Метод класичної молекулярної динаміки

Метод молекулярної динаміки (метод МД) - метод, в якому тимчасова еволюція системи взаємодіючих атомів або часток відстежується інтегруванням їх рівнянь руху [1] [2] [3]


1. Основні положення

  • Для опису руху атомів або часток застосовується класична механіка. Закон руху частинок знаходять за допомогою аналітичної механіки.
  • Сили міжатомної взаємодії можна представити у формі класичних потенційних сил (як градієнт потенційної енергії системи).
  • Точне знання траєкторій руху частинок системи на великих проміжках часу не є необхідним для отримання результатів макроскопічного ( термодинамічного) характеру.
  • Набори конфігурацій, одержувані в ході розрахунків методом молекулярної динаміки, розподілені відповідно до деякої статистичної функцією розподілу, наприклад відповідає мікроканоніческому розподілу.

2. Обмеження застосовності методу

Метод молекулярної динаміки застосуємо, якщо довжина хвилі Де Бройля атома (або частки) багато менше, ніж міжатомну відстань.
Також класична молекулярна динаміка не застосовна для моделювання систем, що складаються з легких атомів, таких як гелій або водень. Крім того, при низьких температурах квантові ефекти стають визначальними і для розгляду таких систем необхідно використовувати квантовохімічні методи. Необхідно, щоб часи на яких розглядається поведінка системи були більше, ніж час релаксації досліджуваних фізичних величин.


3. Часові та просторові параметри досліджуваних систем

Метод класичної (полноатомной) молекулярної динаміки дозволяє з використанням сучасних ЕОМ розглядати системи, що складаються з декількох мільйонів атомів на часах порядку декількох пикосекунд. Застосування інших підходів (важко-атомні, крупно-зернисті (coarse-grained [1]) моделі) дозволяє збільшити крок інтегрування і тим самим збільшити доступне для спостереження час до порядку мікросекунд. Для вирішення таких завдань все частіше потрібні великі обчислювальні потужності, якими володіють суперкомп'ютери.


4. Історія розвитку методу

Розвиток молекулярної динаміки йшло двома шляхами. Перший, зазвичай званий класичним, (коли обчислюються траєкторії атомів) має досить тривалу історію. Він сходить до задачі двочасткові розсіяння, яка може бути вирішена аналітично. Однак, як добре відомо, навіть вже для трьох частинок з'являються труднощі, що ускладнюють аналітичне рішення. Прикладом може служити проста хімічна реакція H + H 2 = H 2 + H. Для такої реакції Hirschfelder, Eyring, Topley в 1936 році провели спробу розрахунку декількох кроків уздовж однієї з траєкторій. Це було за 30 років до того, як можливості такого розрахунку стали можливі на комп'ютері. Пізніше класичний підхід був підкріплений Напівкласична і Квантовохімічне розрахунками в тих областях, де вплив квантових ефектів ставало значущим [4]. Другим шляхом розвитку методу молекулярної динаміки стало дослідження термодинамічних та динамічних властивостей систем. Ідеї, що лежать в основу цього шляху сходять до робіт Ван-дер-Ваальса і Больцмана.

Слід зазначити декілька ключових робіт, визначили розвиток методу молекулярної динаміки. Перша робота, присвячена моделюванню методом молекулярної динаміки, вийшла в 1957 році. Її авторами були Alder і Waingwright [5]. Метою роботи було дослідити фазову діаграму системи твердих сфер і зокрема галузі твердого тіла та рідини. В системі твердих сфер частинки взаємодіють безпосередньо при зіткненні і рухаються, як вільні частки між зіткненнями. Обчислення проводилися на комп'ютерах UNIVAC і на IBM 704 (англ.).

Стаття Dynamics of radiation damage, JB Gibson, AN Goland, M.Milgram, GH Vineyard [6] виконана в Брукхейвенської національної лабораторії і з'явилася в 1960 році була, можливо, найпершим прикладом моделювання з безперервним потенціалом. В роботі для інтегрування використовувався метод кінцевих різниць. Обчислення проводилися на IBM 704 і один крок займав близько хвилини. У статті розглядалося освіту дефектів в міді, викликаних радіаційним пошкодженням. Тема роботи була обумовлена ​​проблемами захисту від ядерного нападу.
Aneesur Rahman з Аргонської національної лабораторії в своїй статті 1964 Correlation in the motion of atoms in luquid argon [7] вивчив властивості рідкого аргону, використовуючи потенціал Леннарда-Джонса. Система складалася з 864 атомів. Результати були отримані на комп'ютері CDC 3600 (англ.). Програмний код, використаний для розрахунків, ліг в основу багатьох наступних програм.

Loup Verlet обчислив в 1967 [8] році фазову діаграму аргону, використовуючи потенціал Леннарда-Джонса і змоделював кореляційні функції, щоб перевірити теорію рідкого стану. У своїй роботі він розробив процедуру збереження обчислювальних ресурсів, нині відому як Verlet neighbor list, а також запропонував новий метод чисельного інтегрування рівнянь руху.


5. Застосування

Метод молекулярної динаміки, спочатку розроблений в теоретичній фізиці, отримав велике поширення в хімії і, починаючи з 1970х років, в біохімії та біофізики. Він відіграє важливу роль у визначенні структури білка і уточненні його властивостей, ЯМР). Взаємодія між об'єктами може бути описано силовим полем (класична молекулярна динаміка), Квантовохімічне моделлю або змішаної теорією, яка містить елементи двох попередніх (QM / MM (quantum mechanics / molecular mechanics, QMMM (англ.)).

Найбільш популярними пакетами програмного забезпечення для моделювання динаміки біологічних молекул є: AMBER, CHARMM (і комерційна версія CHARMm), GROMACS, GROMOS, Lammps, HOOMD-blue та NAMD.


Література

  • JA McCammon, SC Harvey (1987) Dynamics of Proteins and Nucleic Acids. Cambridge University Press. ISBN 0-521-35652-0 (paperback); ISBN 0-521-30750-3 (hardback).
  • DC Rapaport (1996) The Art of Molecular Dynamics Simulation. ISBN 0-521-44561-2.
  • Daan Frenkel, Berend Smit (2001) Understanding Molecular Simulation. Academic Press. ISBN 0-12-267351-4.
  • Oren M. Becker, Alexander D. Mackerell Jr, Benot Roux, Masakatsu Watanabe (2001) Computational Biochemistry and Biophysics. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-0455-X.
  • Tamar Schlick (2002) Molecular Modeling and Simulation. Springer. ISBN 0-387-95404-X.

Примітки

  1. 1. JM Haile, Molecular dynamics simulation, Wiley, 1992.
  2. MP Allen, DJDC Rapaport The Art of Molecular Dynamics Simulation, 1996.
  3. Tildesley Computer simulation of liquids. Oxford University Press, 1989.
  4. GC Schatz, A Kopperman / / J. Chem. Phys., V.62, p.2502, (1975)
  5. BJ Alder, TE Waingwright / / J. Chem. Phys. v. 27, p.1208, (1957)
  6. JB Gibson, AN Goland, M.Milgram, GH Vineyard / / Phys Rev, v.120, p.1229, (1960)
  7. A Rahman / / Phys. Rev. v.136A, p.405, (1964)
  8. L. Verlet / / Phys Rev, v.159, p.98, (1967)