Знаймо

Додати знання

приховати рекламу

Цей текст може містити помилки.

Машина Атвуда



План:


Введення

Машина Атвуда

Машина Атвуда - лабораторне пристрій для вивчення поступального руху з постійним прискоренням. Була винайдена в 1784 англійським фізиком і математиком Джорджем Атвуд.


1. Опис

Машина Атвуда.jpg

Ідеальна Машина Атвуда має конструкцію: через блок, укріплений на деякій висоті від столу, перекинута нитка, до кінців якої прив'язані два тіла з масами m_1 і m_2 .

Коли маси тіл рівні ( m_1 = m_2 ) Система знаходиться в стані байдужої рівноваги незалежно від положення вантажів.

Якщо m_1 \ neq m_2 , Тоді вся система тіл приходить в поступальний рух.


2. Формула для знаходження прискорення

Це рух описується за допомогою другого закону Ньютона, представленого в загальному вигляді:

\ Sum \ limits_ {i = 1} ^ n {\ vec F_i} = m \ vec a.

Стосовно нашого завдання для лівого і правого тел рівняння руху запишеться у вигляді двох рівнянь в проекціях на вісь y :

\ Left \ {\ begin {array} {r}-m_1 a_1 =-m_1 g+ T_1, \ \ m_2 a_2 =-m_2 g+ T_2. \ End {array} \ right.

Ми вважаємо, що нитка ідеальна (тобто невагома і нерастяжима) і блок невагомий, значить T_1 = T_2 = T і a_1 = a_2 = a , Отримаємо:

a = g {m_1-m_2 \ over m_1 + m_2}.

3. Формула для знаходження прискорення вільного падіння

Вимірявши час проходження вантажами певної відстані, можна обчислити їх прискорення. Звідси:

g = a {m_1 + m_2 \ over m_1-m_2}.

4. Формула для знаходження сили натягу нитки

Для знаходження натягу нитки в будь-яке з рівнянь підставляємо вираз для прискорення, отримане вище. Наприклад підставляючи в перше рівняння системи вираз для прискорення отримуємо:

T = {2 m_1 m_2 g \ over m_1 + m_2}

Література

  • Г. Голдстейн Класична механіка. - 1975. - 413 с.

Цей текст може містити помилки.

Схожі роботи | скачати

Схожі роботи:
Число Атвуда
Машина
Вагономийний машина
Машина виведення
Машина Лоренца
Пошукова машина
Динамо-машина
Слот-машина
Посудомоечная машина
© Усі права захищені
написати до нас
Рейтинг@Mail.ru