Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Математична хімія



План:


Введення

Математична хімія - розділ теоретичної хімії, район досліджень, присвячена новим застосуванням математики до хімічних завданням [1]. Основна сфера інтересів - це математичне моделювання гіпотетично можливих фізико-хімічних і хімічних явищ і процесів, а так само їх залежність від властивостей атомів і структури молекул. Математична хімія допускає побудова моделей без залучення квантової механіки. Критерієм істини в математичній хімії є математичне доказ, обчислювальний експеримент і порівняння результатів з експериментальними даними [2]. Найважливішу роль в математичній хімії відіграє математичне моделювання з використанням комп'ютерів. У зв'язку з цим математичну хімію, у вузькому сенсі, іноді називають комп'ютерної хімією (Computer chemistry), яку не слід плутати з обчислювальної хімією (Computational chemistry).

У математичній хімії розробляють нові програми математичних методів в хімії. Новизна зазвичай виражається одним із двох способів:

  • розвиток нової хімічної теорії;
  • розвиток нових математичних підходів, які дозволяють проникнути в суть або вирішити проблеми хімії.

При цьому використовуються математичні засоби надзвичайно різноманітні [3]. На відміну від суто математичних наук, в математичній хімії досліджуються хімічні задачі і проблеми методами сучасної математики.

Найвідомішою моделлю математичної хімії є молекулярний граф. Зазначимо, що суворе математичне та фізичне обгрунтування модель молекулярного графа знайшла лише в теорії Р. Бейдер [4]. По суті теорія Р. Бейдер є новою мовою сучасної математичної і теоретичної хімії, складовими елементами якого є різні математичні, у тому числі топологічні, характеристики (експериментально спостережуваної) електронної щільності. При цьому хімічні реакції і структурні зміни в молекулах можуть описуватися мовою теорії катастроф і біфуркацій.

Інші знамениті моделі - це закон діючих мас, створений математиком К. Гульдберг і хіміком-експериментатором П. Вааге, граф механізму хімічних перетворень і диференціальні рівняння хімічної кінетики. Один з творців "хімічної динаміки" Вант-Гофф писав про себе: "Подвійне прагнення: до математики, з одного боку, і до хімії - з іншого, виявилося у всіх моїх наукових устремліннях".


1. Історія

Перша спроба по математизації хімії була зроблена М. В. Ломоносовим. Його рукопис Elementa Chimiae Mathematicae ("Елементи математичної хімії", на латині), була знайдена після смерті серед його паперів. Книга була написана орієнтовно у вересні 1741 року. [5] Мабуть, Ломоносов, натхненний роботою Principia І. Ньютона, мав намір написати подібний хімічний трактат, в якому він хотів викласти все існуюче на той момент хімічне знання в аксіоматичної манері.

У 19 столітті поняття "математична хімія" використовував Дюбуа-Реймон [6].

Першим математиком, який зацікавився комбінаторними аспектами хімії, вважається Артур Келі (1821-1895). Він опублікував у 1875 році роботу в Berichte der deutschen Chemischen Gesellschaft [7], тоді провідному хімічному журналі, по перерахунку алканових ізомерів. Ця робота фактично є першою роботою по застосуванню теорії графів в хімії.

У 1894 була видана книга, названа "Принципи Математичної Хімії" [8] : Helm G. "The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena" (1897).

У сучасній хімії термін "математична хімія" був введений в 1970-х роках. Першими періодичними виданнями, що спеціалізуються в цій галузі, є журнал "MATCH Communications in Mathematical and in Computer Chemistry", вперше виданий в 1975, і журнал "Journal of Mathematical Chemistry", перше видання якого відноситься до 1987 року.

Більш докладно з історією математичної хімії можна познайомитися за статтею Trinajstić N., Gutman I. Mathematical Chemistry, Croatica Chemica Acta. Vol.75 (2002) pp.329-356.


2. Методи математичної хімії


3. Примітки

  1. "Mathematical chemistry concerns itself primarly with the novel application of mathematical methods in the chemical realm. The novelty is commonly expressed in one of thwo ways, viz. (I) the development of new chemical theory, and (ii) the development of new mathematical approaches which enable us to gain insights into or to solve problems of chemical interest. "Rouvray DH, Editorial Foreword - www.springerlink.com/content/k26n98w6024j5335/fulltext.pdf?page=1, Journal of Mathematical Chemistry, Volume 1, Number 1, March, 1987.
  2. О. Ліндеманн "Математичні моделі в хімії" Пер. з нім.: Хімія, 1999
  3. Горбань О. М., Яблонський Г. С., Математик - хімік: взаємодія і конфлікти - thermotree.narod.ru /, Хімія і життя, 1987, № 12, 23-27.
  4. Бейдер Р. Атоми в молекулах. Квантова теорія. М.: Мир, 2001. - www.rapidshare.ru/1040320 532c. ISBN 5-03-003363-7
  5. М. В. Ломоносов, Повне зібрання творів. У 10 томах. Москва-Ленинград, Изд-во АН СРСР, 1950-1959. Том. 1.
  6. Мітташ А., Тейс Е., Від Деві і Деберейнера до Дікона. 50 років в області розвитку гетерогенного каталізу. - Харків, Держ. наук.-техн. вид-во Україна, 1934. - 232 с. (С. 133)
  7. A. Cayley, Ber. Dtsch. Chem. Ges. 8 (1875) 1056-1059.
  8. Helm, Georg. The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena. translated by J. Livingston R. Morgan. New York: John Wiley & Sons, 1897. - books.google.com / books? hl = en & id = cyUuAAAAYAAJ & dq = helm mathematical
  9. 1 2 King RB, Rouvray DH (Eds.), Graph Theory and Topology in Chemistry. Elsevier, Amsterdam, 1987.
  10. Roouvray DH Graph theory in chemistry. RIC Reviews. Vol.2. N.2. (1971) p.173.
  11. Застосування теорії графів в хімії. Під ред. Зефірова Н. С., Кучанова С. І. Новосибірськ: Наука, 1988.
  12. Яцимирський К. Б. Застосування теорії графів в хімії. Київ: Наукова думка, 1973. 61С.
  13. Соколов В. І. Введення в теоретичну стереохімію. М.: Наука, 1979. 243с.
  14. Babaev E. "Intuitive Chemical Topology Concepts" in "Chemical Topology: Introduction and Fundamentals." Eds. Bonchev D., Rouvray R., 1999, Gordon and Breach, pp.167-264. http://www.chem.msu.ru/eng/misc/babaev/match/top/top00.htm - www.chem.msu.ru/eng/misc/babaev/match/top/top01.htm
  15. Sumners DW Knots, Macromolecules and Chemical Dynamics. in: King RB, Rouvray DH (Eds.), Graph Theory and Topology in Chemistry. Elsevier, Amsterdam, 1987. pp.3-22.
  16. Klin M., Recker Ch., Recker G., Tinhofer G. Algebraic Combinatorics In Mathematical Chemistry http://www-lit.ma.tum.de/veroeff/html/950.05003.html - www-lit.ma.tum. de/veroeff/html/950.05003.html - 15-06-2001
  17. Miertus S., Fassina G. (Eds.) Combinatorial Chemistry and Technology. 1999. - files.rushim.ru / books / obzor / combinatorial-chemistry-and-technology.djvu
  18. Степанов Н. Ф. Квантова механіка і квантова хімія. М.: Мир, 2001. 519с. ISBN 5-03-003414-5 (Глава IV) - www.odessamore.com / physics-of-molecules / library / books / stepanov.djvu
  19. Avnir D. (Ed.), The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry: Surfaces, Colloids, Polymers. Wiley, Chichester, 1989.
  20. M. Schara and Te `ak (Eds.), Non-Equilibrium States in Molecular Aggregation and Fractals in Chemistry, Croat. Chem. Acta Vol.65. (1992) pp.215-488.
  21. Новиков В. В., Козлов Г. В. Фрактальний аналіз макромолекул. Успіхи Хімія. 2000 (69), Вип.4. стр.378-399.
  22. Кольцова Е. М., Третьяков Ю. Д., Гордєєв Л. С., Вертегел А. А. Нелінійна динаміка і термодинаміка незворотних процесів. М.: Хімія, 2001. 408с.
  23. Кольцова Е. М., Гордєєв Л. С. Методи синергетики в хімії та хімічній технології М.: Хімія, 1999. 256с.
  24. Gorban AN, Radulescu O. Dynamic and Static Limitation in Multiscale Reaction Networks, Revisited, Advances in Chemical Engineering Vol.34 (2008) pp.103-173. - www.math.le.ac.uk/people/ag153/homepage/ GorbanRadulescuAdvChemEng2008.pdf
  25. Gorban AN, Karlin IV Invariant Manifolds for Physical and Chemical Kinetics. Lect. Notes Phys. Vol.660. Springer, Berlin - Heidelberg, 2005. - gorbankarlin.narod.ru / GorbanKarlinBook.htm
  26. Бейдер Р. Атоми в молекулах. Квантова теорія. М.: Мир, 2001. 532c. ISBN 5-03-003363-7 (Глави 3-4.)
  27. Fernandez FM, Castro EA Algebraic Methods in Quantum Chemistry and Physics. Boca Raton: CRC Press, 1996. - books.google.ru / books? id = y38l7lXqzisC & dq = Algebraic Methods in Quantum Chemistry and
  28. Грибов Л. А., Баранов В. І. Теорія і методи розрахунку молекулярних процесів: спектри, хімічні перетворення і молекулярна логіка. М.: КомКніга, 2006. 480с. (Глава 11. "Елементи молекулярної логіки" стр.439-472.)
  29. Штучний інтелект: застосування в хімії. під ред. Пірса Т., Хоні Б. М.: Мир, 1988. 430С. ISBN 5-03-001213-3

Література

4.1. Література англійською мовою


Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Математична фізика
Математична генеалогія
Математична структура
Математична картографія
Математична біологія
Математична логіка
Математична структура
Математична олімпіада
Математична енциклопедія
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru