Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Математична фізика



План:


Введення

Математична фізика - теорія математичних моделей фізичних явищ. Вона відноситься до математичних наук; критерій істини в ній - математичне доказ. Однак, на відміну від суто математичних наук, в математичній фізиці досліджуються фізичні завдання на математичному рівні, а результати подаються у вигляді теорем, графіків, таблиць і т. д. і отримують фізичну інтерпретацію. При такому широкому розумінні математичної фізики до неї слід відносити і такі розділи механіки, як теоретична механіка, гідродинаміка і теорія пружності.


1. Історія розвитку

1.1. Класична математична фізика

Спочатку математична фізика зводилася до крайових задач для диференціальних рівнянь. Цей напрямок є предметом класичної математичної фізики, яка зберігає важливе значення і в даний час.

Класична математична фізика розвивалася з часів Ньютона паралельно з розвитком фізики і математики. В кінці XVII століття було відкрито диференціальне й інтегральне числення (І. Ньютон, Г. Лейбніц) і сформульовані основні закони класичної механіки і закон всесвітнього тяжіння (І. Ньютон). В XVIII столітті методи математичної фізики почали формуватися при вивченні коливань струн, стрижнів, маятників, а також завдань, пов'язаних з акустикою і гідродинаміки; закладаються основи аналітичної механіки ( Ж. Даламбер, Л. Ейлер, Д. Бернуллі, Ж. Лагранж, К. Гаусс, П. Лаплас). В XIX столітті методи математичної фізики отримали новий розвиток у зв'язку із завданнями теплопровідності, дифузії, теорії пружності, оптики, електродинаміки, нелінійними хвильовими процесами і т. д.; створюються теорія потенціалу, теорія стійкості руху ( Ж. Фур'є, С. Пуассон, Л. Больцман, О. Коші, М. В. Остроградський, П. Діріхле, Дж. К. Максвелл, Б. Ріман, С. В. Ковалевська, Д. Стокс, Г. Р. Кірхгоф, А. Пуанкаре, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, Д. Гільберт, Ж. Адамар, А. Н. Тихонов - деякі із зазначених тут учених творили і в XX столітті або на рубежі XX і XIX століть). В XX столітті виникають нові задачі газової динаміки, теорії переносу частинок і фізики плазми.


1.2. Сучасна математична фізика

У XX в. з'являються нові розділи фізики: квантова механіка, квантова теорія поля, квантова статистична фізика, теорія відносності, гравітація ( А. Пуанкаре, Д. Гільберт, П. Дірак, А. Ейнштейн, М. М. Боголюбов, В. А. Фок, Е. Шредінгер, Г. Вейль, Р. Фейнман, Дж. фон Нейман, В. Гейзенберг). Для вивчення цих явищ безліч використовуваних математичних засобів значно розширюється: поряд з традиційними областями математики стали широко застосовуватися теорія операторів, теорія узагальнених функцій, теорія функцій багатьох комплексних змінних, топологічні і алгебраїчні методи, теорія чисел, p-адіческій аналіз, асимптотичні і обчислювальні методи. З появою ЕОМ істотно розширився клас математичних моделей, що допускають детальний аналіз; з'явилася реальна можливість ставити обчислювальні експерименти, наприклад моделювати вибух атомної бомби або роботу атомного реактора в реальному масштабі часу. У цьому інтенсивному взаємодії сучасної теоретичної фізики і сучасної математики оформилася нова область - сучасна математична фізика. Її моделі не завжди зводяться до крайових задач для диференціальних рівнянь, вони часто формулюються у вигляді системи аксіом.


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Принцип Діріхле (математична фізика)
Математична енциклопедія
Математична генеалогія
Математична структура
Математична картографія
Математична логіка
Математична олімпіада
Математична структура
Математична біологія
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru