрики", по термінології Максвелла) забезпечує формування електричного струму. При цьому магнітне поле, спрямоване вздовж осі обертання вихорів, виявляється перпендикулярним напрямку струму, що знайшло вираження в обгрунтованому Максвеллом "Правилі буравчика". В рамках даної механічної моделі вдалося не тільки дати адекватну наочну ілюстрацію явища електромагнітної індукції і вихрового характеру поля, породжуваного струмом, а й ввести ефект, симетричний фарадеевскому: зміни електричного поля (так званий струм зміщення, створюваний зрушенням передавальних коліс, або пов'язаних молекулярних зарядів, під дією поля) повинні призводити до виникнення магнітного поля [58] [59]. Струм зміщення безпосередньо призвів до рівнянню безперервності для електричного заряду, тобто до уявлення про незамкнутих токах (раніше всі струми вважалися замкнутими) [60]. Міркування симетрії рівнянь при цьому, мабуть, не грали ніякої ролі [61]. Знаменитий фізик Дж. Дж. Томсон назвав відкриття струму зміщення "найбільшим внеском Максвелла в фізику". Ці результати були викладені в статті "Про фізичні силових лініях" (On physical lines of force), опублікованій в декількох частинах в 1861-1862 роках [59].

У тій же статті Максвелл, перейшовши до розгляду поширення збурень у своїй моделі, помітив подібність властивостей своєї вихровий середовища та світлоносного ефіру Френеля. Це полягало в практичному збігу швидкості розповсюдження збурень (відносини електромагнітної й електростатичної одиниць електрики, визначеної Вебером і Рудольфом Кольраушем) і швидкості світла, виміряної Іполитом Фізо [62]. Таким чином, Максвелл зробив рішучий крок до побудови електромагнітної теорії світла:

Ми навряд чи можемо відмовитися від висновку, що світло складається з поперечних коливань тієї ж самого середовища, яка є причиною електричних і магнітних явищ. [63]

Втім, це середовище (ефір) і її властивості не представляли першочергового інтересу для Максвелла, хоча він, безумовно, поділяв уявлення про електромагнетизм як про результат застосування законів механіки до ефіру. Як зазначав з цього приводу Анрі Пуанкаре, "Максвелл не дає механічного пояснення електрики і магнетизму, він обмежується тим, що доводить можливість такого пояснення". [64]

В 1864 вийшла наступна стаття Максвелла "Динамічна теорія електромагнітного поля" (A dynamical theory of the electromagnetic field), в якій було дано більш розгорнута формулювання його теорії (тут вперше з'явився сам термін " електромагнітне поле "). При цьому він відкинув грубу механічну модель (подібні уявлення, за визнанням вченого, вводилися виключно" як ілюстративні, а не як пояснюють " [65]), залишивши чисто математичне формулювання рівнянь поля ( рівняння Максвелла), яке вперше трактувалося як фізично реальна система з певною енергією [66]. Мабуть, це пов'язано з першим усвідомленням реальності запізнілого взаємодії зарядів (і запізнілого взаємодії взагалі), обговорюваного Максвеллом [67]. У цій же роботі він фактично передбачив існування електромагнітних хвиль, хоча, слідуючи Фарадею, писав лише про магнітних хвилях (електромагнітні хвилі в повному розумінні цього слова з'явилися в статті 1868). Швидкість цих поперечних хвиль виявилася дорівнює швидкості світла, і таким чином остаточно оформилося уявлення про електромагнітну природу світла [68]. Більше того, у цій же роботі Максвелл застосував свою теорію до проблеми поширення світла в кристалах, діелектрична або магнітна проникності яких залежать від напрямку, і в металах, отримавши хвильове рівняння з урахуванням провідності матеріалу [69].


1.5.4. Експерименти з молекулярної фізики

Паралельно своїх занять електромагнетизмом Максвелл в Лондоні поставив декілька експериментів з перевірки своїх результатів в кінетичної теорії. Їм був сконструйований спеціальний прилад для визначення в'язкості повітря, і з його допомогою він переконався у справедливості висновку про незалежність коефіцієнта внутрішнього тертя від щільності (ці досліди він проводив разом зі своєю дружиною). Згодом лорд Релей писав, що "у всій області науки немає гарнішого або багатозначного відкриття, ніж незмінність в'язкості газу при всіх густинах". Після 1862, коли Клаузиус виступив з критикою ряду положень теорії Максвелла (особливо щодо питань теплопровідності), той погодився з цими зауваженнями і приступив до виправлення результатів. Однак незабаром він прийшов до висновку про непридатність методу, заснованого на поданні про середній довжині вільного пробігу, для розгляду процесів переносу (про це говорила неможливість пояснення температурної залежності в'язкості). [70] [71]


1.6. Гленлер (1865-1871)

1.6.1. Життя в маєтку

В 1865 Максвелл вирішив покинути Лондон і повернутися в рідне маєток. Причиною цього стало бажання більше часу приділяти науковій роботі, а також педагогічні невдачі: йому ніяк не вдавалося підтримувати дисципліну на своїх надзвичайно складних лекціях. Незабаром після переїзду в Гленлер він тяжко захворів бешиховим запаленням голови в результаті поранення, отриманого на одній з кінних прогулянок. Після одужання Максвелл активно взявся за господарські справи, перебудову і розширення свого маєтку. Він регулярно відвідував Лондон, а також Кембридж, де брав участь в прийомі іспитів. Під його впливом в екзаменаційну практику стали вводитися питання і завдання прикладного характеру [72]. Так, в 1869 він запропонував для іспиту дослідження, яке являло собою першу теорію дисперсії, засновану на взаємодії падаючої хвилі з молекулами, що володіють певною частотою власних коливань. Отримана в цій моделі залежність показника заломлення від частоти була незалежно виведена через три роки Вернером фон Зельмейером (Werner von Sellmeier). Теорія дисперсії Максвелла - Зельмейера знайшла підтвердження в кінці XIX століття в дослідах Генріха Рубенса ( англ. Heinrich Rubens ) [73].

Весну 1867 Максвелл разом зі своєю часто хворіла дружиною за порадою лікаря провів у Італії, познайомився з визначними пам'ятками Риму та Флоренції, зустрівся з професором Карло Маттеуччи ( англ. Carlo Matteucci ), Практикувався в мовах (він добре знав грецьку, латинську, італійську, французьку і німецьку). Через Німеччину, Францію та Голландію вони повернулися на батьківщину [72]. В 1870 Максвелл виступив в якості президента секції математики і фізики на з'їзді Британської асоціації в Ліверпулі [74].


1.6.2. Теорія процесів переносу. "Демон Максвелла"

Максвелл продовжував займатися питаннями кінетичної теорії, побудувавши в роботі "З приводу динамічної теорії газів" (On the dynamical theory of gases, 1866) більш загальну, ніж раніше, теорію процесів переносу. В результаті своїх дослідів з вимірювання в'язкості газів він вирішив відмовитися від уявлення про молекулах як про пружних кульках. У новій роботі він розглядав молекули як малі тіла, відразливі один одного з силою, що залежить від відстані між ними (з своїх дослідів він вивів, що це відштовхування назад пропорційно відстані в п'ятому ступені). Феноменологически розглянувши в'язкість середовища на підставі такої найпростішої для розрахунків моделі молекул ("максвеллівський молекули"), він вперше ввів поняття часу релаксації як часу встановлення рівноваги. Далі він математично розібрав з єдиних позицій процеси взаємодії двох молекул одного або різних видів, вперше ввівши в теорію інтеграл по зіткнень, узагальнений згодом Людвігом Больцманом. Розглянувши процеси переносу, він визначив значення коефіцієнтів дифузії і теплопровідності, зв'язавши їх з експериментальними даними. Хоча окремі твердження Максвелла виявилися невірними (наприклад, закони взаємодії молекул більш складні), розвинений їм загальний підхід виявився досить плідним. [75] Зокрема, були закладені основи теорії в'язкопружності на базі моделі середовища, відомої як "середовище Максвелла" (Maxwell material) [76]. У тій же роботі 1866 він дав новий висновок розподілу молекул за швидкостями, виходячи з умови, пізніше названого принципом детальної рівноваги [77].


Багато уваги приділяв Максвелл написання своїх монографій з кінетичної теорії газів і з електрики. У Гленлер він закінчив свій підручник "Теорія теплоти" (Theory of Heat), виданий у 1871 і кілька разів перевидавалися ще за життя автора. Велика частина цієї книги була присвячена феноменологическому розгляду теплових явищ. В останньому розділі містилися основні відомості по молекулярно-кінетичної теорії у поєднанні зі статистичними ідеями Максвелла. Там же він виступив проти другого початку термодинаміки у формулюванні Томсона і Клаузіуса, приводила до "Теплової смерті Всесвіту". Не погоджуючись з цією чисто механічної точкою зору, він першим усвідомив статистичний характер другого початку. Згідно Максвеллу, воно може порушуватися окремими молекулами, але залишається справедливим для великих сукупностей частинок. Для ілюстрації цього положення він запропонував парадокс, відомий як " демон Максвелла "(термін запропонований Томсоном, сам Максвелл волів слово" клапан "). Він полягає в тому, що деяка керуюча система (" демон ") здатна зменшувати ентропію системи без витрати роботи. [78] Парадокс демона Максвелла був дозволений вже в XX столітті в роботах Маріана Смолуховского, який вказав на роль флуктуацій в самому керуючому елементі, і Лео Сціларда, який показав, що отримання "демоном" інформації про молекулах призводить до підвищення ентропії. Таким чином, другий початок термодинаміки не порушується [79].


1.6.3. Кватерніони

Листівка Максвелла Пітеру Тету, підписана d p / d t

У 1868 році Максвелл опублікував чергову статтю з електромагнетизму. Роком раніше з'явився привід істотно спростити виклад результатів роботи. Він прочитав "Елементарний трактат про кватерніонів" (An elementary treatise on quaternions) Пітера Тета і вирішив застосувати кватерніонів запис до численних математичним співвідношенням своєї теорії, що дозволяло скоротити і прояснити їх запис. Одним з найбільш корисних інструментів став гамільтонів оператор Набла, назва якого було запропоновано Вільямом Робертсоном Смітом, другом Максвелла, за аналогією з древнеассірійскім видом арфи з трикутним остовом. Максвелл написав жартівливу оду "Шеф-музиканту з гри на Набла", присвячену Тету. Успіх цього вірша забезпечив закріплення нового терміна в науковому побуті [80]. Максвеллу належала і перший запис рівнянь електромагнітного поля в інваріантному векторному вигляді через гамільтонів оператор [81]. Варто зазначити, що Тету він зобов'язаний своїм псевдонімом d p / d t , Яким підписував листи і вірші. Справа в тому, що у своєму "Трактаті про натурфілософії" Томсон і Тет представили другий початок термодинаміки у вигляді J C M = d p / d t . Оскільки ліва частина збігається з ініціалами Максвелла, той вирішив надалі використовувати для підпису праву частину [82]. Серед інших досягнень гленлерского періоду стаття під назвою "Про регулювальників" (On governors, 1868), в якій дано аналіз стійкості відцентрового регулятора методами теорії малих коливань [83].


1.7. Кавендішської лабораторія (1871-1879)

1.7.1. Запрошення на посаду

У 1868 році Максвелл відмовився зайняти пост ректора університету Сент-Ендрюс, не бажаючи розлучитися з відокремленої життям у маєтку. Проте через три роки він після довгих коливань все ж прийняв пропозицію очолити щойно організовану фізичну лабораторію Кембріджського університету і зайняти відповідну посаду професора експериментальної фізики (до цього від запрошення відмовилися Вільям Томсон і Герман Гельмгольц). Лабораторія була названа на честь ученого-відлюдника Генрі Кавендіш, чий внучатий племінник герцог Девонширський був у цей час канцлером університету і виділив фінанси на її будівництво. Освіта першого лабораторії в Кембриджі відповідало усвідомлення значущості експериментальних досліджень для подальшого прогресу науки. 8 березня 1871 Максвелл отримав призначення і відразу ж приступив до виконання своїх обов'язків. Він налагоджував роботи з будівництва і оснащення лабораторії (спочатку використовувалися його особисті прилади), читав лекції з експериментальної фізики (курси теплоти, електрики і магнетизму). [84]


1.7.2. "Трактат про електрику і магнетизм"

Титульний лист "Трактату"

В 1873 вийшов капітальний двотомна праця Максвелла "Трактат про електрику і магнетизм" (A Treatise on Electricity and Magnetism), що містив відомості про існуючих раніше теоріях електрики, методах вимірювання та особливості експериментальної апаратури, але основна увага була приділена трактуванні електромагнетизму з єдиних, фарадеевскіх позицій . При цьому виклад матеріалу було збудовано навіть на шкоду власним ідеям Максвелла. Як зазначив Едмунд Уїттекер ( англ. ET Whittaker ),

Доктрини, що належали виключно Максвеллу, - існування струмів зміщення і електромагнітних коливань, ідентичних світла, - не були представлені в першому томі, ні в першій половині другого тому; а їх опис був навряд чи більш повним, і ймовірно, менш привабливим, ніж те , яке він давав у перших наукових працях. [85]

В "Трактаті" містилися основні рівняння електромагнітного поля, відомі нині як рівняння Максвелла. Втім, вони були представлені в не надто зручній формі (через скалярний і векторний потенціали, до того ж у кватерніонів записи), і їх було досить багато - дванадцять. Згодом Генріх Герц і Олівер Хевісайд переписали їх через вектори електричного і магнітного поля, отримавши в результаті чотири рівняння в сучасній формі [86]. Хевісайд також вперше відзначив симетрію рівнянь Максвелла [87]. Безпосереднім наслідком цих рівнянь стало пророкування існування електромагнітних хвиль, експериментально відкритих Герцем в 1887-1888 роках [88]. Іншими найважливішими результатами, викладеними в "Трактаті", стали доказ електромагнітної природи світла і прогноз ефекту тиску світла (як результату пондеромоторного дії електромагнітних хвиль), виявленого багато пізніше в знаменитих дослідах Петра Лебедєва. На основі своєї теорії Максвелл також дав пояснення впливу магнітного поля на поширення світла ( ефект Фарадея) [89]. Ще один доказ справедливості теорії Максвелла - квадратична зв'язок між оптичними ( показник заломлення) і електричними ( діелектрична проникність) характеристиками середовища - було опубліковано Людвігом Больцманом незабаром після виходу "Трактату" [86].

Фундаментальна робота Максвелла була прохолодно прийнята більшістю корифеїв тодішньої науки - Стоксом, Ейрі, Томсоном (він назвав теорію свого друга "цікавою та оригінальною, але не дуже логічною гіпотезою" [90], і лише після дослідів Лебедєва ця його переконаність була дещо похитнулася), Гельмгольцем, який безуспішно намагався примирити нові погляди зі старими теоріями на основі дальнодії. Тет порахував основним досягненням "Трактату" лише остаточне розвінчання дальнодействия [91]. Особливо важкою для розуміння була концепція струму зміщення, який повинен існувати навіть у відсутність матерії, тобто в ефірі [66]. Навіть Герц, учень Гельмгольца, уникав посилань на Максвелла, роботи якого були вкрай непопулярні в Німеччині, і писав, що його досліди зі створення електромагнітних хвиль "переконливі незалежно від якої б то не було теорії" [92]. Не сприяли розумінню нових ідей і особливості стилю - недоліки позначень і часто сумбурність викладу, що відзначали, наприклад, французькі вчені Анрі Пуанкаре і П'єр Дюем. Останній писав: "Ми вважали, що вступаємо в мирний і впорядковане житло дедуктивного розуму, а замість цього опинилися на якомусь заводі" [93]. Історик фізики Маріо Льоцци наступним чином резюмував враження, яке залишав працю Максвелла:

Максвелл крок за кроком будує свою теорії з допомогою "спритності пальців", як вдало висловився Пуанкаре, маючи на увазі ті логічні натяжки, які іноді дозволяють собі вчені при формулюванні нових теорій. Коли в ході аналітичного побудови Максвелл наштовхується на очевидне протиріччя, він, не вагаючись, долає його за допомогою вразила вольностей. Наприклад, йому нічого не варто виключити який-небудь член, замінити невідповідний знак вираження зворотним, підмінити значення якої-небудь букви. На тих, хто захоплювався непогрішним логічним побудовою електродинаміки Ампера, теорія Максвелла повинна була виробляти неприємне враження. [94]

Лише деякі вчені, в основному молоді, всерйоз зацікавилися теорією Максвелла: Артур Шустер ( англ. Arthur Schuster ), Вперше прочитав в Манчестері курс лекцій на базі "Трактату"; Олівер Лодж, задався метою виявити електромагнітні хвилі; Джордж Фіцджеральд, безуспішно намагався переконати Томсона (у той час вже лорда Кельвіна) в справедливості максвеллівською уявлень; Людвіг Больцман; російські вчені Микола Умов і Олександр Столетов [91]. Знаменитий голландський фізик Хендрік Антон Лоренц, у своїй роботі одним з перших застосував теорію Максвелла, багато років писав:

"Трактат про електрику і магнетизм" справив на мене, мабуть, одне з найсильніших вражень у житті: тлумачення світла як електромагнітного явища по своїй сміливості перевершило все, що я до сих пір знав. Але книга Максвелла була не з легких! [95]


1.7.3. Спадок Кавендіша. Популяризація науки

Високоповажний Генрі Кавендіш

16 червня 1874 відбулося урочисте відкриття триповерхового будинку Кавендішської лабораторії. У той же день герцог Девонширський передав Максвеллу двадцять пакетів з рукописами Генрі Кавендіш. Наступні п'ять років Максвелл працював над спадщиною цього відлюдника вченого, який зробив, як з'ясувалося, ряд видатних відкриттів: виміряв ємності і діелектричні постійні ряду речовин, визначив опір електролітів і передбачив відкриття закону Ома, встановив закон взаємодії зарядів (відомий як закон Кулона). Максвелл уважно вивчав особливості і умови кавендішевскіх дослідів, багато з них були відтворені в лабораторії. У жовтні 1879 під його редакцією вийшло двотомне зібрання творів "Електричні дослідження високоповажного Генрі Кавендіша" (The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish). [96] [97]

У 1870-і роки Максвелл активно зайнявся популяризацією науки. Він написав кілька статей для енциклопедії " Британіка "(" Атом "," Тяжіння "," Ефір "і інші). У тому ж 1873 році, коли вийшов" Трактат про електрику і магнетизм ", була опублікована невелика книга" Матерія і рух ". До останніх днів життя він працював над книгою "Електрика в елементарному викладі", що вийшла в 1881. У своїх популярних творах він дозволяв собі більш вільно висловлювати свої ідеї, погляди на атомно-молекулярну будову тіл (і навіть ефіру) і роль статистичних підходів, ділитися з читачами своїми сумнівами (наприклад, з приводу неподільності атомів або нескінченності світу) [98] [99]. Треба сказати, що сама ідея атома тоді аж ніяк не вважалася безперечною. Максвелл, будучи прихильником ідей атомізму, виділив ряд проблем, нерозв'язних в той час: що є молекула, і яким чином атоми формують її? яка природа міжатомних сил? як зрозуміти тотожність та незмінність всіх атомів або молекул даної речовини, як це випливає з спектроскопії ? Відповіді на ці питання були дані лише після появи квантової теорії [100].


1.7.4. Останні роботи з термодинаміки і молекулярної фізики

Арка на вході в Кавендішської лабораторію

У Кембриджі Максвелл продовжував розробляти конкретні питання молекулярної фізики. У 1873 році, дотримуючись даними робіт Йоганна Лошмидт, він обчислив розміри і маси молекул ряду газів, визначив значення постійної Лошмидт. У результаті дискусії про рівновагу вертикального стовпа газу він дав простий висновок узагальненого розподілу молекул в потенційному силовому полі, раніше отриманого Больцманом ( розподіл Максвелла - Больцмана). В 1875, після появи роботи Яна Дідерік Ван-дер-Ваальса, він довів, що на кривій переходу між газоподібним і рідким станами пряма, відповідна перехідною області, відсікає рівні площі (правило Максвелла). [101]

В останні роки Максвелл приділяв багато уваги роботам Вілларда Гіббса, який розвивав геометричні методи в додатку до термодинаміці. Ці методи були взяті Максвеллом на озброєння при підготовці перевидань "Теорії теплоти" і всіляко пропагувалися в статтях і виступах. На їх основі він дав правильне тлумачення поняття ентропії (і навіть наблизився до її трактування як властивості, що залежить від знань про систему) і отримав чотири термодинамічних співвідношення (так звані співвідношення Максвелла). Він виготовив кілька моделей термодинамічних поверхонь, одну з яких послав Гиббсу. [102]

У 1879 році вийшли дві останні роботи Максвелла з молекулярної фізики. У першій з них були дані основи теорії неоднорідних розріджених газів. Він також розглянув взаємодія газу з поверхнею твердого тіла у зв'язку з тепловим дією світла в радіометрі, винайденому Вільямом Круксом (спочатку передбачалося, що цей прилад фіксує тиск світла) [103] [104]. У другій статті, "Про теоремі Больцмана про середню розподілі енергії в системі матеріальних точок (On Boltzmann's theorem on the average distributionof energy in a system of material points), Максвелл ввів використовуються понині терміни "фаза системи" (для сукупності координат і імпульсів) і " ступінь свободи молекули ", фактично висловив ергодічеськой гіпотезу для механічних систем з постійною енергією, розглянув розподіл газу під дією відцентрових сил, тобто заклав основи теорії центрифугування. Ця робота стала важливим етапом на шляху створення статистичної механіки, розвиненою згодом у роботах Гіббса [105].


1.7.5. Останні роки життя

У Кембриджі Максвелл виконував різні адміністративні обов'язки, був членом ради сенату університету, був членом комісії з реформи математичного іспиту та одним з організаторів нового, природничо іспиту, обирався президентом Кембріджського філософського товариства (1876-1877). В цей час з'явилися перші його учні - Джордж Кристал ( англ. George Chrystal ), Річард Глейзбрук ( англ. Richard Glazebrook ) (Максвелл досліджував спільно з ним поширення хвиль в двовісних кристалах), Артур Шустер, Амброз Флемінг, Джон Генрі Пойнтінга. Як правило, Максвелл залишав вибір теми досліджень на розсуд учнів, але при необхідності був готовий дати корисну пораду [106]. Співробітники відзначали його простоту, зосередженість на своїх дослідженнях, здатність глибоко проникати в суть проблеми, проникливість, сприйнятливість до критики, відсутність прагнення до слави, але в той же час здатність до витонченого сарказму [107].


1.7.6. Хвороба і смерть

Перші симптоми хвороби з'явилися у Максвелла ще на початку 1877. Поступово у нього утруднялося подих, стало важко ковтати їжу, з'явилися болі. Навесні 1879 року він насилу читав лекції, швидко втомлювався. У червні разом з дружиною він повернувся в Гленлер, його стан постійно погіршувався. Лікарі визначили діагноз - рак черевної порожнини. На початку жовтня остаточно знесилений Максвелл повернувся в Кембридж під нагляд відомого доктора Джеймса Паджет ( англ. James Paget ). Незабаром, 5 листопада 1879, вчений помер. Труну з тілом Максвелла був перевезений в його маєток, він був похований поруч з батьками на маленькому кладовищі в селі Партон (Parton) [108].


2. Значення робіт Максвелла в історії науки

Хоча внесок Максвелла у розвиток фізики (особливо електродинаміки) не був оцінений належним чином за його життя, в наступні роки зростало усвідомлення справжнього місця його праць в історії науки. Багато великих вчені відзначали це у своїх оцінках. Так, Макс Планк звернув увагу на універсалізм Максвелла як вченого:

Великі думки Максвелла не були випадковістю: вони, природно, витікали з багатства його генія; найкраще це доводиться тим обставиною, що він був першовідкривачем в найрізноманітніших галузях фізики, і в усіх її розділах він був знавцем і вчителем. [109]

Однак, на думку Планка, саме роботи Максвелла по електромагнетизму є вершиною його творчості:

... У вченні про електрику його геній постає перед нами у своєму повному величі. Саме в цій області після багаторічної тихою дослідної роботи на частку Максвелла випав такий успіх, який ми повинні зарахувати до найбільш дивним діянь людського духу. Йому вдалося виманити у природи в результаті одного лише чистого мислення такі таємниці, які лише через ціле покоління і лише частково вдалося показати в дотепних і трудомістких дослідах. [110]

Як зазначив Рудольф Пайерлс, роботи Максвелла з теорії електромагнітного поля сприяли прийняттю ідеї про поле як такому, яка знайшла широке застосування у фізиці XX століття:

Добре, що після засвоєння ідей Максвелла фізики звикли до сприйняття в якості основного фізичного факту твердження, що існує деяке поле певного роду в певній точці простору, тому що вже давно не можна було обмежуватися електромагнітним полем. Багато інших полів з'явилося у фізиці і, звичайно, ми не бажаємо і не очікуємо пояснення їх через моделі різного типу. [111]

На важливість концепції поля у творчості Максвелла вказували у своїй популярній книжці "Еволюція фізики" Альберт Ейнштейн і Леопольд Інфельд :

Формулювання цих рівнянь [тобто рівнянь Максвелла] є найважливішою подією з часу Ньютона не тільки внаслідок цінності їх змісту, але й тому, що вони дають зразок нового типу законів. Характерну особливість рівнянь Максвелла, яка проявляється і в усіх інших рівняннях сучасної фізики, можна висловити в одному реченні: рівняння Максвелла суть закони, які виражають структуру поля ... Теоретичне відкриття електромагнітної хвилі, що розповсюджується зі швидкістю світла, є одним з найбільших досягнень в історії науки. [ 112]

Ейнштейн також визнав, що "теорія відносності зобов'язана своїм виникненням рівнянь Максвелла для електромагнітного поля" [113]. Варто також зазначити, що теорія Максвелла була першою калибровочно-інваріантної теорією. Вона дала поштовх подальшому розвитку принципу калібрувальної симетрії, яка лежить в основі сучасної Стандартної моделі [114]. Нарешті, заслуговують згадки численні практичні додатки електродинаміки Максвелла, доповненої концепцією максвеллівський тензора напруг (Maxwell stress tensor). Це розрахунок і створення промислових установок, і використання радіохвиль, і сучасне чисельне моделювання електромагнітного поля в складних системах [115].

Нільс Бор у своєму виступі на святкуванні сторічного ювілею Максвелла вказав, що розвиток квантової теорії аж ніяк не зменшило значення досягнень британського вченого:

Розвиток атомної теорії, як відомо, скоро вивело нас за межі прямого і послідовного застосування теорії Максвелла. Однак я повинен підкреслити, що саме можливість аналізу явищ випромінювання завдяки електромагнітної теорії світла привела до визнання істотно нових особливостей в законах природи ... І все ж при такому положенні теорія Максвелла продовжувала залишатися провідною теорією ... Не слід забувати, що тільки класичні ідеї матеріальних частинок і електромагнітних хвиль мають недвозначне поле застосування, між тим як поняття фотона та електронних хвиль його не мають ... Справді, ми повинні усвідомити, що недвозначне тлумачення будь-якого вимірювання повинно бути по суті виражено в термінах класичних теорій, і ми можемо сказати, що в цьому сенсі мова Ньютона і Максвела залишиться мовою фізиків на всі часи. [116]

На момент смерті Максвелл був відомий передусім завдяки внеску в молекулярно-кінетичну теорію, в розробці якої був визнаним лідером [117]. Велике значення в розвитку науки, крім безлічі конкретних результатів у цій галузі, мала розробка Максвеллом статистичних методів, що призвели в підсумку до розвитку статистичної механіки. Сам термін " статистична механіка "був введений Максвеллом в 1878 [118]. Яскравим прикладом розуміння важливості такого підходу є статистичне тлумачення другого початку термодинаміки і парадокс "демона Максвелла", що вплинули на формулювання вже в XX столітті теорії інформації [119] [120]. Методи Максвелла в теорії процесів переносу також знайшли плідний розвиток та застосування в сучасній фізиці в роботах Поля Ланжевена, Сідні Чепмена, Давида Енскога ( англ. David Enskog ), Джона Леннарда-Джонса та інших [121].

Праці Максвелла з теорії квітів заклали основи методів точного кількісного визначення кольорів, одержуваних у результаті змішання. Ці результати були використані Міжнародною комісією з освітлення (Commission internationale de l'clairage) при розробці колірних діаграм з урахуванням як спектральних характеристик кольорів, так і рівня їх насиченості [122]. Аналіз стійкості кілець Сатурна, проведений Максвеллом, і його роботи з кінетичної теорії знаходять своє продовження не тільки в сучасних підходах до опису особливостей будови кілець, багато з яких ще не пояснені, а й в описі схожих астрофізичних структур (наприклад, аккреційному дисків) [123]. Більш того, ідеї Максвелла про стійкість систем частинок знайшли застосування і розвиток у зовсім інших областях - аналізі динаміки хвиль і заряджених частинок в кільцевих прискорювачах, плазмі, нелінійних оптичних середовищах і так далі (системи рівнянь Власова - Максвелла, Шредінгера - Максвелла, Вігнера - Максвелла) [124].

Як підсумкової оцінки внеску Максвелла в науку доречно навести слова лорда Релея (1890):

Можна не сумніватися, що наступні покоління будуть розглядати як вище досягнення в цій галузі [тобто в області електромагнетизму] його електромагнітну теорію світла, завдяки якій оптика стає розділом електрики. ... Лише трохи менш важливим, якщо взагалі менш важливим, ніж його праці з електрики, була участь Максвелла у розвитку динамічної теорії газів ... [121]


3. Нагороди


4. Пам'ять

  • Ім'я Максвелла носить одиниця магнітного потоку в системі СГС. Один з різновидів містка Уитстона названа на честь Максвелла (Maxwell bridge).
  • Нагороди та фонди. Оскільки дітей у Максвелла не було, його дружина Кетрін Мері, вмираючи, заповідала майже весь стан Кавендішської лабораторії. На ці гроші було засновано стипендію Максвелла для кращих аспірантів, яку свого часу отримували багато відомих учених, у тому числі Петро Капіца [125]. В 1961 британський Інститут фізики заснував медаль і премію Максвелла (Maxwell Medal and Prize) для молодих вчених за видатний внесок у теоретичну, математичну або обчислювальну фізику [126]. В Лондонському університеті заснований пост максвеллівський професора і студентське товариство імені Максвелла. В 1977 був заснований Фонд імені Максвелла (James Clerk Maxwell Foundation), який проводить на його батьківщині конференції для фізиків, математиків та інженерів [127].
  • Скульптури. У жовтні 1931 в Вестмінстерському абатстві були відкриті меморіальні плити на честь Майкла Фарадея і Джеймса Клерка Максвелла [128]. На відзначення сторіччя з дня призначення Максвелла професором Марішаль-коледжу в картинній галереї Абердинського університету був встановлений бюст вченого (скульптор Чарльз д'Орвілль Пілкінгтон Джексон) [129]. 25 листопада 2008 в Единбурзі по вулиці George Street відбулося відкриття бронзової статуї Максвелла роботи відомого шотландського скульптора Олександра Стоддарт (Alexander Stoddart) [130].
  • На честь Максвелла названо декілька астрономічних об'єктів: гірський масив на планеті Венера - гори Максвелла (Maxwell Montes); щілину Максвелла (Maxwell gap) в кільцях Сатурна; найбільший телескоп для роботи в субміліметровому діапазоні - телескоп Джеймса Клерка Максвелла, що знаходиться на Гаваях.
  • Будівлі: будівля в Единбурзькому університеті (James Clerk Maxwell Building), де знаходяться відділення фізики, математики і метеорології; будівля в кампусі Ватерлоо лондонського Кінгс-коледжу (James Clerk Maxwell Building); основна будівля Селфордского університету і його концертний зал (Maxwell Building і Maxwell Hall). В 2006 в Единбурзької академії був відкритий Центр Джеймса Клерка Максвелла (James Clerk Maxwell Centre). Вулиці: одна з вулиць у районі Кавендішської лабораторії (James Clerk Maxwell Road); вулиця в Кінкорте (Kincorth), передмісті Абердіна (Clerk Maxwell Crescent).
  • В 2002 Максвелл потрапив на 91-е місце в опитуванні радіостанції BBC " 100 найбільших британців ", а в 2006 році його досягнення виявилися на 4-му місці за результатами публічного опитування телеканалу BBC Scotland з метою визначення десяти найвидатніших подій у шотландській історії [131] (варто зазначити, що експерти-історики, запрошені каналом, взагалі про нього не згадали [132]). Згідно з опитуванням, що проводилося Національною бібліотекою Шотландії в 2005-2006 роках, Максвелл був визнаний найпопулярнішим шотландським вченим [133]. У 2006 році в Шотландії та інших країнах світу широко відзначалася 175-та річниця від дня народження Максвелла [131].

5. Основні праці

5.1. Оригінали


5.2. Переклади на російську мову


Примітки

  1. В. П. Карцев. Максвелл - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Karcev1974ru.djvu - М .: Молода гвардія, 1974. - С. 10-13.
  2. MS Longair. Maxwell and the science of colour - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1685.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1688-1689. В 1861 Максвелл створив вдосконалений варіант цього пристрою, який зберігається в Кавендішської лабораторії.
  3. В. П. Карцев. Максвелл - С. 13-16, 20-26, 32.
  4. В. П. Карцев. Максвелл - С. 46-51, 55.
  5. В. П. Карцев. Максвелл - С. 57, 62-68, 70-71.
  6. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 342-343.
  7. В. П. Карцев. Максвелл - С. 72-73, 76, 79-82.
  8. 1 2 В. П. Карцев. Максвелл - С. 37, 85, 87-92.
  9. У. Нівен. Життя і наукова діяльність Дж. К. Максвелла - djvuru.512.com1.ru: 8073/WWW/5b57e557c16e1bd749f187007168c360.djvu / / Дж. К. Максвелл. Матерія і рух. - М.-Іжевськ: РГД, 2001. - С. 17-18.
  10. В. П. Карцев. Максвелл - С. 82-83.
  11. В. П. Карцев. Максвелл - С. 83-84.
  12. В. П. Карцев. Максвелл - С. 94.
  13. В. П. Карцев. Максвелл - С. 102-105.
  14. В. П. Карцев. Максвелл - С. 105-108, 112-113.
  15. Є. І. Погребисская. Теорія квітів у дослідженнях Максвелла - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 387-391.
  16. В. П. Карцев. Максвелл - С. 113-118.
  17. MS Longair. Maxwell and the science of colour. - P. 1692-1693.
  18. В. П. Карцев. Максвелл - С. 119-120.
  19. М. Льоцци. Історія фізики - www.edu.delfa.net/Interest/biblio/liozzi2.djvu - М .: Світ, 1970. - С. 283.
  20. Р. Е. Пайерлс. Теорія поля з часу Максвелла - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 270.
  21. В. П. Карцев. Максвелл - С. 123-124.
  22. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - djvuru.512.com1.ru: 8073/WWW/57810bfb7c52224b4087ddb539388b00.djvu - М. - К.: РГД, 2001. - С. 288-289.
  23. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 290-292.
  24. В. П. Карцев. Максвелл - С. 127-129, 137-138.
  25. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл. - С. 353.
  26. І. С. Шапіро. До історії відкриття рівнянь Максвелла - ufn.ru/ru/articles/1972/10/f / / / УФН. - 1972. - В. 10. - Т. 108. - С. 328, 331-332.
  27. В. П. Карцев. Максвелл - С. 130, 133-136, 139-140, 142-146.
  28. В. П. Карцев. Максвелл - С. 154, 158-160.
  29. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл. - С. 347. Тим не менш, його клас був одним із найбільш відвідуваних, см.: JS Reid. James Clerk Maxwell's Scottish chair - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1661.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1677.
  30. JS Reid. James Clerk Maxwell's Scottish chair. - P. 1672.
  31. JS Reid. James Clerk Maxwell's Scottish chair. - P. 1676.
  32. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 294.
  33. В. П. Карцев. Максвелл - С. 174, 177-178.
  34. В. П. Карцев. Максвелл - С. 175.
  35. В. П. Карцев. Максвелл - С. 155, 161-164.
  36. У. Нівен. Життя і наукова діяльність Дж. К. Максвелла. - С. 34-35.
  37. E. Garber. Subjects great and small: Maxwell on Saturn's rings and kinetic theory - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1697.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1698, 1700-1701.
  38. В. П. Карцев. Максвелл - С. 146, 165-167, 179-180.
  39. GI Ogilvie. James Clerk Maxwell and the dynamics of astrophysical discs - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1707.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1710.
  40. R. Fedele. From Maxwell's theory of Saturn's rings to the negative mass instability - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1717.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1718.
  41. Н. Н. Горькавий, А. М. Фрідман. Фізика планетних кілець - ufn.ru/ru/articles/1990/2/a / / / УФН. - 1990. - В. 2. - Т. 160. - С. 169-170.
  42. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів - ufn.ru/ru/articles/1981/11/c / / / УФН. - 1981. - В. 11. - Т. 135. - С. 383-386. Огляд робіт попередників Максвелла див. також у статті У. І. Франкфурт. Роль Максвелла у розвитку кінетичної теорії газів - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 369-371.
  43. 1 2 М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 387-390, 405-406.
  44. С. Дж. Бруш. Розвиток кінетичної теорії газів (Максвелл) - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 288-293.
  45. У. І. Франкфурт. Роль Максвелла у розвитку кінетичної теорії газів. - С. 371-372.
  46. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 390-391.
  47. JS Reid. James Clerk Maxwell's Scottish chair. - P. 1667-1668.
  48. JS Reid. James Clerk Maxwell's Scottish chair. - P. 1677-1678.
  49. JS Reid. James Clerk Maxwell's Scottish chair. - P. 1679-1681.
  50. В. П. Карцев. Максвелл - С. 180-181.
  51. В. П. Карцев. Максвелл - С. 183, 186-190.
  52. В. П. Карцев. Максвелл - С. 224.
  53. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл. - С. 350.
  54. У. Нівен. Життя і наукова діяльність Дж. К. Максвелла. - С. 36-37.
  55. В. П. Карцев. Максвелл - С. 192-195.
  56. Є. І. Погребисская. Теорія квітів у дослідженнях Максвелла. - С. 391.
  57. Р. М. Еванс. Кольорова фотографія Максвелла - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 318-327.
  58. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 295-299.
  59. 1 2 В. П. Карцев. Максвелл - С. 213-219.
  60. І. С. Шапіро. До історії відкриття рівнянь Максвелла. - С. 330.
  61. А. М. Борк. Максвелл, струм зміщення і симетрія - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 315.
  62. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 300-303.
  63. Дж. К. Максвелл. Вибрані твори з теорії електромагнітного поля - djvuru.512.com1.ru: 8073/WWW/6a17bfdfbd80f7397c14d9ef1fb142dd.djvu - М .: ГІТТЛ, 1952. - С. 175.
  64. У. І. Франкфурт, М. Г. Шраєр. Деякі зауваження до електродинаміки Максвелла - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 380.
  65. Дж. К. Максвелл. Вибрані твори з теорії електромагнітного поля - С. 300.
  66. 1 2 Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 304-307.
  67. І. С. Шапіро. До історії відкриття рівнянь Максвелла. - С. 331. Варто відзначити, що перші спроби розглянути поширення електричного взаємодії з кінцевою швидкістю були зроблені Карлом Фрідріхом Гаусом (1845) і його учнем Бернгардом Ріманом (1853), см. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 287-288.
  68. В. П. Карцев. Максвелл - С. 226-231.
  69. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 309-310.
  70. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 392-393.
  71. С. Дж. Бруш. Розвиток кінетичної теорії газів (Максвелл). - С. 294.
  72. 1 2 В. П. Карцев. Максвелл - С. 232-237.
  73. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 312-315.
  74. В. П. Карцев. Максвелл - С. 245.
  75. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 394-398.
  76. GI Ogilvie. James Clerk Maxwell and the dynamics of astrophysical discs. - P. 1713.
  77. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 407-408.
  78. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 399, 411-412.
  79. Р. П. Поплавський. Демон Максвелла і співвідношення між інформацією і ентропією - ufn.ru/ru/articles/1979/5/f / / / УФН. - 1979. - В. 5. - Т. 128. - С. 166-167.
  80. В. П. Карцев. Максвелл - С. 243-244, 250.
  81. М. Л. Левін, М. А. Міллер. максвеллівською "Трактат про електрику і магнетизм" - ufn.ru/ru/articles/1981/11/d / / / УФН. - 1981. - В. 11. - Т. 135. - С. 433.
  82. В. П. Карцев. Максвелл - С. 246.
  83. Джеймс Клерк Максвелл / / А. М. Боголюбов. Математики і механіки: Біографічний довідник. - Київ: Наукова думка, 1983. - С. 306.
  84. В. П. Карцев. Максвелл - С. 252-260.
  85. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 322.
  86. 1 2 В. П. Карцев. Максвелл - С. 265-271.
  87. А. М. Борк. Максвелл, струм зміщення і симетрія. - С. 311-313.
  88. М. Льоцци. Історія фізики - С. 288.
  89. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 326-329.
  90. Е. Уїттекер. Історія теорії ефіру і електрики - С. 317-318.
  91. 1 2 В. П. Карцев. Максвелл - С. 272-279.
  92. І. С. Шапіро. До історії відкриття рівнянь Максвелла. - С. 324.
  93. В. П. Карцев. Максвелл - С. 276.
  94. М. Льоцци. Історія фізики - С. 286.
  95. В. П. Карцев. Максвелл - С. 279.
  96. В. П. Карцев. Максвелл - С. 280, 290-298.
  97. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл. - С. 363-364.
  98. В. П. Карцев. Максвелл - С. 283-284, 323.
  99. У. І. Франкфурт. Роль Максвелла у розвитку кінетичної теорії газів. - С. 375-376.
  100. К. Коулсон. Міжатомні сили - від Максвелла до Шредінгера - ufn.ru/ru/articles/1963/11/d / / / УФН. - 1963. - В. 11. - Т. 81. - С. 545-556.
  101. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 400-401, 409-410.
  102. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 401-402.
  103. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 402-403.
  104. В. П. Карцев. Максвелл - С. 300-301, 309-314.
  105. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 404, 413-416.
  106. В. П. Карцев. Максвелл - С. 286, 302-307.
  107. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл. - С. 361-362.
  108. В. П. Карцев. Максвелл - С. 319-320, 323-326.
  109. М. Планк. Джемс Клерк Максвелл і його значення для теоретичної фізики в Німеччині - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 232.
  110. М. Планк. Джемс Клерк Максвелл і його значення для теоретичної фізики в Німеччині. - С. 237-238.
  111. Р. Е. Пайерлс. Теорія поля з часу Максвелла. - С. 277.
  112. А. Ейнштейн, Л. Інфельд. Еволюція фізики / / А. Ейнштейн. Збори наукових праць. - М .: Наука, 1967. - Т. 4. - С. 446, 450.
  113. Є. М. Кляус. Джемс Клерк Максвелл. - С. 367. Див також короткий історичний огляд G. Hall. Maxwell's electromagnetic theory and special relativity - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1849.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1849-1860.
  114. JD Jackson, LB Okun. Historical roots of gauge invariance - arxiv.org/abs/hep-ph/0012061 / / Reviews of Modern Physics. - 2001. - Vol. 73. - P. 663-680.
  115. DA Lowther, EM Freeman. The application of the research work of James Clerk Maxwell in electromagnetics to industrial frequency problems - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1807.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1807-1820.
  116. Н. Бор. Максвелл і сучасна теоретична фізика - eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Maksvell1968ru.djvu / / Дж. К. Максвелл. Статті й мови. - М .: Наука, 1968. - С. 249-251.
  117. E. Garber. Subjects great and small: Maxwell on Saturn's rings and kinetic theory. - P. 1697.
  118. Джеймс Клерк Максвелл - www.edu.delfa.net / Interest / biography / m / Maxwell.htm / / Ю. А. Храмов. Фізики: Біографічний довідник. - М .: Наука, 1983. - С. 175-176.
  119. М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 417.
  120. K. Maruyama, F. Nori, V. Vedral. The Physics of Maxwell's demon and information - arxiv.org/abs/0707.3400v2 / / Reviews of Modern Physics. - 2009. - Vol. 81. - № 1. - P. 1-23.
  121. 1 2 М. А. Ельяшевіч, Т. С. Протько. Вклад Максвелла в розвиток молекулярної фізики і статистичних методів. - С. 418-419.
  122. MS Longair. Maxwell and the science of colour. - P. 1693.
  123. Див GI Ogilvie. James Clerk Maxwell and the dynamics of astrophysical discs. - P. 1707-1715.
  124. Див R. Fedele. From Maxwell's theory of Saturn's rings to the negative mass instability. - P. 1717-1733.
  125. В. П. Карцев. Максвелл - С. 288-289.
  126. The Maxwell medal and prize - www.iop.org/about/awards/career/maxwell/page_38656.html (Англ.) . Institute of Physics. архіві - www.webcitation.org/611lynwxM з першоджерела 18 серпня 2011.
  127. James Clerk Maxwell Foundation - www.clerkmaxwellfoundation.org/ (Англ.) . Фотогалерея - www.webcitation.org/611lzNlFg з першоджерела 18 серпня 2011.
  128. В. П. Карцев. Максвелл - С. 326.
  129. JS Reid, CH-T Wang, J. Michael T. Thompson. James Clerk Maxwell 150 years on - rsta.royalsocietypublishing.org/content/366/1871/1651.abstract / / Philosophical Transactions of the Royal Society A. - 2008. - Vol. 366. - № 1871. - P. 1653.
  130. The James Clerk Maxwell Statue Project - www.royalsoced.org.uk / maxwell / index.htm (Англ.) . The Royal Society of Edinburgh. (Недоступна посилання)
  131. 1 2 Maxwell Year 2006 - www.maxwellyear2006.org/ (Англ.) . Фотогалерея - www.webcitation.org/611m04yQY з першоджерела 18 серпня 2011.
  132. JS Reid, CH-T Wang, J. Michael T. Thompson. James Clerk Maxwell 150 years on. - P. 1652.
  133. About the Scottish Science Hall of Fame - www.nls.uk / scientists / about.html (Англ.) . National Library of Scotland. архіві - www.webcitation.org/611m0qGZ6 з першоджерела 18 серпня 2011.

Література


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Клерк
Клерк, Чарльз
Клерк, Фредерік Віллем де
Клерк, Карл Олександр
Максвелл
Максвелл, Роберт
Кассон, Х'ю Максвелл
Краусс, Лоуренс Максвелл
Максвелл (одиниця виміру)
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru