Математична картографія

Математична картографія - розділ картографії, що вивчає математичні способи побудови картографічних проекцій, їх перетворень, методи дослідження проекцій, способи і технічні прийоми застосування проекцій на практиці.

До математичної картографії також іноді відносять весь комплекс питань, пов'язаних з математичним обгрунтуванням карт (компоновка карт, розрахунок рамок і т. п.), а також способи та засоби вимірювань на картах (див. Картометрія).

Тісно пов'язана з математикою, геодезією і іншими дисциплінами.


1. Історія

  • На перших етапах ( VI століття до н.е.. - XVII століття н. е..) розвитку картографічної науки винаходилися, досліджувалися і використовувалися окремі картографічні проекції. Частина їх створювалася скоріше на ітуітівно-практичному рівні, а не на формально-математичній основі.
  • В пізнішу епоху ( XVIII століття - початок XX століття) створювалися також окремі класи проекцій та інші їх сукупності. Розвивалося уявлення про Землю як про неідеальному кулі.
  • В XX столітті успішно розвивається теорія створення нових методів отримання різних (часто нових) класів або груп проекцій, а також теорія перетворень їх. Відбувається механізація і подальша автоматизація методів роботи з картами. Програмовані ЕОМ стають одним з найважливіших засобів реалізації математичних моделей в картографії.
  • До початку XXI століття розвиток глобальних супутникових систем навігації та вимоги підвищення точності подання даних і картометричних результатів привели до створення абсолютно нових методів роботи з географічним простором, не прив'язаним, зокрема, до традиційного площинному відображенню карти.

2. Задачі математичної картографії

У математичній картографії розрізняють пряму і зворотну задачі.

2.1. Пряма задача

Пряма задача - дослідження властивостей картографічних проекцій, заданих рівняннями виду:
\ Left \ {\ begin {matrix} x = f_1 (\ lambda, \ phi) \ \ y = f_2 (\ lambda, \ phi) \ end {matrix} \ right. , (1)
де \ Lambda і \ Phi - Широта і довгота точки на земній еліпсоїді.

2.2. Зворотній завдання

Зворотній завдання М. к. має на меті відновлення рівнянь (1), або, більш загально, знаходження проекцій по заданих в них розподілах спотворень.


Примітки